723/252 × 7.471/215 × - 7.486/194 × 7.580/231 × 719.958/611 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
723/252 × 7.471/215 × - 7.486/194 × 7.580/231 × 719.958/611 =
- 723/252 × 7.471/215 × 7.486/194 × 7.580/231 × 719.958/611
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 723/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (723; 252) = 3
723/252 =
(723 : 3)/(252 : 3) =
241/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
723/252 =
(3 × 241)/(22 × 32 × 7) =
((3 × 241) : 3)/((22 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 241)/(22 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 241)/(22 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 241)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 241)/(22 × 3 × 7) =
241/84
Fracția: 7.471/215
7.471/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.471 = 31 × 241
215 = 5 × 43
CMMDC (7.471; 215) = 1
Fracția: 7.486/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.486 = 2 × 19 × 197
194 = 2 × 97
CMMDC (7.486; 194) = 2
7.486/194 =
(7.486 : 2)/(194 : 2) =
3.743/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.486/194 =
(2 × 19 × 197)/(2 × 97) =
((2 × 19 × 197) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 197)/(2 : 2 × 97) =
(1 × 19 × 197)/(1 × 97) =
3.743/97
Fracția: 7.580/231
7.580/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.580 = 22 × 5 × 379
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (7.580; 231) = 1
Fracția: 719.958/611
719.958/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.958 = 2 × 3 × 119.993
611 = 13 × 47
CMMDC (719.958; 611) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 723/252 × 7.471/215 × 7.486/194 × 7.580/231 × 719.958/611 =
- 241/84 × 7.471/215 × 3.743/97 × 7.580/231 × 719.958/611
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 241/84 × 7.471/215 × 3.743/97 × 7.580/231 × 719.958/611 =
- (241 × 7.471 × 3.743 × 7.580 × 719.958) / (84 × 215 × 97 × 231 × 611) =
- (241 × 31 × 241 × 19 × 197 × 22 × 5 × 379 × 2 × 3 × 119.993) / (22 × 3 × 7 × 5 × 43 × 97 × 3 × 7 × 11 × 13 × 47) =
- (23 × 3 × 5 × 19 × 31 × 197 × 2412 × 379 × 119.993) / (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 43 × 47 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 19 × 31 × 197 × 2412 × 379 × 119.993; 22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 43 × 47 × 97) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 19 × 31 × 197 × 2412 × 379 × 119.993) / (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 43 × 47 × 97) =
- ((23 × 3 × 5 × 19 × 31 × 197 × 2412 × 379 × 119.993) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 43 × 47 × 97) : (22 × 3 × 5)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19 × 31 × 197 × 2412 × 379 × 119.993)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 13 × 43 × 47 × 97) =
- (2(3 - 2) × 1 × 1 × 19 × 31 × 197 × 2412 × 379 × 119.993)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 11 × 13 × 43 × 47 × 97) =
- (21 × 1 × 1 × 19 × 31 × 197 × 2412 × 379 × 119.993)/(20 × 3 × 1 × 72 × 11 × 13 × 43 × 47 × 97) =
- (2 × 1 × 1 × 19 × 31 × 197 × 2412 × 379 × 119.993)/(1 × 3 × 1 × 72 × 11 × 13 × 43 × 47 × 97) =
- (2 × 19 × 31 × 197 × 2412 × 379 × 119.993)/(3 × 72 × 11 × 13 × 43 × 47 × 97) =
- (2 × 19 × 31 × 197 × 58.081 × 379 × 119.993)/(3 × 49 × 11 × 13 × 43 × 47 × 97) =
- 612.972.121.943.037.062/4.120.893.777
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 612.972.121.943.037.062 : 4.120.893.777 = - 148.747.372 și restul = - 2.323.133.018 ⇒
- 612.972.121.943.037.062 = - 148.747.372 × 4.120.893.777 - 2.323.133.018 ⇒
- 612.972.121.943.037.062/4.120.893.777 =
( - 148.747.372 × 4.120.893.777 - 2.323.133.018)/4.120.893.777 =
( - 148.747.372 × 4.120.893.777)/4.120.893.777 - 2.323.133.018/4.120.893.777 =
- 148.747.372 - 2.323.133.018/4.120.893.777 =
- 148.747.372 2.323.133.018/4.120.893.777
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 148.747.372 - 2.323.133.018/4.120.893.777 =
- 148.747.372 - 2.323.133.018 : 4.120.893.777 ≈
- 148.747.372,563744940713 ≈
- 148.747.372,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 148.747.372,563744940713 =
- 148.747.372,563744940713 × 100/100 =
( - 148.747.372,563744940713 × 100)/100 =
- 14.874.737.256,374494071314/100 ≈
- 14.874.737.256,374494071314% ≈
- 14.874.737.256,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
723/252 × 7.471/215 × - 7.486/194 × 7.580/231 × 719.958/611 = - 612.972.121.943.037.062/4.120.893.777
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
723/252 × 7.471/215 × - 7.486/194 × 7.580/231 × 719.958/611 = - 148.747.372 2.323.133.018/4.120.893.777
Ca număr zecimal:
723/252 × 7.471/215 × - 7.486/194 × 7.580/231 × 719.958/611 ≈ - 148.747.372,56
Ca procentaj:
723/252 × 7.471/215 × - 7.486/194 × 7.580/231 × 719.958/611 ≈ - 14.874.737.256,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.