723/154 × - 270/144 × - 2.269/151 × 10.108/147 × - 242/144 × - 276/137 × 260/152 × 10.217/138 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
723/154 × - 270/144 × - 2.269/151 × 10.108/147 × - 242/144 × - 276/137 × 260/152 × 10.217/138 =
723/154 × 270/144 × 2.269/151 × 10.108/147 × 242/144 × 276/137 × 260/152 × 10.217/138
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 723/154
723/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (723; 154) = 1
Fracția: 270/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
144 = 24 × 32
CMMDC (270; 144) = 2 × 32 = 18
270/144 =
(270 : 18)/(144 : 18) =
15/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/144 =
(2 × 33 × 5)/(24 × 32) =
((2 × 33 × 5) : (2 × 32))/((24 × 32) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 5)/(24 : 2 × 32 : 32) =
(1 × 3(3 - 2) × 5)/(2(4 - 1) × 3(2 - 2)) =
(1 × 31 × 5)/(23 × 30) =
(1 × 3 × 5)/(23 × 1) =
15/8
Fracția: 2.269/151
2.269/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.269; 151) = 1
Fracția: 10.108/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.108 = 22 × 7 × 192
147 = 3 × 72
CMMDC (10.108; 147) = 7
10.108/147 =
(10.108 : 7)/(147 : 7) =
1.444/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.108/147 =
(22 × 7 × 192)/(3 × 72) =
((22 × 7 × 192) : 7)/((3 × 72) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 192)/(3 × 72 : 7) =
(22 × 1 × 192)/(3 × 7(2 - 1)) =
(22 × 1 × 192)/(3 × 71) =
(22 × 1 × 192)/(3 × 7) =
1.444/21
Fracția: 242/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
144 = 24 × 32
CMMDC (242; 144) = 2
242/144 =
(242 : 2)/(144 : 2) =
121/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/144 =
(2 × 112)/(24 × 32) =
((2 × 112) : 2)/((24 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(24 : 2 × 32) =
(1 × 112)/(2(4 - 1) × 32) =
(1 × 112)/(23 × 32) =
121/72
Fracția: 276/137
276/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (276; 137) = 1
Fracția: 260/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
152 = 23 × 19
CMMDC (260; 152) = 22 = 4
260/152 =
(260 : 4)/(152 : 4) =
65/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/152 =
(22 × 5 × 13)/(23 × 19) =
((22 × 5 × 13) : 22)/((23 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 13)/(23 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 5 × 13)/(2(3 - 2) × 19) =
(20 × 5 × 13)/(21 × 19) =
(1 × 5 × 13)/(2 × 19) =
65/38
Fracția: 10.217/138
10.217/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.217 = 17 × 601
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (10.217; 138) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
723/154 × 270/144 × 2.269/151 × 10.108/147 × 242/144 × 276/137 × 260/152 × 10.217/138 =
723/154 × 15/8 × 2.269/151 × 1.444/21 × 121/72 × 276/137 × 65/38 × 10.217/138
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
723/154 × 15/8 × 2.269/151 × 1.444/21 × 121/72 × 276/137 × 65/38 × 10.217/138 =
(723 × 15 × 2.269 × 1.444 × 121 × 276 × 65 × 10.217) / (154 × 8 × 151 × 21 × 72 × 137 × 38 × 138) =
(3 × 241 × 3 × 5 × 2.269 × 22 × 192 × 112 × 22 × 3 × 23 × 5 × 13 × 17 × 601) / (2 × 7 × 11 × 23 × 151 × 3 × 7 × 23 × 32 × 137 × 2 × 19 × 2 × 3 × 23) =
(24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 241 × 601 × 2.269) / (29 × 34 × 72 × 11 × 19 × 23 × 137 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 241 × 601 × 2.269; 29 × 34 × 72 × 11 × 19 × 23 × 137 × 151) = 24 × 33 × 11 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 241 × 601 × 2.269) / (29 × 34 × 72 × 11 × 19 × 23 × 137 × 151) =
((24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 241 × 601 × 2.269) : (24 × 33 × 11 × 19 × 23)) / ((29 × 34 × 72 × 11 × 19 × 23 × 137 × 151) : (24 × 33 × 11 × 19 × 23)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 52 × 112 : 11 × 13 × 17 × 192 : 19 × 23 : 23 × 241 × 601 × 2.269)/(29 : 24 × 34 : 33 × 72 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 : 23 × 137 × 151) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 52 × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 19(2 - 1) × 1 × 241 × 601 × 2.269)/(2(9 - 4) × 3(4 - 3) × 72 × 1 × 1 × 1 × 137 × 151) =
(20 × 30 × 52 × 111 × 13 × 17 × 191 × 1 × 241 × 601 × 2.269)/(25 × 3 × 72 × 1 × 1 × 1 × 137 × 151) =
(1 × 1 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1 × 241 × 601 × 2.269)/(25 × 3 × 72 × 1 × 1 × 1 × 137 × 151) =
(52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 241 × 601 × 2.269)/(25 × 3 × 72 × 137 × 151) =
(25 × 11 × 13 × 17 × 19 × 241 × 601 × 2.269)/(32 × 3 × 49 × 137 × 151) =
379.493.707.332.025/97.311.648
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
379.493.707.332.025 : 97.311.648 = 3.899.776 și restul = 77.941.177 ⇒
379.493.707.332.025 = 3.899.776 × 97.311.648 + 77.941.177 ⇒
379.493.707.332.025/97.311.648 =
(3.899.776 × 97.311.648 + 77.941.177)/97.311.648 =
(3.899.776 × 97.311.648)/97.311.648 + 77.941.177/97.311.648 =
3.899.776 + 77.941.177/97.311.648 =
3.899.776 77.941.177/97.311.648
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.899.776 + 77.941.177/97.311.648 =
3.899.776 + 77.941.177 : 97.311.648 ≈
3.899.776,80094396305 ≈
3.899.776,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.899.776,80094396305 =
3.899.776,80094396305 × 100/100 =
(3.899.776,80094396305 × 100)/100 =
389.977.680,094396304952/100 ≈
389.977.680,094396304952% ≈
389.977.680,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
723/154 × - 270/144 × - 2.269/151 × 10.108/147 × - 242/144 × - 276/137 × 260/152 × 10.217/138 = 379.493.707.332.025/97.311.648
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
723/154 × - 270/144 × - 2.269/151 × 10.108/147 × - 242/144 × - 276/137 × 260/152 × 10.217/138 = 3.899.776 77.941.177/97.311.648
Ca număr zecimal:
723/154 × - 270/144 × - 2.269/151 × 10.108/147 × - 242/144 × - 276/137 × 260/152 × 10.217/138 ≈ 3.899.776,8
Ca procentaj:
723/154 × - 270/144 × - 2.269/151 × 10.108/147 × - 242/144 × - 276/137 × 260/152 × 10.217/138 ≈ 389.977.680,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.