723/403 × - 756/389 × 762/427 × - 100.627/392 × - 767/392 × - 100.602/417 × 1.614/365 × - 10.596/371 × 10.633/362 × 10.604/249 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
723/403 × - 756/389 × 762/427 × - 100.627/392 × - 767/392 × - 100.602/417 × 1.614/365 × - 10.596/371 × 10.633/362 × 10.604/249 =
- 723/403 × 756/389 × 762/427 × 100.627/392 × 767/392 × 100.602/417 × 1.614/365 × 10.596/371 × 10.633/362 × 10.604/249
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 723/403
723/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
403 = 13 × 31
CMMDC (723; 403) = 1
Fracția: 756/389
756/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (756; 389) = 1
Fracția: 762/427
762/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
427 = 7 × 61
CMMDC (762; 427) = 1
Fracția: 100.627/392
100.627/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.627 = 47 × 2.141
392 = 23 × 72
CMMDC (100.627; 392) = 1
Fracția: 767/392
767/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
392 = 23 × 72
CMMDC (767; 392) = 1
Fracția: 100.602/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.602 = 2 × 37 × 23
417 = 3 × 139
CMMDC (100.602; 417) = 3
100.602/417 =
(100.602 : 3)/(417 : 3) =
33.534/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.602/417 =
(2 × 37 × 23)/(3 × 139) =
((2 × 37 × 23) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(2 × 37 : 3 × 23)/(3 : 3 × 139) =
(2 × 3(7 - 1) × 23)/(1 × 139) =
(2 × 36 × 23)/(1 × 139) =
33.534/139
Fracția: 1.614/365
1.614/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.614 = 2 × 3 × 269
365 = 5 × 73
CMMDC (1.614; 365) = 1
Fracția: 10.596/371
10.596/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.596 = 22 × 3 × 883
371 = 7 × 53
CMMDC (10.596; 371) = 1
Fracția: 10.633/362
10.633/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.633 = 73 × 31
362 = 2 × 181
CMMDC (10.633; 362) = 1
Fracția: 10.604/249
10.604/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.604 = 22 × 11 × 241
249 = 3 × 83
CMMDC (10.604; 249) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 723/403 × 756/389 × 762/427 × 100.627/392 × 767/392 × 100.602/417 × 1.614/365 × 10.596/371 × 10.633/362 × 10.604/249 =
- 723/403 × 756/389 × 762/427 × 100.627/392 × 767/392 × 33.534/139 × 1.614/365 × 10.596/371 × 10.633/362 × 10.604/249
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 723/403 × 756/389 × 762/427 × 100.627/392 × 767/392 × 33.534/139 × 1.614/365 × 10.596/371 × 10.633/362 × 10.604/249 =
- (723 × 756 × 762 × 100.627 × 767 × 33.534 × 1.614 × 10.596 × 10.633 × 10.604) / (403 × 389 × 427 × 392 × 392 × 139 × 365 × 371 × 362 × 249) =
- (3 × 241 × 22 × 33 × 7 × 2 × 3 × 127 × 47 × 2.141 × 13 × 59 × 2 × 36 × 23 × 2 × 3 × 269 × 22 × 3 × 883 × 73 × 31 × 22 × 11 × 241) / (13 × 31 × 389 × 7 × 61 × 23 × 72 × 23 × 72 × 139 × 5 × 73 × 7 × 53 × 2 × 181 × 3 × 83) =
- (29 × 313 × 74 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 59 × 127 × 2412 × 269 × 883 × 2.141) / (27 × 3 × 5 × 76 × 13 × 31 × 53 × 61 × 73 × 83 × 139 × 181 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 313 × 74 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 59 × 127 × 2412 × 269 × 883 × 2.141; 27 × 3 × 5 × 76 × 13 × 31 × 53 × 61 × 73 × 83 × 139 × 181 × 389) = 27 × 3 × 74 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 313 × 74 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 59 × 127 × 2412 × 269 × 883 × 2.141) / (27 × 3 × 5 × 76 × 13 × 31 × 53 × 61 × 73 × 83 × 139 × 181 × 389) =
