723/489 × 781/494 × - 773/517 × - 818/520 × - 823/515 × - 835/475 × - 1.016/481 × 1.246/531 × 1.264/520 × 1.910/513 × - 3.421/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
723/489 × 781/494 × - 773/517 × - 818/520 × - 823/515 × - 835/475 × - 1.016/481 × 1.246/531 × 1.264/520 × 1.910/513 × - 3.421/534 =
723/489 × 781/494 × 773/517 × 818/520 × 823/515 × 835/475 × 1.016/481 × 1.246/531 × 1.264/520 × 1.910/513 × 3.421/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 723/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
489 = 3 × 163
CMMDC (723; 489) = 3
723/489 =
(723 : 3)/(489 : 3) =
241/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
723/489 =
(3 × 241)/(3 × 163) =
((3 × 241) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 241)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 241)/(1 × 163) =
241/163
Fracția: 781/494
781/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (781; 494) = 1
Fracția: 773/517
773/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
517 = 11 × 47
CMMDC (773; 517) = 1
Fracția: 818/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (818; 520) = 2
818/520 =
(818 : 2)/(520 : 2) =
409/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/520 =
(2 × 409)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 409) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 409)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 409)/(22 × 5 × 13) =
409/260
Fracția: 823/515
823/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
515 = 5 × 103
CMMDC (823; 515) = 1
Fracția: 835/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
475 = 52 × 19
CMMDC (835; 475) = 5
835/475 =
(835 : 5)/(475 : 5) =
167/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
835/475 =
(5 × 167)/(52 × 19) =
((5 × 167) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 167)/(52 : 5 × 19) =
(1 × 167)/(5(2 - 1) × 19) =
(1 × 167)/(51 × 19) =
(1 × 167)/(5 × 19) =
167/95
Fracția: 1.016/481
1.016/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.016 = 23 × 127
481 = 13 × 37
CMMDC (1.016; 481) = 1
Fracția: 1.246/531
1.246/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.246 = 2 × 7 × 89
531 = 32 × 59
CMMDC (1.246; 531) = 1
Fracția: 1.264/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.264 = 24 × 79
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (1.264; 520) = 23 = 8
1.264/520 =
(1.264 : 8)/(520 : 8) =
158/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.264/520 =
(24 × 79)/(23 × 5 × 13) =
((24 × 79) : 23)/((23 × 5 × 13) : 23) =
(24 : 23 × 79)/(23 : 23 × 5 × 13) =
(2(4 - 3) × 79)/(2(3 - 3) × 5 × 13) =
(21 × 79)/(20 × 5 × 13) =
(2 × 79)/(1 × 5 × 13) =
158/65
Fracția: 1.910/513
1.910/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.910 = 2 × 5 × 191
513 = 33 × 19
CMMDC (1.910; 513) = 1
Fracția: 3.421/534
3.421/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.421 = 11 × 311
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (3.421; 534) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
723/489 × 781/494 × 773/517 × 818/520 × 823/515 × 835/475 × 1.016/481 × 1.246/531 × 1.264/520 × 1.910/513 × 3.421/534 =
241/163 × 781/494 × 773/517 × 409/260 × 823/515 × 167/95 × 1.016/481 × 1.246/531 × 158/65 × 1.910/513 × 3.421/534
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
241/163 × 781/494 × 773/517 × 409/260 × 823/515 × 167/95 × 1.016/481 × 1.246/531 × 158/65 × 1.910/513 × 3.421/534 =
(241 × 781 × 773 × 409 × 823 × 167 × 1.016 × 1.246 × 158 × 1.910 × 3.421) / (163 × 494 × 517 × 260 × 515 × 95 × 481 × 531 × 65 × 513 × 534) =
(241 × 11 × 71 × 773 × 409 × 823 × 167 × 23 × 127 × 2 × 7 × 89 × 2 × 79 × 2 × 5 × 191 × 11 × 311) / (163 × 2 × 13 × 19 × 11 × 47 × 22 × 5 × 13 × 5 × 103 × 5 × 19 × 13 × 37 × 32 × 59 × 5 × 13 × 33 × 19 × 2 × 3 × 89) =
