724/1.099 × - 8.859/696 × - 6.920/674 × 10.685/686 × 963.035/1.471 × - 1.138/684 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
724/1.099 × - 8.859/696 × - 6.920/674 × 10.685/686 × 963.035/1.471 × - 1.138/684 =
- 724/1.099 × 8.859/696 × 6.920/674 × 10.685/686 × 963.035/1.471 × 1.138/684
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 724/1.099
724/1.099 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
1.099 = 7 × 157
CMMDC (724; 1.099) = 1
Fracția: 8.859/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.859 = 3 × 2.953
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (8.859; 696) = 3
8.859/696 =
(8.859 : 3)/(696 : 3) =
2.953/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.859/696 =
(3 × 2.953)/(23 × 3 × 29) =
((3 × 2.953) : 3)/((23 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 2.953)/(23 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 2.953)/(23 × 1 × 29) =
2.953/232
Fracția: 6.920/674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.920 = 23 × 5 × 173
674 = 2 × 337
CMMDC (6.920; 674) = 2
6.920/674 =
(6.920 : 2)/(674 : 2) =
3.460/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.920/674 =
(23 × 5 × 173)/(2 × 337) =
((23 × 5 × 173) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 173)/(2 : 2 × 337) =
(2(3 - 1) × 5 × 173)/(1 × 337) =
(22 × 5 × 173)/(1 × 337) =
3.460/337
Fracția: 10.685/686
10.685/686 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.685 = 5 × 2.137
686 = 2 × 73
CMMDC (10.685; 686) = 1
Fracția: 963.035/1.471
963.035/1.471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.035 = 5 × 101 × 1.907
1.471 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.035; 1.471) = 1
Fracția: 1.138/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.138 = 2 × 569
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (1.138; 684) = 2
1.138/684 =
(1.138 : 2)/(684 : 2) =
569/342
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.138/684 =
(2 × 569)/(22 × 32 × 19) =
((2 × 569) : 2)/((22 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 569)/(22 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 569)/(2(2 - 1) × 32 × 19) =
(1 × 569)/(21 × 32 × 19) =
(1 × 569)/(2 × 32 × 19) =
569/342
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 724/1.099 × 8.859/696 × 6.920/674 × 10.685/686 × 963.035/1.471 × 1.138/684 =
- 724/1.099 × 2.953/232 × 3.460/337 × 10.685/686 × 963.035/1.471 × 569/342
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 724/1.099 × 2.953/232 × 3.460/337 × 10.685/686 × 963.035/1.471 × 569/342 =
- (724 × 2.953 × 3.460 × 10.685 × 963.035 × 569) / (1.099 × 232 × 337 × 686 × 1.471 × 342) =
- (22 × 181 × 2.953 × 22 × 5 × 173 × 5 × 2.137 × 5 × 101 × 1.907 × 569) / (7 × 157 × 23 × 29 × 337 × 2 × 73 × 1.471 × 2 × 32 × 19) =
- (24 × 53 × 101 × 173 × 181 × 569 × 1.907 × 2.137 × 2.953) / (25 × 32 × 74 × 19 × 29 × 157 × 337 × 1.471)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 101 × 173 × 181 × 569 × 1.907 × 2.137 × 2.953; 25 × 32 × 74 × 19 × 29 × 157 × 337 × 1.471) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 53 × 101 × 173 × 181 × 569 × 1.907 × 2.137 × 2.953) / (25 × 32 × 74 × 19 × 29 × 157 × 337 × 1.471) =
- ((24 × 53 × 101 × 173 × 181 × 569 × 1.907 × 2.137 × 2.953) : 24) / ((25 × 32 × 74 × 19 × 29 × 157 × 337 × 1.471) : 24) =
- (24 : 24 × 53 × 101 × 173 × 181 × 569 × 1.907 × 2.137 × 2.953)/(25 : 24 × 32 × 74 × 19 × 29 × 157 × 337 × 1.471) =
- (2(4 - 4) × 53 × 101 × 173 × 181 × 569 × 1.907 × 2.137 × 2.953)/(2(5 - 4) × 32 × 74 × 19 × 29 × 157 × 337 × 1.471) =
- (20 × 53 × 101 × 173 × 181 × 569 × 1.907 × 2.137 × 2.953)/(21 × 32 × 74 × 19 × 29 × 157 × 337 × 1.471) =
- (1 × 53 × 101 × 173 × 181 × 569 × 1.907 × 2.137 × 2.953)/(2 × 32 × 74 × 19 × 29 × 157 × 337 × 1.471) =
- (53 × 101 × 173 × 181 × 569 × 1.907 × 2.137 × 2.953)/(2 × 32 × 74 × 19 × 29 × 157 × 337 × 1.471) =
- (125 × 101 × 173 × 181 × 569 × 1.907 × 2.137 × 2.953)/(2 × 9 × 2.401 × 19 × 29 × 157 × 337 × 1.471) =
- 2.706.992.131.276.393.014.875/1.853.354.470.845.402
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.706.992.131.276.393.014.875 : 1.853.354.470.845.402 = - 1.460.590 și restul = - 1.124.704.307.307.695 ⇒
- 2.706.992.131.276.393.014.875 = - 1.460.590 × 1.853.354.470.845.402 - 1.124.704.307.307.695 ⇒
- 2.706.992.131.276.393.014.875/1.853.354.470.845.402 =
( - 1.460.590 × 1.853.354.470.845.402 - 1.124.704.307.307.695)/1.853.354.470.845.402 =
( - 1.460.590 × 1.853.354.470.845.402)/1.853.354.470.845.402 - 1.124.704.307.307.695/1.853.354.470.845.402 =
- 1.460.590 - 1.124.704.307.307.695/1.853.354.470.845.402 =
- 1.460.590 1.124.704.307.307.695/1.853.354.470.845.402
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.460.590 - 1.124.704.307.307.695/1.853.354.470.845.402 =
- 1.460.590 - 1.124.704.307.307.695 : 1.853.354.470.845.402 ≈
- 1.460.590,606847920892 ≈
- 1.460.590,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.460.590,606847920892 =
- 1.460.590,606847920892 × 100/100 =
( - 1.460.590,606847920892 × 100)/100 =
- 146.059.060,684792089161/100 ≈
- 146.059.060,684792089161% ≈
- 146.059.060,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
724/1.099 × - 8.859/696 × - 6.920/674 × 10.685/686 × 963.035/1.471 × - 1.138/684 = - 2.706.992.131.276.393.014.875/1.853.354.470.845.402
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
724/1.099 × - 8.859/696 × - 6.920/674 × 10.685/686 × 963.035/1.471 × - 1.138/684 = - 1.460.590 1.124.704.307.307.695/1.853.354.470.845.402
Ca număr zecimal:
724/1.099 × - 8.859/696 × - 6.920/674 × 10.685/686 × 963.035/1.471 × - 1.138/684 ≈ - 1.460.590,61
Ca procentaj:
724/1.099 × - 8.859/696 × - 6.920/674 × 10.685/686 × 963.035/1.471 × - 1.138/684 ≈ - 146.059.060,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.