725/1.124 × - 8.886/743 × - 6.920/694 × - 10.737/717 × - 963.057/1.474 × 1.184/699 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
725/1.124 × - 8.886/743 × - 6.920/694 × - 10.737/717 × - 963.057/1.474 × 1.184/699 =
725/1.124 × 8.886/743 × 6.920/694 × 10.737/717 × 963.057/1.474 × 1.184/699
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 725/1.124
725/1.124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
1.124 = 22 × 281
CMMDC (725; 1.124) = 1
Fracția: 8.886/743
8.886/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.886 = 2 × 3 × 1.481
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.886; 743) = 1
Fracția: 6.920/694
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.920 = 23 × 5 × 173
694 = 2 × 347
CMMDC (6.920; 694) = 2
6.920/694 =
(6.920 : 2)/(694 : 2) =
3.460/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.920/694 =
(23 × 5 × 173)/(2 × 347) =
((23 × 5 × 173) : 2)/((2 × 347) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 173)/(2 : 2 × 347) =
(2(3 - 1) × 5 × 173)/(1 × 347) =
(22 × 5 × 173)/(1 × 347) =
3.460/347
Fracția: 10.737/717
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.737 = 32 × 1.193
717 = 3 × 239
CMMDC (10.737; 717) = 3
10.737/717 =
(10.737 : 3)/(717 : 3) =
3.579/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.737/717 =
(32 × 1.193)/(3 × 239) =
((32 × 1.193) : 3)/((3 × 239) : 3) =
(32 : 3 × 1.193)/(3 : 3 × 239) =
(3(2 - 1) × 1.193)/(1 × 239) =
(31 × 1.193)/(1 × 239) =
(3 × 1.193)/(1 × 239) =
3.579/239
Fracția: 963.057/1.474
963.057/1.474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.057 = 3 × 59 × 5.441
1.474 = 2 × 11 × 67
CMMDC (963.057; 1.474) = 1
Fracția: 1.184/699
1.184/699 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.184 = 25 × 37
699 = 3 × 233
CMMDC (1.184; 699) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
725/1.124 × 8.886/743 × 6.920/694 × 10.737/717 × 963.057/1.474 × 1.184/699 =
725/1.124 × 8.886/743 × 3.460/347 × 3.579/239 × 963.057/1.474 × 1.184/699
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
725/1.124 × 8.886/743 × 3.460/347 × 3.579/239 × 963.057/1.474 × 1.184/699 =
(725 × 8.886 × 3.460 × 3.579 × 963.057 × 1.184) / (1.124 × 743 × 347 × 239 × 1.474 × 699) =
(52 × 29 × 2 × 3 × 1.481 × 22 × 5 × 173 × 3 × 1.193 × 3 × 59 × 5.441 × 25 × 37) / (22 × 281 × 743 × 347 × 239 × 2 × 11 × 67 × 3 × 233) =
(28 × 33 × 53 × 29 × 37 × 59 × 173 × 1.193 × 1.481 × 5.441) / (23 × 3 × 11 × 67 × 233 × 239 × 281 × 347 × 743)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 53 × 29 × 37 × 59 × 173 × 1.193 × 1.481 × 5.441; 23 × 3 × 11 × 67 × 233 × 239 × 281 × 347 × 743) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 53 × 29 × 37 × 59 × 173 × 1.193 × 1.481 × 5.441) / (23 × 3 × 11 × 67 × 233 × 239 × 281 × 347 × 743) =
((28 × 33 × 53 × 29 × 37 × 59 × 173 × 1.193 × 1.481 × 5.441) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 11 × 67 × 233 × 239 × 281 × 347 × 743) : (23 × 3)) =
(28 : 23 × 33 : 3 × 53 × 29 × 37 × 59 × 173 × 1.193 × 1.481 × 5.441)/(23 : 23 × 3 : 3 × 11 × 67 × 233 × 239 × 281 × 347 × 743) =
(2(8 - 3) × 3(3 - 1) × 53 × 29 × 37 × 59 × 173 × 1.193 × 1.481 × 5.441)/(2(3 - 3) × 1 × 11 × 67 × 233 × 239 × 281 × 347 × 743) =
(25 × 32 × 53 × 29 × 37 × 59 × 173 × 1.193 × 1.481 × 5.441)/(20 × 1 × 11 × 67 × 233 × 239 × 281 × 347 × 743) =
(25 × 32 × 53 × 29 × 37 × 59 × 173 × 1.193 × 1.481 × 5.441)/(1 × 1 × 11 × 67 × 233 × 239 × 281 × 347 × 743) =
(25 × 32 × 53 × 29 × 37 × 59 × 173 × 1.193 × 1.481 × 5.441)/(11 × 67 × 233 × 239 × 281 × 347 × 743) =
(32 × 9 × 125 × 29 × 37 × 59 × 173 × 1.193 × 1.481 × 5.441)/(11 × 67 × 233 × 239 × 281 × 347 × 743) =
3.790.308.554.014.074.588.000/2.973.349.207.557.619
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.790.308.554.014.074.588.000 : 2.973.349.207.557.619 = 1.274.760 și restul = 1.918.187.924.191.560 ⇒
3.790.308.554.014.074.588.000 = 1.274.760 × 2.973.349.207.557.619 + 1.918.187.924.191.560 ⇒
3.790.308.554.014.074.588.000/2.973.349.207.557.619 =
(1.274.760 × 2.973.349.207.557.619 + 1.918.187.924.191.560)/2.973.349.207.557.619 =
(1.274.760 × 2.973.349.207.557.619)/2.973.349.207.557.619 + 1.918.187.924.191.560/2.973.349.207.557.619 =
1.274.760 + 1.918.187.924.191.560/2.973.349.207.557.619 =
1.274.760 1.918.187.924.191.560/2.973.349.207.557.619
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.274.760 + 1.918.187.924.191.560/2.973.349.207.557.619 =
1.274.760 + 1.918.187.924.191.560 : 2.973.349.207.557.619 ≈
1.274.760,645127023532 ≈
1.274.760,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.274.760,645127023532 =
1.274.760,645127023532 × 100/100 =
(1.274.760,645127023532 × 100)/100 =
127.476.064,512702353156/100 ≈
127.476.064,512702353156% ≈
127.476.064,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
725/1.124 × - 8.886/743 × - 6.920/694 × - 10.737/717 × - 963.057/1.474 × 1.184/699 = 3.790.308.554.014.074.588.000/2.973.349.207.557.619
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
725/1.124 × - 8.886/743 × - 6.920/694 × - 10.737/717 × - 963.057/1.474 × 1.184/699 = 1.274.760 1.918.187.924.191.560/2.973.349.207.557.619
Ca număr zecimal:
725/1.124 × - 8.886/743 × - 6.920/694 × - 10.737/717 × - 963.057/1.474 × 1.184/699 ≈ 1.274.760,65
Ca procentaj:
725/1.124 × - 8.886/743 × - 6.920/694 × - 10.737/717 × - 963.057/1.474 × 1.184/699 ≈ 127.476.064,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.