724/139 × - 258/154 × 2.269/142 × 10.107/152 × 252/128 × - 249/126 × - 247/147 × 10.206/126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
724/139 × - 258/154 × 2.269/142 × 10.107/152 × 252/128 × - 249/126 × - 247/147 × 10.206/126 =
- 724/139 × 258/154 × 2.269/142 × 10.107/152 × 252/128 × 249/126 × 247/147 × 10.206/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 724/139
724/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (724; 139) = 1
Fracția: 258/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (258; 154) = 2
258/154 =
(258 : 2)/(154 : 2) =
129/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/154 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 7 × 11) =
129/77
Fracția: 2.269/142
2.269/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
142 = 2 × 71
CMMDC (2.269; 142) = 1
Fracția: 10.107/152
10.107/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.107 = 32 × 1.123
152 = 23 × 19
CMMDC (10.107; 152) = 1
Fracția: 252/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
128 = 27
CMMDC (252; 128) = 22 = 4
252/128 =
(252 : 4)/(128 : 4) =
63/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/128 =
(22 × 32 × 7)/27 =
((22 × 32 × 7) : 22)/(27 : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7)/(27 : 22) =
(2(2 - 2) × 32 × 7)/2(7 - 2) =
(20 × 32 × 7)/25 =
(1 × 32 × 7)/25 =
63/32
Fracția: 249/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (249; 126) = 3
249/126 =
(249 : 3)/(126 : 3) =
83/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/126 =
(3 × 83)/(2 × 32 × 7) =
((3 × 83) : 3)/((2 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 83)/(2 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 83)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 83)/(2 × 3 × 7) =
83/42
Fracția: 247/147
247/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
147 = 3 × 72
CMMDC (247; 147) = 1
Fracția: 10.206/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.206 = 2 × 36 × 7
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (10.206; 126) = 2 × 32 × 7 = 126
10.206/126 =
(10.206 : 126)/(126 : 126) =
81/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.206/126 =
(2 × 36 × 7)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 36 × 7) : (2 × 32 × 7))/((2 × 32 × 7) : (2 × 32 × 7)) =
(2 : 2 × 36 : 32 × 7 : 7)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7) =
(1 × 3(6 - 2) × 1)/(1 × 3(2 - 2) × 1) =
(1 × 34 × 1)/(1 × 30 × 1) =
(1 × 34 × 1)/(1 × 1 × 1) =
81/1 =
81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 724/139 × 258/154 × 2.269/142 × 10.107/152 × 252/128 × 249/126 × 247/147 × 10.206/126 =
- 724/139 × 129/77 × 2.269/142 × 10.107/152 × 63/32 × 83/42 × 247/147 × 81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 724/139 × 129/77 × 2.269/142 × 10.107/152 × 63/32 × 83/42 × 247/147 × 81 =
- (724 × 129 × 2.269 × 10.107 × 63 × 83 × 247 × 81) / (139 × 77 × 142 × 152 × 32 × 42 × 147) =
- (22 × 181 × 3 × 43 × 2.269 × 32 × 1.123 × 32 × 7 × 83 × 13 × 19 × 34) / (139 × 7 × 11 × 2 × 71 × 23 × 19 × 25 × 2 × 3 × 7 × 3 × 72) =
- (22 × 39 × 7 × 13 × 19 × 43 × 83 × 181 × 1.123 × 2.269) / (210 × 32 × 74 × 11 × 19 × 71 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 39 × 7 × 13 × 19 × 43 × 83 × 181 × 1.123 × 2.269; 210 × 32 × 74 × 11 × 19 × 71 × 139) = 22 × 32 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 39 × 7 × 13 × 19 × 43 × 83 × 181 × 1.123 × 2.269) / (210 × 32 × 74 × 11 × 19 × 71 × 139) =
- ((22 × 39 × 7 × 13 × 19 × 43 × 83 × 181 × 1.123 × 2.269) : (22 × 32 × 7 × 19)) / ((210 × 32 × 74 × 11 × 19 × 71 × 139) : (22 × 32 × 7 × 19)) =
- (22 : 22 × 39 : 32 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 43 × 83 × 181 × 1.123 × 2.269)/(210 : 22 × 32 : 32 × 74 : 7 × 11 × 19 : 19 × 71 × 139) =
- (2(2 - 2) × 3(9 - 2) × 1 × 13 × 1 × 43 × 83 × 181 × 1.123 × 2.269)/(2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 7(4 - 1) × 11 × 1 × 71 × 139) =
- (20 × 37 × 1 × 13 × 1 × 43 × 83 × 181 × 1.123 × 2.269)/(28 × 30 × 73 × 11 × 1 × 71 × 139) =
- (1 × 37 × 1 × 13 × 1 × 43 × 83 × 181 × 1.123 × 2.269)/(28 × 1 × 73 × 11 × 1 × 71 × 139) =
- (37 × 13 × 43 × 83 × 181 × 1.123 × 2.269)/(28 × 73 × 11 × 71 × 139) =
- (2.187 × 13 × 43 × 83 × 181 × 1.123 × 2.269)/(256 × 343 × 11 × 71 × 139) =
- 46.798.454.435.785.533/9.532.348.672
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 46.798.454.435.785.533 : 9.532.348.672 = - 4.909.435 și restul = - 8.233.265.213 ⇒
- 46.798.454.435.785.533 = - 4.909.435 × 9.532.348.672 - 8.233.265.213 ⇒
- 46.798.454.435.785.533/9.532.348.672 =
( - 4.909.435 × 9.532.348.672 - 8.233.265.213)/9.532.348.672 =
( - 4.909.435 × 9.532.348.672)/9.532.348.672 - 8.233.265.213/9.532.348.672 =
- 4.909.435 - 8.233.265.213/9.532.348.672 =
- 4.909.435 8.233.265.213/9.532.348.672
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.909.435 - 8.233.265.213/9.532.348.672 =
- 4.909.435 - 8.233.265.213 : 9.532.348.672 ≈
- 4.909.435,863718428301 ≈
- 4.909.435,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.909.435,863718428301 =
- 4.909.435,863718428301 × 100/100 =
( - 4.909.435,863718428301 × 100)/100 =
- 490.943.586,371842830132/100 ≈
- 490.943.586,371842830132% ≈
- 490.943.586,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
724/139 × - 258/154 × 2.269/142 × 10.107/152 × 252/128 × - 249/126 × - 247/147 × 10.206/126 = - 46.798.454.435.785.533/9.532.348.672
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
724/139 × - 258/154 × 2.269/142 × 10.107/152 × 252/128 × - 249/126 × - 247/147 × 10.206/126 = - 4.909.435 8.233.265.213/9.532.348.672
Ca număr zecimal:
724/139 × - 258/154 × 2.269/142 × 10.107/152 × 252/128 × - 249/126 × - 247/147 × 10.206/126 ≈ - 4.909.435,86
Ca procentaj:
724/139 × - 258/154 × 2.269/142 × 10.107/152 × 252/128 × - 249/126 × - 247/147 × 10.206/126 ≈ - 490.943.586,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.