723/331 × 661/303 × - 605/309 × - 100.516/322 × 618/324 × 100.502/366 × 1.521/326 × - 10.511/352 × - 10.501/344 × 10.503/329 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
723/331 × 661/303 × - 605/309 × - 100.516/322 × 618/324 × 100.502/366 × 1.521/326 × - 10.511/352 × - 10.501/344 × 10.503/329 =
723/331 × 661/303 × 605/309 × 100.516/322 × 618/324 × 100.502/366 × 1.521/326 × 10.511/352 × 10.501/344 × 10.503/329
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 723/331
723/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (723; 331) = 1
Fracția: 661/303
661/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (661; 303) = 1
Fracția: 605/309
605/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
309 = 3 × 103
CMMDC (605; 309) = 1
Fracția: 100.516/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.516 = 22 × 13 × 1.933
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (100.516; 322) = 2
100.516/322 =
(100.516 : 2)/(322 : 2) =
50.258/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.516/322 =
(22 × 13 × 1.933)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 13 × 1.933) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 1.933)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 13 × 1.933)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 13 × 1.933)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 13 × 1.933)/(1 × 7 × 23) =
50.258/161
Fracția: 618/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
324 = 22 × 34
CMMDC (618; 324) = 2 × 3 = 6
618/324 =
(618 : 6)/(324 : 6) =
103/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
618/324 =
(2 × 3 × 103)/(22 × 34) =
((2 × 3 × 103) : (2 × 3))/((22 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 103)/(22 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 103)/(2(2 - 1) × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 103)/(2 × 33) =
103/54
Fracția: 100.502/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.502 = 2 × 31 × 1.621
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (100.502; 366) = 2
100.502/366 =
(100.502 : 2)/(366 : 2) =
50.251/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.502/366 =
(2 × 31 × 1.621)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 31 × 1.621) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 1.621)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 31 × 1.621)/(1 × 3 × 61) =
50.251/183
Fracția: 1.521/326
1.521/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.521 = 32 × 132
326 = 2 × 163
CMMDC (1.521; 326) = 1
Fracția: 10.511/352
10.511/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.511 = 23 × 457
352 = 25 × 11
CMMDC (10.511; 352) = 1
Fracția: 10.501/344
10.501/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
344 = 23 × 43
CMMDC (10.501; 344) = 1
Fracția: 10.503/329
10.503/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.503 = 33 × 389
329 = 7 × 47
CMMDC (10.503; 329) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
723/331 × 661/303 × 605/309 × 100.516/322 × 618/324 × 100.502/366 × 1.521/326 × 10.511/352 × 10.501/344 × 10.503/329 =
723/331 × 661/303 × 605/309 × 50.258/161 × 103/54 × 50.251/183 × 1.521/326 × 10.511/352 × 10.501/344 × 10.503/329
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
723/331 × 661/303 × 605/309 × 50.258/161 × 103/54 × 50.251/183 × 1.521/326 × 10.511/352 × 10.501/344 × 10.503/329 =
(723 × 661 × 605 × 50.258 × 103 × 50.251 × 1.521 × 10.511 × 10.501 × 10.503) / (331 × 303 × 309 × 161 × 54 × 183 × 326 × 352 × 344 × 329) =
(3 × 241 × 661 × 5 × 112 × 2 × 13 × 1.933 × 103 × 31 × 1.621 × 32 × 132 × 23 × 457 × 10.501 × 33 × 389) / (331 × 3 × 101 × 3 × 103 × 7 × 23 × 2 × 33 × 3 × 61 × 2 × 163 × 25 × 11 × 23 × 43 × 7 × 47) =
