724/1.185 × 8.942/743 × 7.005/722 × 10.833/764 × 963.167/1.494 × - 1.215/738 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
724/1.185 × 8.942/743 × 7.005/722 × 10.833/764 × 963.167/1.494 × - 1.215/738 =
- 724/1.185 × 8.942/743 × 7.005/722 × 10.833/764 × 963.167/1.494 × 1.215/738
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 724/1.185
724/1.185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
1.185 = 3 × 5 × 79
CMMDC (724; 1.185) = 1
Fracția: 8.942/743
8.942/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.942 = 2 × 17 × 263
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.942; 743) = 1
Fracția: 7.005/722
7.005/722 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.005 = 3 × 5 × 467
722 = 2 × 192
CMMDC (7.005; 722) = 1
Fracția: 10.833/764
10.833/764 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.833 = 3 × 23 × 157
764 = 22 × 191
CMMDC (10.833; 764) = 1
Fracția: 963.167/1.494
963.167/1.494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.167 = 19 × 163 × 311
1.494 = 2 × 32 × 83
CMMDC (963.167; 1.494) = 1
Fracția: 1.215/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.215 = 35 × 5
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (1.215; 738) = 32 = 9
1.215/738 =
(1.215 : 9)/(738 : 9) =
135/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.215/738 =
(35 × 5)/(2 × 32 × 41) =
((35 × 5) : 32)/((2 × 32 × 41) : 32) =
(35 : 32 × 5)/(2 × 32 : 32 × 41) =
(3(5 - 2) × 5)/(2 × 3(2 - 2) × 41) =
(33 × 5)/(2 × 30 × 41) =
(33 × 5)/(2 × 1 × 41) =
135/82
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 724/1.185 × 8.942/743 × 7.005/722 × 10.833/764 × 963.167/1.494 × 1.215/738 =
- 724/1.185 × 8.942/743 × 7.005/722 × 10.833/764 × 963.167/1.494 × 135/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 724/1.185 × 8.942/743 × 7.005/722 × 10.833/764 × 963.167/1.494 × 135/82 =
- (724 × 8.942 × 7.005 × 10.833 × 963.167 × 135) / (1.185 × 743 × 722 × 764 × 1.494 × 82) =
- (22 × 181 × 2 × 17 × 263 × 3 × 5 × 467 × 3 × 23 × 157 × 19 × 163 × 311 × 33 × 5) / (3 × 5 × 79 × 743 × 2 × 192 × 22 × 191 × 2 × 32 × 83 × 2 × 41) =
- (23 × 35 × 52 × 17 × 19 × 23 × 157 × 163 × 181 × 263 × 311 × 467) / (25 × 33 × 5 × 192 × 41 × 79 × 83 × 191 × 743)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 17 × 19 × 23 × 157 × 163 × 181 × 263 × 311 × 467; 25 × 33 × 5 × 192 × 41 × 79 × 83 × 191 × 743) = 23 × 33 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 52 × 17 × 19 × 23 × 157 × 163 × 181 × 263 × 311 × 467) / (25 × 33 × 5 × 192 × 41 × 79 × 83 × 191 × 743) =
- ((23 × 35 × 52 × 17 × 19 × 23 × 157 × 163 × 181 × 263 × 311 × 467) : (23 × 33 × 5 × 19)) / ((25 × 33 × 5 × 192 × 41 × 79 × 83 × 191 × 743) : (23 × 33 × 5 × 19)) =
- (23 : 23 × 35 : 33 × 52 : 5 × 17 × 19 : 19 × 23 × 157 × 163 × 181 × 263 × 311 × 467)/(25 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 192 : 19 × 41 × 79 × 83 × 191 × 743) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 5(2 - 1) × 17 × 1 × 23 × 157 × 163 × 181 × 263 × 311 × 467)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 19(2 - 1) × 41 × 79 × 83 × 191 × 743) =
- (20 × 32 × 51 × 17 × 1 × 23 × 157 × 163 × 181 × 263 × 311 × 467)/(22 × 30 × 1 × 191 × 41 × 79 × 83 × 191 × 743) =
- (1 × 32 × 5 × 17 × 1 × 23 × 157 × 163 × 181 × 263 × 311 × 467)/(22 × 1 × 1 × 19 × 41 × 79 × 83 × 191 × 743) =
- (32 × 5 × 17 × 23 × 157 × 163 × 181 × 263 × 311 × 467)/(22 × 19 × 41 × 79 × 83 × 191 × 743) =
- (9 × 5 × 17 × 23 × 157 × 163 × 181 × 263 × 311 × 467)/(4 × 19 × 41 × 79 × 83 × 191 × 743) =
- 3.113.064.514.014.110.595/2.899.511.353.756
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.113.064.514.014.110.595 : 2.899.511.353.756 = - 1.073.651 și restul = - 1.249.542.627.439 ⇒
- 3.113.064.514.014.110.595 = - 1.073.651 × 2.899.511.353.756 - 1.249.542.627.439 ⇒
- 3.113.064.514.014.110.595/2.899.511.353.756 =
( - 1.073.651 × 2.899.511.353.756 - 1.249.542.627.439)/2.899.511.353.756 =
( - 1.073.651 × 2.899.511.353.756)/2.899.511.353.756 - 1.249.542.627.439/2.899.511.353.756 =
- 1.073.651 - 1.249.542.627.439/2.899.511.353.756 =
- 1.073.651 1.249.542.627.439/2.899.511.353.756
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.073.651 - 1.249.542.627.439/2.899.511.353.756 =
- 1.073.651 - 1.249.542.627.439 : 2.899.511.353.756 ≈
- 1.073.651,430949382495 ≈
- 1.073.651,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.073.651,430949382495 =
- 1.073.651,430949382495 × 100/100 =
( - 1.073.651,430949382495 × 100)/100 =
- 107.365.143,094938249521/100 =
- 107.365.143,094938249521% ≈
- 107.365.143,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
724/1.185 × 8.942/743 × 7.005/722 × 10.833/764 × 963.167/1.494 × - 1.215/738 = - 3.113.064.514.014.110.595/2.899.511.353.756
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
724/1.185 × 8.942/743 × 7.005/722 × 10.833/764 × 963.167/1.494 × - 1.215/738 = - 1.073.651 1.249.542.627.439/2.899.511.353.756
Ca număr zecimal:
724/1.185 × 8.942/743 × 7.005/722 × 10.833/764 × 963.167/1.494 × - 1.215/738 ≈ - 1.073.651,43
Ca procentaj:
724/1.185 × 8.942/743 × 7.005/722 × 10.833/764 × 963.167/1.494 × - 1.215/738 ≈ - 107.365.143,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.