723/275 × 7.493/218 × - 7.495/233 × 7.619/252 × 719.952/598 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
723/275 × 7.493/218 × - 7.495/233 × 7.619/252 × 719.952/598 =
- 723/275 × 7.493/218 × 7.495/233 × 7.619/252 × 719.952/598
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 723/275
723/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
275 = 52 × 11
CMMDC (723; 275) = 1
Fracția: 7.493/218
7.493/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.493 = 59 × 127
218 = 2 × 109
CMMDC (7.493; 218) = 1
Fracția: 7.495/233
7.495/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.495 = 5 × 1.499
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.495; 233) = 1
Fracția: 7.619/252
7.619/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.619 = 19 × 401
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (7.619; 252) = 1
Fracția: 719.952/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.952 = 24 × 3 × 53 × 283
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (719.952; 598) = 2
719.952/598 =
(719.952 : 2)/(598 : 2) =
359.976/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.952/598 =
(24 × 3 × 53 × 283)/(2 × 13 × 23) =
((24 × 3 × 53 × 283) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 53 × 283)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(2(4 - 1) × 3 × 53 × 283)/(1 × 13 × 23) =
(23 × 3 × 53 × 283)/(1 × 13 × 23) =
359.976/299
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 723/275 × 7.493/218 × 7.495/233 × 7.619/252 × 719.952/598 =
- 723/275 × 7.493/218 × 7.495/233 × 7.619/252 × 359.976/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 723/275 × 7.493/218 × 7.495/233 × 7.619/252 × 359.976/299 =
- (723 × 7.493 × 7.495 × 7.619 × 359.976) / (275 × 218 × 233 × 252 × 299) =
- (3 × 241 × 59 × 127 × 5 × 1.499 × 19 × 401 × 23 × 3 × 53 × 283) / (52 × 11 × 2 × 109 × 233 × 22 × 32 × 7 × 13 × 23) =
- (23 × 32 × 5 × 19 × 53 × 59 × 127 × 241 × 283 × 401 × 1.499) / (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 109 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 19 × 53 × 59 × 127 × 241 × 283 × 401 × 1.499; 23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 109 × 233) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 19 × 53 × 59 × 127 × 241 × 283 × 401 × 1.499) / (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 109 × 233) =
- ((23 × 32 × 5 × 19 × 53 × 59 × 127 × 241 × 283 × 401 × 1.499) : (23 × 32 × 5)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 109 × 233) : (23 × 32 × 5)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 19 × 53 × 59 × 127 × 241 × 283 × 401 × 1.499)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 109 × 233) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 19 × 53 × 59 × 127 × 241 × 283 × 401 × 1.499)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 13 × 23 × 109 × 233) =
- (20 × 30 × 1 × 19 × 53 × 59 × 127 × 241 × 283 × 401 × 1.499)/(20 × 30 × 51 × 7 × 11 × 13 × 23 × 109 × 233) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 53 × 59 × 127 × 241 × 283 × 401 × 1.499)/(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 109 × 233) =
- (19 × 53 × 59 × 127 × 241 × 283 × 401 × 1.499)/(5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 109 × 233) =
- 309.339.006.743.413.747/2.923.575.655
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 309.339.006.743.413.747 : 2.923.575.655 = - 105.808.449 și restul = - 1.153.704.652 ⇒
- 309.339.006.743.413.747 = - 105.808.449 × 2.923.575.655 - 1.153.704.652 ⇒
- 309.339.006.743.413.747/2.923.575.655 =
( - 105.808.449 × 2.923.575.655 - 1.153.704.652)/2.923.575.655 =
( - 105.808.449 × 2.923.575.655)/2.923.575.655 - 1.153.704.652/2.923.575.655 =
- 105.808.449 - 1.153.704.652/2.923.575.655 =
- 105.808.449 1.153.704.652/2.923.575.655
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 105.808.449 - 1.153.704.652/2.923.575.655 =
- 105.808.449 - 1.153.704.652 : 2.923.575.655 ≈
- 105.808.449,394621103794 ≈
- 105.808.449,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 105.808.449,394621103794 =
- 105.808.449,394621103794 × 100/100 =
( - 105.808.449,394621103794 × 100)/100 =
- 10.580.844.939,462110379353/100 ≈
- 10.580.844.939,462110379353% ≈
- 10.580.844.939,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
723/275 × 7.493/218 × - 7.495/233 × 7.619/252 × 719.952/598 = - 309.339.006.743.413.747/2.923.575.655
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
723/275 × 7.493/218 × - 7.495/233 × 7.619/252 × 719.952/598 = - 105.808.449 1.153.704.652/2.923.575.655
Ca număr zecimal:
723/275 × 7.493/218 × - 7.495/233 × 7.619/252 × 719.952/598 ≈ - 105.808.449,39
Ca procentaj:
723/275 × 7.493/218 × - 7.495/233 × 7.619/252 × 719.952/598 ≈ - 10.580.844.939,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.