723/384 × 742/386 × - 724/361 × 100.586/394 × - 747/408 × - 100.600/401 × 1.574/385 × 10.615/332 × 10.633/396 × - 10.604/365 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
723/384 × 742/386 × - 724/361 × 100.586/394 × - 747/408 × - 100.600/401 × 1.574/385 × 10.615/332 × 10.633/396 × - 10.604/365 =
723/384 × 742/386 × 724/361 × 100.586/394 × 747/408 × 100.600/401 × 1.574/385 × 10.615/332 × 10.633/396 × 10.604/365
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 723/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
384 = 27 × 3
CMMDC (723; 384) = 3
723/384 =
(723 : 3)/(384 : 3) =
241/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
723/384 =
(3 × 241)/(27 × 3) =
((3 × 241) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 241)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 241)/(27 × 1) =
241/128
Fracția: 742/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
386 = 2 × 193
CMMDC (742; 386) = 2
742/386 =
(742 : 2)/(386 : 2) =
371/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/386 =
(2 × 7 × 53)/(2 × 193) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 7 × 53)/(1 × 193) =
371/193
Fracția: 724/361
724/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
361 = 192
CMMDC (724; 361) = 1
Fracția: 100.586/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.586 = 2 × 19 × 2.647
394 = 2 × 197
CMMDC (100.586; 394) = 2
100.586/394 =
(100.586 : 2)/(394 : 2) =
50.293/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.586/394 =
(2 × 19 × 2.647)/(2 × 197) =
((2 × 19 × 2.647) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 2.647)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 19 × 2.647)/(1 × 197) =
50.293/197
Fracția: 747/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (747; 408) = 3
747/408 =
(747 : 3)/(408 : 3) =
249/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
747/408 =
(32 × 83)/(23 × 3 × 17) =
((32 × 83) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 83)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(3(2 - 1) × 83)/(23 × 1 × 17) =
(31 × 83)/(23 × 1 × 17) =
(3 × 83)/(23 × 1 × 17) =
249/136
Fracția: 100.600/401
100.600/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.600 = 23 × 52 × 503
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.600; 401) = 1
Fracția: 1.574/385
1.574/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.574 = 2 × 787
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (1.574; 385) = 1
Fracția: 10.615/332
10.615/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.615 = 5 × 11 × 193
332 = 22 × 83
CMMDC (10.615; 332) = 1
Fracția: 10.633/396
10.633/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.633 = 73 × 31
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (10.633; 396) = 1
Fracția: 10.604/365
10.604/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.604 = 22 × 11 × 241
365 = 5 × 73
CMMDC (10.604; 365) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
723/384 × 742/386 × 724/361 × 100.586/394 × 747/408 × 100.600/401 × 1.574/385 × 10.615/332 × 10.633/396 × 10.604/365 =
241/128 × 371/193 × 724/361 × 50.293/197 × 249/136 × 100.600/401 × 1.574/385 × 10.615/332 × 10.633/396 × 10.604/365
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
241/128 × 371/193 × 724/361 × 50.293/197 × 249/136 × 100.600/401 × 1.574/385 × 10.615/332 × 10.633/396 × 10.604/365 =
(241 × 371 × 724 × 50.293 × 249 × 100.600 × 1.574 × 10.615 × 10.633 × 10.604) / (128 × 193 × 361 × 197 × 136 × 401 × 385 × 332 × 396 × 365) =
(241 × 7 × 53 × 22 × 181 × 19 × 2.647 × 3 × 83 × 23 × 52 × 503 × 2 × 787 × 5 × 11 × 193 × 73 × 31 × 22 × 11 × 241) / (27 × 193 × 192 × 197 × 23 × 17 × 401 × 5 × 7 × 11 × 22 × 83 × 22 × 32 × 11 × 5 × 73) =
