724/141 × 247/135 × - 8.571/150 × - 3.001/145 × 273/131 × - 265/161 × 254/138 × - 10.230/130 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
724/141 × 247/135 × - 8.571/150 × - 3.001/145 × 273/131 × - 265/161 × 254/138 × - 10.230/130 =
724/141 × 247/135 × 8.571/150 × 3.001/145 × 273/131 × 265/161 × 254/138 × 10.230/130
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 724/141
724/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
141 = 3 × 47
CMMDC (724; 141) = 1
Fracția: 247/135
247/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
135 = 33 × 5
CMMDC (247; 135) = 1
Fracția: 8.571/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.571 = 3 × 2.857
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (8.571; 150) = 3
8.571/150 =
(8.571 : 3)/(150 : 3) =
2.857/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.571/150 =
(3 × 2.857)/(2 × 3 × 52) =
((3 × 2.857) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 2.857)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 2.857)/(2 × 1 × 52) =
2.857/50
Fracția: 3.001/145
3.001/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.001 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (3.001; 145) = 1
Fracția: 273/131
273/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (273; 131) = 1
Fracția: 265/161
265/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
161 = 7 × 23
CMMDC (265; 161) = 1
Fracția: 254/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (254; 138) = 2
254/138 =
(254 : 2)/(138 : 2) =
127/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/138 =
(2 × 127)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 127)/(1 × 3 × 23) =
127/69
Fracția: 10.230/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.230 = 2 × 3 × 5 × 11 × 31
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (10.230; 130) = 2 × 5 = 10
10.230/130 =
(10.230 : 10)/(130 : 10) =
1.023/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.230/130 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 31)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 31) : (2 × 5))/((2 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11 × 31)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 3 × 1 × 11 × 31)/(1 × 1 × 13) =
1.023/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
724/141 × 247/135 × 8.571/150 × 3.001/145 × 273/131 × 265/161 × 254/138 × 10.230/130 =
724/141 × 247/135 × 2.857/50 × 3.001/145 × 273/131 × 265/161 × 127/69 × 1.023/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
724/141 × 247/135 × 2.857/50 × 3.001/145 × 273/131 × 265/161 × 127/69 × 1.023/13 =
(724 × 247 × 2.857 × 3.001 × 273 × 265 × 127 × 1.023) / (141 × 135 × 50 × 145 × 131 × 161 × 69 × 13) =
(22 × 181 × 13 × 19 × 2.857 × 3.001 × 3 × 7 × 13 × 5 × 53 × 127 × 3 × 11 × 31) / (3 × 47 × 33 × 5 × 2 × 52 × 5 × 29 × 131 × 7 × 23 × 3 × 23 × 13) =
(22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 53 × 127 × 181 × 2.857 × 3.001) / (2 × 35 × 54 × 7 × 13 × 232 × 29 × 47 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 53 × 127 × 181 × 2.857 × 3.001; 2 × 35 × 54 × 7 × 13 × 232 × 29 × 47 × 131) = 2 × 32 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 53 × 127 × 181 × 2.857 × 3.001) / (2 × 35 × 54 × 7 × 13 × 232 × 29 × 47 × 131) =
((22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 53 × 127 × 181 × 2.857 × 3.001) : (2 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((2 × 35 × 54 × 7 × 13 × 232 × 29 × 47 × 131) : (2 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 19 × 31 × 53 × 127 × 181 × 2.857 × 3.001)/(2 : 2 × 35 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 232 × 29 × 47 × 131) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 19 × 31 × 53 × 127 × 181 × 2.857 × 3.001)/(1 × 3(5 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 232 × 29 × 47 × 131) =
(21 × 30 × 1 × 1 × 11 × 131 × 19 × 31 × 53 × 127 × 181 × 2.857 × 3.001)/(1 × 33 × 53 × 1 × 1 × 232 × 29 × 47 × 131) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 31 × 53 × 127 × 181 × 2.857 × 3.001)/(1 × 33 × 53 × 1 × 1 × 232 × 29 × 47 × 131) =
(2 × 11 × 13 × 19 × 31 × 53 × 127 × 181 × 2.857 × 3.001)/(33 × 53 × 232 × 29 × 47 × 131) =
(2 × 11 × 13 × 19 × 31 × 53 × 127 × 181 × 2.857 × 3.001)/(27 × 125 × 529 × 29 × 47 × 131) =
1.759.607.195.078.705.258/318.784.062.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.759.607.195.078.705.258 : 318.784.062.375 = 5.519.746 și restul = 141.920.548.508 ⇒
1.759.607.195.078.705.258 = 5.519.746 × 318.784.062.375 + 141.920.548.508 ⇒
1.759.607.195.078.705.258/318.784.062.375 =
(5.519.746 × 318.784.062.375 + 141.920.548.508)/318.784.062.375 =
(5.519.746 × 318.784.062.375)/318.784.062.375 + 141.920.548.508/318.784.062.375 =
5.519.746 + 141.920.548.508/318.784.062.375 =
5.519.746 141.920.548.508/318.784.062.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.519.746 + 141.920.548.508/318.784.062.375 =
5.519.746 + 141.920.548.508 : 318.784.062.375 ≈
5.519.746,445193362086 ≈
5.519.746,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.519.746,445193362086 =
5.519.746,445193362086 × 100/100 =
(5.519.746,445193362086 × 100)/100 =
551.974.644,51933620855/100 =
551.974.644,51933620855% ≈
551.974.644,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
724/141 × 247/135 × - 8.571/150 × - 3.001/145 × 273/131 × - 265/161 × 254/138 × - 10.230/130 = 1.759.607.195.078.705.258/318.784.062.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
724/141 × 247/135 × - 8.571/150 × - 3.001/145 × 273/131 × - 265/161 × 254/138 × - 10.230/130 = 5.519.746 141.920.548.508/318.784.062.375
Ca număr zecimal:
724/141 × 247/135 × - 8.571/150 × - 3.001/145 × 273/131 × - 265/161 × 254/138 × - 10.230/130 ≈ 5.519.746,45
Ca procentaj:
724/141 × 247/135 × - 8.571/150 × - 3.001/145 × 273/131 × - 265/161 × 254/138 × - 10.230/130 ≈ 551.974.644,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.