724/520 × - 755/507 × 783/501 × - 757/510 × 806/492 × - 857/482 × - 994/477 × 1.231/530 × 1.243/524 × 1.915/512 × - 3.459/501 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
724/520 × - 755/507 × 783/501 × - 757/510 × 806/492 × - 857/482 × - 994/477 × 1.231/530 × 1.243/524 × 1.915/512 × - 3.459/501 =
- 724/520 × 755/507 × 783/501 × 757/510 × 806/492 × 857/482 × 994/477 × 1.231/530 × 1.243/524 × 1.915/512 × 3.459/501
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 724/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (724; 520) = 22 = 4
724/520 =
(724 : 4)/(520 : 4) =
181/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
724/520 =
(22 × 181)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 181) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 181)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 181)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 181)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 181)/(2 × 5 × 13) =
181/130
Fracția: 755/507
755/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
507 = 3 × 132
CMMDC (755; 507) = 1
Fracția: 783/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
501 = 3 × 167
CMMDC (783; 501) = 3
783/501 =
(783 : 3)/(501 : 3) =
261/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
783/501 =
(33 × 29)/(3 × 167) =
((33 × 29) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(33 : 3 × 29)/(3 : 3 × 167) =
(3(3 - 1) × 29)/(1 × 167) =
(32 × 29)/(1 × 167) =
261/167
Fracția: 757/510
757/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (757; 510) = 1
Fracția: 806/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (806; 492) = 2
806/492 =
(806 : 2)/(492 : 2) =
403/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
806/492 =
(2 × 13 × 31)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 13 × 31) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 31)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 13 × 31)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 13 × 31)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 13 × 31)/(2 × 3 × 41) =
403/246
Fracția: 857/482
857/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
482 = 2 × 241
CMMDC (857; 482) = 1
Fracția: 994/477
994/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
994 = 2 × 7 × 71
477 = 32 × 53
CMMDC (994; 477) = 1
Fracția: 1.231/530
1.231/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.231 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (1.231; 530) = 1
Fracția: 1.243/524
1.243/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.243 = 11 × 113
524 = 22 × 131
CMMDC (1.243; 524) = 1
Fracția: 1.915/512
1.915/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.915 = 5 × 383
512 = 29
CMMDC (1.915; 512) = 1
Fracția: 3.459/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.459 = 3 × 1.153
501 = 3 × 167
CMMDC (3.459; 501) = 3
3.459/501 =
(3.459 : 3)/(501 : 3) =
1.153/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.459/501 =
(3 × 1.153)/(3 × 167) =
((3 × 1.153) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 1.153)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 1.153)/(1 × 167) =
1.153/167
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 724/520 × 755/507 × 783/501 × 757/510 × 806/492 × 857/482 × 994/477 × 1.231/530 × 1.243/524 × 1.915/512 × 3.459/501 =
- 181/130 × 755/507 × 261/167 × 757/510 × 403/246 × 857/482 × 994/477 × 1.231/530 × 1.243/524 × 1.915/512 × 1.153/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 181/130 × 755/507 × 261/167 × 757/510 × 403/246 × 857/482 × 994/477 × 1.231/530 × 1.243/524 × 1.915/512 × 1.153/167 =
- (181 × 755 × 261 × 757 × 403 × 857 × 994 × 1.231 × 1.243 × 1.915 × 1.153) / (130 × 507 × 167 × 510 × 246 × 482 × 477 × 530 × 524 × 512 × 167) =
- (181 × 5 × 151 × 32 × 29 × 757 × 13 × 31 × 857 × 2 × 7 × 71 × 1.231 × 11 × 113 × 5 × 383 × 1.153) / (2 × 5 × 13 × 3 × 132 × 167 × 2 × 3 × 5 × 17 × 2 × 3 × 41 × 2 × 241 × 32 × 53 × 2 × 5 × 53 × 22 × 131 × 29 × 167) =