(28 × 3 × 53 × 74 × 112 × 19 × 31 × 53 × 83 × 181 × 193 × 2412 × 503 × 787 × 2.647) / (214 × 32 × 52 × 7 × 112 × 17 × 192 × 73 × 83 × 193 × 197 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 53 × 74 × 112 × 19 × 31 × 53 × 83 × 181 × 193 × 2412 × 503 × 787 × 2.647; 214 × 32 × 52 × 7 × 112 × 17 × 192 × 73 × 83 × 193 × 197 × 401) = 28 × 3 × 52 × 7 × 112 × 19 × 83 × 193
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 53 × 74 × 112 × 19 × 31 × 53 × 83 × 181 × 193 × 2412 × 503 × 787 × 2.647) / (214 × 32 × 52 × 7 × 112 × 17 × 192 × 73 × 83 × 193 × 197 × 401) =
((28 × 3 × 53 × 74 × 112 × 19 × 31 × 53 × 83 × 181 × 193 × 2412 × 503 × 787 × 2.647) : (28 × 3 × 52 × 7 × 112 × 19 × 83 × 193)) / ((214 × 32 × 52 × 7 × 112 × 17 × 192 × 73 × 83 × 193 × 197 × 401) : (28 × 3 × 52 × 7 × 112 × 19 × 83 × 193)) =
(28 : 28 × 3 : 3 × 53 : 52 × 74 : 7 × 112 : 112 × 19 : 19 × 31 × 53 × 83 : 83 × 181 × 193 : 193 × 2412 × 503 × 787 × 2.647)/(214 : 28 × 32 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 17 × 192 : 19 × 73 × 83 : 83 × 193 : 193 × 197 × 401) =
(2(8 - 8) × 1 × 5(3 - 2) × 7(4 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 31 × 53 × 1 × 181 × 1 × 2412 × 503 × 787 × 2.647)/(2(14 - 8) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 17 × 19(2 - 1) × 73 × 1 × 1 × 197 × 401) =
(20 × 1 × 51 × 73 × 110 × 1 × 31 × 53 × 1 × 181 × 1 × 2412 × 503 × 787 × 2.647)/(26 × 3 × 50 × 1 × 110 × 17 × 19 × 73 × 1 × 1 × 197 × 401) =
(1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 1 × 31 × 53 × 1 × 181 × 1 × 2412 × 503 × 787 × 2.647)/(26 × 3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 73 × 1 × 1 × 197 × 401) =
(5 × 73 × 31 × 53 × 181 × 2412 × 503 × 787 × 2.647)/(26 × 3 × 17 × 19 × 73 × 197 × 401) =
(5 × 343 × 31 × 53 × 181 × 58.081 × 503 × 787 × 2.647)/(64 × 3 × 17 × 19 × 73 × 197 × 401) =
31.039.234.824.968.990.532.815/357.632.690.496
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
31.039.234.824.968.990.532.815 : 357.632.690.496 = 86.790.821.001 și restul = 24.620.626.319 ⇒
31.039.234.824.968.990.532.815 = 86.790.821.001 × 357.632.690.496 + 24.620.626.319 ⇒
31.039.234.824.968.990.532.815/357.632.690.496 =
(86.790.821.001 × 357.632.690.496 + 24.620.626.319)/357.632.690.496 =
(86.790.821.001 × 357.632.690.496)/357.632.690.496 + 24.620.626.319/357.632.690.496 =
86.790.821.001 + 24.620.626.319/357.632.690.496 =
86.790.821.001 24.620.626.319/357.632.690.496
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
86.790.821.001 + 24.620.626.319/357.632.690.496 =
86.790.821.001 + 24.620.626.319 : 357.632.690.496 ≈
86.790.821.001,068843332764 ≈
86.790.821.001,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
86.790.821.001,068843332764 =
86.790.821.001,068843332764 × 100/100 =
(86.790.821.001,068843332764 × 100)/100 =
8.679.082.100.106,884333276372/100 ≈
8.679.082.100.106,884333276372% ≈
8.679.082.100.106,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
723/384 × 742/386 × - 724/361 × 100.586/394 × - 747/408 × - 100.600/401 × 1.574/385 × 10.615/332 × 10.633/396 × - 10.604/365 = 31.039.234.824.968.990.532.815/357.632.690.496
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
723/384 × 742/386 × - 724/361 × 100.586/394 × - 747/408 × - 100.600/401 × 1.574/385 × 10.615/332 × 10.633/396 × - 10.604/365 = 86.790.821.001 24.620.626.319/357.632.690.496
Ca număr zecimal:
723/384 × 742/386 × - 724/361 × 100.586/394 × - 747/408 × - 100.600/401 × 1.574/385 × 10.615/332 × 10.633/396 × - 10.604/365 ≈ 86.790.821.001,07
Ca procentaj:
723/384 × 742/386 × - 724/361 × 100.586/394 × - 747/408 × - 100.600/401 × 1.574/385 × 10.615/332 × 10.633/396 × - 10.604/365 ≈ 8.679.082.100.106,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.