(2 × 36 × 5 × 112 × 133 × 23 × 31 × 103 × 241 × 389 × 457 × 661 × 1.621 × 1.933 × 10.501) / (210 × 36 × 72 × 11 × 23 × 43 × 47 × 61 × 101 × 103 × 163 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 5 × 112 × 133 × 23 × 31 × 103 × 241 × 389 × 457 × 661 × 1.621 × 1.933 × 10.501; 210 × 36 × 72 × 11 × 23 × 43 × 47 × 61 × 101 × 103 × 163 × 331) = 2 × 36 × 11 × 23 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 5 × 112 × 133 × 23 × 31 × 103 × 241 × 389 × 457 × 661 × 1.621 × 1.933 × 10.501) / (210 × 36 × 72 × 11 × 23 × 43 × 47 × 61 × 101 × 103 × 163 × 331) =
((2 × 36 × 5 × 112 × 133 × 23 × 31 × 103 × 241 × 389 × 457 × 661 × 1.621 × 1.933 × 10.501) : (2 × 36 × 11 × 23 × 103)) / ((210 × 36 × 72 × 11 × 23 × 43 × 47 × 61 × 101 × 103 × 163 × 331) : (2 × 36 × 11 × 23 × 103)) =
(2 : 2 × 36 : 36 × 5 × 112 : 11 × 133 × 23 : 23 × 31 × 103 : 103 × 241 × 389 × 457 × 661 × 1.621 × 1.933 × 10.501)/(210 : 2 × 36 : 36 × 72 × 11 : 11 × 23 : 23 × 43 × 47 × 61 × 101 × 103 : 103 × 163 × 331) =
(1 × 3(6 - 6) × 5 × 11(2 - 1) × 133 × 1 × 31 × 1 × 241 × 389 × 457 × 661 × 1.621 × 1.933 × 10.501)/(2(10 - 1) × 3(6 - 6) × 72 × 1 × 1 × 43 × 47 × 61 × 101 × 1 × 163 × 331) =
(1 × 30 × 5 × 111 × 133 × 1 × 31 × 1 × 241 × 389 × 457 × 661 × 1.621 × 1.933 × 10.501)/(29 × 30 × 72 × 1 × 1 × 43 × 47 × 61 × 101 × 1 × 163 × 331) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 133 × 1 × 31 × 1 × 241 × 389 × 457 × 661 × 1.621 × 1.933 × 10.501)/(29 × 1 × 72 × 1 × 1 × 43 × 47 × 61 × 101 × 1 × 163 × 331) =
(5 × 11 × 133 × 31 × 241 × 389 × 457 × 661 × 1.621 × 1.933 × 10.501)/(29 × 72 × 43 × 47 × 61 × 101 × 163 × 331) =
(5 × 11 × 2.197 × 31 × 241 × 389 × 457 × 661 × 1.621 × 1.933 × 10.501)/(512 × 49 × 43 × 47 × 61 × 101 × 163 × 331) =
3.490.472.904.539.275.913.891.755.265/16.853.851.440.925.184
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.490.472.904.539.275.913.891.755.265 : 16.853.851.440.925.184 = 207.102.389.431 și restul = 8.567.966.188.424.961 ⇒
3.490.472.904.539.275.913.891.755.265 = 207.102.389.431 × 16.853.851.440.925.184 + 8.567.966.188.424.961 ⇒
3.490.472.904.539.275.913.891.755.265/16.853.851.440.925.184 =
(207.102.389.431 × 16.853.851.440.925.184 + 8.567.966.188.424.961)/16.853.851.440.925.184 =
(207.102.389.431 × 16.853.851.440.925.184)/16.853.851.440.925.184 + 8.567.966.188.424.961/16.853.851.440.925.184 =
207.102.389.431 + 8.567.966.188.424.961/16.853.851.440.925.184 =
207.102.389.431 8.567.966.188.424.961/16.853.851.440.925.184
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
207.102.389.431 + 8.567.966.188.424.961/16.853.851.440.925.184 =
207.102.389.431 + 8.567.966.188.424.961 : 16.853.851.440.925.184 ≈
207.102.389.431,508368441389 ≈
207.102.389.431,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
207.102.389.431,508368441389 =
207.102.389.431,508368441389 × 100/100 =
(207.102.389.431,508368441389 × 100)/100 =
20.710.238.943.150,8368441389/100 ≈
20.710.238.943.150,8368441389% ≈
20.710.238.943.150,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
723/331 × 661/303 × - 605/309 × - 100.516/322 × 618/324 × 100.502/366 × 1.521/326 × - 10.511/352 × - 10.501/344 × 10.503/329 = 3.490.472.904.539.275.913.891.755.265/16.853.851.440.925.184
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
723/331 × 661/303 × - 605/309 × - 100.516/322 × 618/324 × 100.502/366 × 1.521/326 × - 10.511/352 × - 10.501/344 × 10.503/329 = 207.102.389.431 8.567.966.188.424.961/16.853.851.440.925.184
Ca număr zecimal:
723/331 × 661/303 × - 605/309 × - 100.516/322 × 618/324 × 100.502/366 × 1.521/326 × - 10.511/352 × - 10.501/344 × 10.503/329 ≈ 207.102.389.431,51
Ca procentaj:
723/331 × 661/303 × - 605/309 × - 100.516/322 × 618/324 × 100.502/366 × 1.521/326 × - 10.511/352 × - 10.501/344 × 10.503/329 ≈ 20.710.238.943.150,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.