725/1.066 × 8.821/713 × 6.857/669 × 10.662/666 × - 963.010/1.451 × - 1.114/648 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
725/1.066 × 8.821/713 × 6.857/669 × 10.662/666 × - 963.010/1.451 × - 1.114/648 =
725/1.066 × 8.821/713 × 6.857/669 × 10.662/666 × 963.010/1.451 × 1.114/648
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 725/1.066
725/1.066 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
1.066 = 2 × 13 × 41
CMMDC (725; 1.066) = 1
Fracția: 8.821/713
8.821/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
713 = 23 × 31
CMMDC (8.821; 713) = 1
Fracția: 6.857/669
6.857/669 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
669 = 3 × 223
CMMDC (6.857; 669) = 1
Fracția: 10.662/666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.662 = 2 × 3 × 1.777
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (10.662; 666) = 2 × 3 = 6
10.662/666 =
(10.662 : 6)/(666 : 6) =
1.777/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.662/666 =
(2 × 3 × 1.777)/(2 × 32 × 37) =
((2 × 3 × 1.777) : (2 × 3))/((2 × 32 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.777)/(2 : 2 × 32 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 1.777)/(1 × 3(2 - 1) × 37) =
(1 × 1 × 1.777)/(1 × 31 × 37) =
(1 × 1 × 1.777)/(1 × 3 × 37) =
1.777/111
Fracția: 963.010/1.451
963.010/1.451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.010 = 2 × 5 × 23 × 53 × 79
1.451 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.010; 1.451) = 1
Fracția: 1.114/648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.114 = 2 × 557
648 = 23 × 34
CMMDC (1.114; 648) = 2
1.114/648 =
(1.114 : 2)/(648 : 2) =
557/324
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.114/648 =
(2 × 557)/(23 × 34) =
((2 × 557) : 2)/((23 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 557)/(23 : 2 × 34) =
(1 × 557)/(2(3 - 1) × 34) =
(1 × 557)/(22 × 34) =
557/324
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
725/1.066 × 8.821/713 × 6.857/669 × 10.662/666 × 963.010/1.451 × 1.114/648 =
725/1.066 × 8.821/713 × 6.857/669 × 1.777/111 × 963.010/1.451 × 557/324
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
725/1.066 × 8.821/713 × 6.857/669 × 1.777/111 × 963.010/1.451 × 557/324 =
(725 × 8.821 × 6.857 × 1.777 × 963.010 × 557) / (1.066 × 713 × 669 × 111 × 1.451 × 324) =
(52 × 29 × 8.821 × 6.857 × 1.777 × 2 × 5 × 23 × 53 × 79 × 557) / (2 × 13 × 41 × 23 × 31 × 3 × 223 × 3 × 37 × 1.451 × 22 × 34) =
(2 × 53 × 23 × 29 × 53 × 79 × 557 × 1.777 × 6.857 × 8.821) / (23 × 36 × 13 × 23 × 31 × 37 × 41 × 223 × 1.451)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 53 × 23 × 29 × 53 × 79 × 557 × 1.777 × 6.857 × 8.821; 23 × 36 × 13 × 23 × 31 × 37 × 41 × 223 × 1.451) = 2 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 53 × 23 × 29 × 53 × 79 × 557 × 1.777 × 6.857 × 8.821) / (23 × 36 × 13 × 23 × 31 × 37 × 41 × 223 × 1.451) =
((2 × 53 × 23 × 29 × 53 × 79 × 557 × 1.777 × 6.857 × 8.821) : (2 × 23)) / ((23 × 36 × 13 × 23 × 31 × 37 × 41 × 223 × 1.451) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 53 × 23 : 23 × 29 × 53 × 79 × 557 × 1.777 × 6.857 × 8.821)/(23 : 2 × 36 × 13 × 23 : 23 × 31 × 37 × 41 × 223 × 1.451) =
(1 × 53 × 1 × 29 × 53 × 79 × 557 × 1.777 × 6.857 × 8.821)/(2(3 - 1) × 36 × 13 × 1 × 31 × 37 × 41 × 223 × 1.451) =
(1 × 53 × 1 × 29 × 53 × 79 × 557 × 1.777 × 6.857 × 8.821)/(22 × 36 × 13 × 1 × 31 × 37 × 41 × 223 × 1.451) =
(53 × 29 × 53 × 79 × 557 × 1.777 × 6.857 × 8.821)/(22 × 36 × 13 × 31 × 37 × 41 × 223 × 1.451) =
(125 × 29 × 53 × 79 × 557 × 1.777 × 6.857 × 8.821)/(4 × 729 × 13 × 31 × 37 × 41 × 223 × 1.451) =
908.668.695.223.461.744.875/576.833.430.490.668
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
908.668.695.223.461.744.875 : 576.833.430.490.668 = 1.575.270 și restul = 297.174.427.164.515 ⇒
908.668.695.223.461.744.875 = 1.575.270 × 576.833.430.490.668 + 297.174.427.164.515 ⇒
908.668.695.223.461.744.875/576.833.430.490.668 =
(1.575.270 × 576.833.430.490.668 + 297.174.427.164.515)/576.833.430.490.668 =
(1.575.270 × 576.833.430.490.668)/576.833.430.490.668 + 297.174.427.164.515/576.833.430.490.668 =
1.575.270 + 297.174.427.164.515/576.833.430.490.668 =
1.575.270 297.174.427.164.515/576.833.430.490.668
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.575.270 + 297.174.427.164.515/576.833.430.490.668 =
1.575.270 + 297.174.427.164.515 : 576.833.430.490.668 ≈
1.575.270,515182393142 ≈
1.575.270,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.575.270,515182393142 =
1.575.270,515182393142 × 100/100 =
(1.575.270,515182393142 × 100)/100 =
157.527.051,518239314204/100 =
157.527.051,518239314204% ≈
157.527.051,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
725/1.066 × 8.821/713 × 6.857/669 × 10.662/666 × - 963.010/1.451 × - 1.114/648 = 908.668.695.223.461.744.875/576.833.430.490.668
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
725/1.066 × 8.821/713 × 6.857/669 × 10.662/666 × - 963.010/1.451 × - 1.114/648 = 1.575.270 297.174.427.164.515/576.833.430.490.668
Ca număr zecimal:
725/1.066 × 8.821/713 × 6.857/669 × 10.662/666 × - 963.010/1.451 × - 1.114/648 ≈ 1.575.270,52
Ca procentaj:
725/1.066 × 8.821/713 × 6.857/669 × 10.662/666 × - 963.010/1.451 × - 1.114/648 ≈ 157.527.051,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.