725/119 × - 252/137 × - 3.212/148 × 5.173/159 × - 249/160 × 251/126 × - 243/154 × - 10.228/141 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
725/119 × - 252/137 × - 3.212/148 × 5.173/159 × - 249/160 × 251/126 × - 243/154 × - 10.228/141 =
- 725/119 × 252/137 × 3.212/148 × 5.173/159 × 249/160 × 251/126 × 243/154 × 10.228/141
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 725/119
725/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
119 = 7 × 17
CMMDC (725; 119) = 1
Fracția: 252/137
252/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (252; 137) = 1
Fracția: 3.212/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.212 = 22 × 11 × 73
148 = 22 × 37
CMMDC (3.212; 148) = 22 = 4
3.212/148 =
(3.212 : 4)/(148 : 4) =
803/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.212/148 =
(22 × 11 × 73)/(22 × 37) =
((22 × 11 × 73) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 73)/(22 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 11 × 73)/(2(2 - 2) × 37) =
(20 × 11 × 73)/(20 × 37) =
(1 × 11 × 73)/(1 × 37) =
803/37
Fracția: 5.173/159
5.173/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.173 = 7 × 739
159 = 3 × 53
CMMDC (5.173; 159) = 1
Fracția: 249/160
249/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
160 = 25 × 5
CMMDC (249; 160) = 1
Fracția: 251/126
251/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (251; 126) = 1
Fracția: 243/154
243/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (243; 154) = 1
Fracția: 10.228/141
10.228/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.228 = 22 × 2.557
141 = 3 × 47
CMMDC (10.228; 141) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 725/119 × 252/137 × 3.212/148 × 5.173/159 × 249/160 × 251/126 × 243/154 × 10.228/141 =
- 725/119 × 252/137 × 803/37 × 5.173/159 × 249/160 × 251/126 × 243/154 × 10.228/141
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 725/119 × 252/137 × 803/37 × 5.173/159 × 249/160 × 251/126 × 243/154 × 10.228/141 =
- (725 × 252 × 803 × 5.173 × 249 × 251 × 243 × 10.228) / (119 × 137 × 37 × 159 × 160 × 126 × 154 × 141) =
- (52 × 29 × 22 × 32 × 7 × 11 × 73 × 7 × 739 × 3 × 83 × 251 × 35 × 22 × 2.557) / (7 × 17 × 137 × 37 × 3 × 53 × 25 × 5 × 2 × 32 × 7 × 2 × 7 × 11 × 3 × 47) =
- (24 × 38 × 52 × 72 × 11 × 29 × 73 × 83 × 251 × 739 × 2.557) / (27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 37 × 47 × 53 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 38 × 52 × 72 × 11 × 29 × 73 × 83 × 251 × 739 × 2.557; 27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 37 × 47 × 53 × 137) = 24 × 34 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 38 × 52 × 72 × 11 × 29 × 73 × 83 × 251 × 739 × 2.557) / (27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 37 × 47 × 53 × 137) =
- ((24 × 38 × 52 × 72 × 11 × 29 × 73 × 83 × 251 × 739 × 2.557) : (24 × 34 × 5 × 72 × 11)) / ((27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 37 × 47 × 53 × 137) : (24 × 34 × 5 × 72 × 11)) =
- (24 : 24 × 38 : 34 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 29 × 73 × 83 × 251 × 739 × 2.557)/(27 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 17 × 37 × 47 × 53 × 137) =
- (2(4 - 4) × 3(8 - 4) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 29 × 73 × 83 × 251 × 739 × 2.557)/(2(7 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 17 × 37 × 47 × 53 × 137) =
- (20 × 34 × 51 × 70 × 1 × 29 × 73 × 83 × 251 × 739 × 2.557)/(23 × 30 × 1 × 7 × 1 × 17 × 37 × 47 × 53 × 137) =
- (1 × 34 × 5 × 1 × 1 × 29 × 73 × 83 × 251 × 739 × 2.557)/(23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 37 × 47 × 53 × 137) =
- (34 × 5 × 29 × 73 × 83 × 251 × 739 × 2.557)/(23 × 7 × 17 × 37 × 47 × 53 × 137) =
- (81 × 5 × 29 × 73 × 83 × 251 × 739 × 2.557)/(8 × 7 × 17 × 37 × 47 × 53 × 137) =
- 33.752.260.285.507.215/12.020.788.808
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.752.260.285.507.215 : 12.020.788.808 = - 2.807.824 și restul = - 971.473.423 ⇒
- 33.752.260.285.507.215 = - 2.807.824 × 12.020.788.808 - 971.473.423 ⇒
- 33.752.260.285.507.215/12.020.788.808 =
( - 2.807.824 × 12.020.788.808 - 971.473.423)/12.020.788.808 =
( - 2.807.824 × 12.020.788.808)/12.020.788.808 - 971.473.423/12.020.788.808 =
- 2.807.824 - 971.473.423/12.020.788.808 =
- 2.807.824 971.473.423/12.020.788.808
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.807.824 - 971.473.423/12.020.788.808 =
- 2.807.824 - 971.473.423 : 12.020.788.808 ≈
- 2.807.824,080816112696 ≈
- 2.807.824,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.807.824,080816112696 =
- 2.807.824,080816112696 × 100/100 =
( - 2.807.824,080816112696 × 100)/100 =
- 280.782.408,081611269582/100 ≈
- 280.782.408,081611269582% ≈
- 280.782.408,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
725/119 × - 252/137 × - 3.212/148 × 5.173/159 × - 249/160 × 251/126 × - 243/154 × - 10.228/141 = - 33.752.260.285.507.215/12.020.788.808
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
725/119 × - 252/137 × - 3.212/148 × 5.173/159 × - 249/160 × 251/126 × - 243/154 × - 10.228/141 = - 2.807.824 971.473.423/12.020.788.808
Ca număr zecimal:
725/119 × - 252/137 × - 3.212/148 × 5.173/159 × - 249/160 × 251/126 × - 243/154 × - 10.228/141 ≈ - 2.807.824,08
Ca procentaj:
725/119 × - 252/137 × - 3.212/148 × 5.173/159 × - 249/160 × 251/126 × - 243/154 × - 10.228/141 ≈ - 280.782.408,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.