- (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 71 × 113 × 151 × 181 × 383 × 757 × 857 × 1.153 × 1.231) / (216 × 35 × 53 × 133 × 17 × 41 × 532 × 131 × 1672 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 71 × 113 × 151 × 181 × 383 × 757 × 857 × 1.153 × 1.231; 216 × 35 × 53 × 133 × 17 × 41 × 532 × 131 × 1672 × 241) = 2 × 32 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 71 × 113 × 151 × 181 × 383 × 757 × 857 × 1.153 × 1.231) / (216 × 35 × 53 × 133 × 17 × 41 × 532 × 131 × 1672 × 241) =
- ((2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 71 × 113 × 151 × 181 × 383 × 757 × 857 × 1.153 × 1.231) : (2 × 32 × 52 × 13)) / ((216 × 35 × 53 × 133 × 17 × 41 × 532 × 131 × 1672 × 241) : (2 × 32 × 52 × 13)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 × 13 : 13 × 29 × 31 × 71 × 113 × 151 × 181 × 383 × 757 × 857 × 1.153 × 1.231)/(216 : 2 × 35 : 32 × 53 : 52 × 133 : 13 × 17 × 41 × 532 × 131 × 1672 × 241) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 1 × 29 × 31 × 71 × 113 × 151 × 181 × 383 × 757 × 857 × 1.153 × 1.231)/(2(16 - 1) × 3(5 - 2) × 5(3 - 2) × 13(3 - 1) × 17 × 41 × 532 × 131 × 1672 × 241) =
- (1 × 30 × 50 × 7 × 11 × 1 × 29 × 31 × 71 × 113 × 151 × 181 × 383 × 757 × 857 × 1.153 × 1.231)/(215 × 33 × 5 × 132 × 17 × 41 × 532 × 131 × 1672 × 241) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 29 × 31 × 71 × 113 × 151 × 181 × 383 × 757 × 857 × 1.153 × 1.231)/(215 × 33 × 5 × 132 × 17 × 41 × 532 × 131 × 1672 × 241) =
- (7 × 11 × 29 × 31 × 71 × 113 × 151 × 181 × 383 × 757 × 857 × 1.153 × 1.231)/(215 × 33 × 5 × 132 × 17 × 41 × 532 × 131 × 1672 × 241) =
- (7 × 11 × 29 × 31 × 71 × 113 × 151 × 181 × 383 × 757 × 857 × 1.153 × 1.231)/(32.768 × 27 × 5 × 169 × 17 × 41 × 2.809 × 131 × 27.889 × 241) =
- 5.353.102.594.325.487.268.118.247.319/1.288.772.338.025.993.319.383.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.353.102.594.325.487.268.118.247.319 : 1.288.772.338.025.993.319.383.040 = - 4.153 și restul = - 831.074.503.537.012.720.482.199 ⇒
- 5.353.102.594.325.487.268.118.247.319 = - 4.153 × 1.288.772.338.025.993.319.383.040 - 831.074.503.537.012.720.482.199 ⇒
- 5.353.102.594.325.487.268.118.247.319/1.288.772.338.025.993.319.383.040 =
( - 4.153 × 1.288.772.338.025.993.319.383.040 - 831.074.503.537.012.720.482.199)/1.288.772.338.025.993.319.383.040 =
( - 4.153 × 1.288.772.338.025.993.319.383.040)/1.288.772.338.025.993.319.383.040 - 831.074.503.537.012.720.482.199/1.288.772.338.025.993.319.383.040 =
- 4.153 - 831.074.503.537.012.720.482.199/1.288.772.338.025.993.319.383.040 =
- 4.153 831.074.503.537.012.720.482.199/1.288.772.338.025.993.319.383.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.153 - 831.074.503.537.012.720.482.199/1.288.772.338.025.993.319.383.040 =
- 4.153 - 831.074.503.537.012.720.482.199 : 1.288.772.338.025.993.319.383.040 ≈
- 4.153,644857496561 ≈
- 4.153,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.153,644857496561 =
- 4.153,644857496561 × 100/100 =
( - 4.153,644857496561 × 100)/100 =
- 415.364,485749656139/100 =
- 415.364,485749656139% ≈
- 415.364,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
724/520 × - 755/507 × 783/501 × - 757/510 × 806/492 × - 857/482 × - 994/477 × 1.231/530 × 1.243/524 × 1.915/512 × - 3.459/501 = - 5.353.102.594.325.487.268.118.247.319/1.288.772.338.025.993.319.383.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
724/520 × - 755/507 × 783/501 × - 757/510 × 806/492 × - 857/482 × - 994/477 × 1.231/530 × 1.243/524 × 1.915/512 × - 3.459/501 = - 4.153 831.074.503.537.012.720.482.199/1.288.772.338.025.993.319.383.040
Ca număr zecimal:
724/520 × - 755/507 × 783/501 × - 757/510 × 806/492 × - 857/482 × - 994/477 × 1.231/530 × 1.243/524 × 1.915/512 × - 3.459/501 ≈ - 4.153,64
Ca procentaj:
724/520 × - 755/507 × 783/501 × - 757/510 × 806/492 × - 857/482 × - 994/477 × 1.231/530 × 1.243/524 × 1.915/512 × - 3.459/501 ≈ - 415.364,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.