- ((29 × 313 × 74 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 59 × 127 × 2412 × 269 × 883 × 2.141) : (27 × 3 × 74 × 13 × 31)) / ((27 × 3 × 5 × 76 × 13 × 31 × 53 × 61 × 73 × 83 × 139 × 181 × 389) : (27 × 3 × 74 × 13 × 31)) =
- (29 : 27 × 313 : 3 × 74 : 74 × 11 × 13 : 13 × 23 × 31 : 31 × 47 × 59 × 127 × 2412 × 269 × 883 × 2.141)/(27 : 27 × 3 : 3 × 5 × 76 : 74 × 13 : 13 × 31 : 31 × 53 × 61 × 73 × 83 × 139 × 181 × 389) =
- (2(9 - 7) × 3(13 - 1) × 7(4 - 4) × 11 × 1 × 23 × 1 × 47 × 59 × 127 × 2412 × 269 × 883 × 2.141)/(2(7 - 7) × 1 × 5 × 7(6 - 4) × 1 × 1 × 53 × 61 × 73 × 83 × 139 × 181 × 389) =
- (22 × 312 × 70 × 11 × 1 × 23 × 1 × 47 × 59 × 127 × 2412 × 269 × 883 × 2.141)/(20 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 53 × 61 × 73 × 83 × 139 × 181 × 389) =
- (22 × 312 × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 47 × 59 × 127 × 2412 × 269 × 883 × 2.141)/(1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 53 × 61 × 73 × 83 × 139 × 181 × 389) =
- (22 × 312 × 11 × 23 × 47 × 59 × 127 × 2412 × 269 × 883 × 2.141)/(5 × 72 × 53 × 61 × 73 × 83 × 139 × 181 × 389) =
- (4 × 531.441 × 11 × 23 × 47 × 59 × 127 × 58.081 × 269 × 883 × 2.141)/(5 × 49 × 53 × 61 × 73 × 83 × 139 × 181 × 389) =
- 5.594.392.019.421.420.466.393.945.044/46.969.476.300.595.765
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.594.392.019.421.420.466.393.945.044 : 46.969.476.300.595.765 = - 119.106.970.314 și restul = - 22.234.144.024.824.834 ⇒
- 5.594.392.019.421.420.466.393.945.044 = - 119.106.970.314 × 46.969.476.300.595.765 - 22.234.144.024.824.834 ⇒
- 5.594.392.019.421.420.466.393.945.044/46.969.476.300.595.765 =
( - 119.106.970.314 × 46.969.476.300.595.765 - 22.234.144.024.824.834)/46.969.476.300.595.765 =
( - 119.106.970.314 × 46.969.476.300.595.765)/46.969.476.300.595.765 - 22.234.144.024.824.834/46.969.476.300.595.765 =
- 119.106.970.314 - 22.234.144.024.824.834/46.969.476.300.595.765 =
- 119.106.970.314 22.234.144.024.824.834/46.969.476.300.595.765
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 119.106.970.314 - 22.234.144.024.824.834/46.969.476.300.595.765 =
- 119.106.970.314 - 22.234.144.024.824.834 : 46.969.476.300.595.765 ≈
- 119.106.970.314,473374322561 ≈
- 119.106.970.314,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 119.106.970.314,473374322561 =
- 119.106.970.314,473374322561 × 100/100 =
( - 119.106.970.314,473374322561 × 100)/100 =
- 11.910.697.031.447,337432256069/100 ≈
- 11.910.697.031.447,337432256069% ≈
- 11.910.697.031.447,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
723/403 × - 756/389 × 762/427 × - 100.627/392 × - 767/392 × - 100.602/417 × 1.614/365 × - 10.596/371 × 10.633/362 × 10.604/249 = - 5.594.392.019.421.420.466.393.945.044/46.969.476.300.595.765
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
723/403 × - 756/389 × 762/427 × - 100.627/392 × - 767/392 × - 100.602/417 × 1.614/365 × - 10.596/371 × 10.633/362 × 10.604/249 = - 119.106.970.314 22.234.144.024.824.834/46.969.476.300.595.765
Ca număr zecimal:
723/403 × - 756/389 × 762/427 × - 100.627/392 × - 767/392 × - 100.602/417 × 1.614/365 × - 10.596/371 × 10.633/362 × 10.604/249 ≈ - 119.106.970.314,47
Ca procentaj:
723/403 × - 756/389 × 762/427 × - 100.627/392 × - 767/392 × - 100.602/417 × 1.614/365 × - 10.596/371 × 10.633/362 × 10.604/249 ≈ - 11.910.697.031.447,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.