(26 × 5 × 7 × 112 × 71 × 79 × 89 × 127 × 167 × 191 × 241 × 311 × 409 × 773 × 823) / (24 × 36 × 54 × 11 × 134 × 193 × 37 × 47 × 59 × 89 × 103 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 7 × 112 × 71 × 79 × 89 × 127 × 167 × 191 × 241 × 311 × 409 × 773 × 823; 24 × 36 × 54 × 11 × 134 × 193 × 37 × 47 × 59 × 89 × 103 × 163) = 24 × 5 × 11 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 5 × 7 × 112 × 71 × 79 × 89 × 127 × 167 × 191 × 241 × 311 × 409 × 773 × 823) / (24 × 36 × 54 × 11 × 134 × 193 × 37 × 47 × 59 × 89 × 103 × 163) =
((26 × 5 × 7 × 112 × 71 × 79 × 89 × 127 × 167 × 191 × 241 × 311 × 409 × 773 × 823) : (24 × 5 × 11 × 89)) / ((24 × 36 × 54 × 11 × 134 × 193 × 37 × 47 × 59 × 89 × 103 × 163) : (24 × 5 × 11 × 89)) =
(26 : 24 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 71 × 79 × 89 : 89 × 127 × 167 × 191 × 241 × 311 × 409 × 773 × 823)/(24 : 24 × 36 × 54 : 5 × 11 : 11 × 134 × 193 × 37 × 47 × 59 × 89 : 89 × 103 × 163) =
(2(6 - 4) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 71 × 79 × 1 × 127 × 167 × 191 × 241 × 311 × 409 × 773 × 823)/(2(4 - 4) × 36 × 5(4 - 1) × 1 × 134 × 193 × 37 × 47 × 59 × 1 × 103 × 163) =
(22 × 1 × 7 × 111 × 71 × 79 × 1 × 127 × 167 × 191 × 241 × 311 × 409 × 773 × 823)/(20 × 36 × 53 × 1 × 134 × 193 × 37 × 47 × 59 × 1 × 103 × 163) =
(22 × 1 × 7 × 11 × 71 × 79 × 1 × 127 × 167 × 191 × 241 × 311 × 409 × 773 × 823)/(1 × 36 × 53 × 1 × 134 × 193 × 37 × 47 × 59 × 1 × 103 × 163) =
(22 × 7 × 11 × 71 × 79 × 127 × 167 × 191 × 241 × 311 × 409 × 773 × 823)/(36 × 53 × 134 × 193 × 37 × 47 × 59 × 103 × 163) =
(4 × 7 × 11 × 71 × 79 × 127 × 167 × 191 × 241 × 311 × 409 × 773 × 823)/(729 × 125 × 28.561 × 6.859 × 37 × 47 × 59 × 103 × 163) =
136.480.242.222.271.899.865.307.548/30.750.216.383.140.589.014.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
136.480.242.222.271.899.865.307.548 : 30.750.216.383.140.589.014.875 = 4.438 și restul = 10.781.913.893.965.817.292.298 ⇒
136.480.242.222.271.899.865.307.548 = 4.438 × 30.750.216.383.140.589.014.875 + 10.781.913.893.965.817.292.298 ⇒
136.480.242.222.271.899.865.307.548/30.750.216.383.140.589.014.875 =
(4.438 × 30.750.216.383.140.589.014.875 + 10.781.913.893.965.817.292.298)/30.750.216.383.140.589.014.875 =
(4.438 × 30.750.216.383.140.589.014.875)/30.750.216.383.140.589.014.875 + 10.781.913.893.965.817.292.298/30.750.216.383.140.589.014.875 =
4.438 + 10.781.913.893.965.817.292.298/30.750.216.383.140.589.014.875 =
4.438 10.781.913.893.965.817.292.298/30.750.216.383.140.589.014.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.438 + 10.781.913.893.965.817.292.298/30.750.216.383.140.589.014.875 =
4.438 + 10.781.913.893.965.817.292.298 : 30.750.216.383.140.589.014.875 ≈
4.438,350628878822 ≈
4.438,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.438,350628878822 =
4.438,350628878822 × 100/100 =
(4.438,350628878822 × 100)/100 =
443.835,062887882237/100 ≈
443.835,062887882237% ≈
443.835,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
723/489 × 781/494 × - 773/517 × - 818/520 × - 823/515 × - 835/475 × - 1.016/481 × 1.246/531 × 1.264/520 × 1.910/513 × - 3.421/534 = 136.480.242.222.271.899.865.307.548/30.750.216.383.140.589.014.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
723/489 × 781/494 × - 773/517 × - 818/520 × - 823/515 × - 835/475 × - 1.016/481 × 1.246/531 × 1.264/520 × 1.910/513 × - 3.421/534 = 4.438 10.781.913.893.965.817.292.298/30.750.216.383.140.589.014.875
Ca număr zecimal:
723/489 × 781/494 × - 773/517 × - 818/520 × - 823/515 × - 835/475 × - 1.016/481 × 1.246/531 × 1.264/520 × 1.910/513 × - 3.421/534 ≈ 4.438,35
Ca procentaj:
723/489 × 781/494 × - 773/517 × - 818/520 × - 823/515 × - 835/475 × - 1.016/481 × 1.246/531 × 1.264/520 × 1.910/513 × - 3.421/534 ≈ 443.835,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.