723/153 × 257/149 × - 2.269/165 × - 10.117/134 × 232/142 × 247/139 × - 267/133 × - 10.213/146 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
723/153 × 257/149 × - 2.269/165 × - 10.117/134 × 232/142 × 247/139 × - 267/133 × - 10.213/146 =
723/153 × 257/149 × 2.269/165 × 10.117/134 × 232/142 × 247/139 × 267/133 × 10.213/146
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 723/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
153 = 32 × 17
CMMDC (723; 153) = 3
723/153 =
(723 : 3)/(153 : 3) =
241/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
723/153 =
(3 × 241)/(32 × 17) =
((3 × 241) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 241)/(32 : 3 × 17) =
(1 × 241)/(3(2 - 1) × 17) =
(1 × 241)/(31 × 17) =
(1 × 241)/(3 × 17) =
241/51
Fracția: 257/149
257/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (257; 149) = 1
Fracția: 2.269/165
2.269/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (2.269; 165) = 1
Fracția: 10.117/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.117 = 67 × 151
134 = 2 × 67
CMMDC (10.117; 134) = 67
10.117/134 =
(10.117 : 67)/(134 : 67) =
151/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.117/134 =
(67 × 151)/(2 × 67) =
((67 × 151) : 67)/((2 × 67) : 67) =
(67 : 67 × 151)/(2 × 67 : 67) =
(1 × 151)/(2 × 1) =
151/2
Fracția: 232/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
142 = 2 × 71
CMMDC (232; 142) = 2
232/142 =
(232 : 2)/(142 : 2) =
116/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/142 =
(23 × 29)/(2 × 71) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 71) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 71) =
(22 × 29)/(1 × 71) =
116/71
Fracția: 247/139
247/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (247; 139) = 1
Fracția: 267/133
267/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
133 = 7 × 19
CMMDC (267; 133) = 1
Fracția: 10.213/146
10.213/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.213 = 7 × 1.459
146 = 2 × 73
CMMDC (10.213; 146) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
723/153 × 257/149 × 2.269/165 × 10.117/134 × 232/142 × 247/139 × 267/133 × 10.213/146 =
241/51 × 257/149 × 2.269/165 × 151/2 × 116/71 × 247/139 × 267/133 × 10.213/146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
241/51 × 257/149 × 2.269/165 × 151/2 × 116/71 × 247/139 × 267/133 × 10.213/146 =
(241 × 257 × 2.269 × 151 × 116 × 247 × 267 × 10.213) / (51 × 149 × 165 × 2 × 71 × 139 × 133 × 146) =
(241 × 257 × 2.269 × 151 × 22 × 29 × 13 × 19 × 3 × 89 × 7 × 1.459) / (3 × 17 × 149 × 3 × 5 × 11 × 2 × 71 × 139 × 7 × 19 × 2 × 73) =
(22 × 3 × 7 × 13 × 19 × 29 × 89 × 151 × 241 × 257 × 1.459 × 2.269) / (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 71 × 73 × 139 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 13 × 19 × 29 × 89 × 151 × 241 × 257 × 1.459 × 2.269; 22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 71 × 73 × 139 × 149) = 22 × 3 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 7 × 13 × 19 × 29 × 89 × 151 × 241 × 257 × 1.459 × 2.269) / (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 71 × 73 × 139 × 149) =
((22 × 3 × 7 × 13 × 19 × 29 × 89 × 151 × 241 × 257 × 1.459 × 2.269) : (22 × 3 × 7 × 19)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 71 × 73 × 139 × 149) : (22 × 3 × 7 × 19)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 29 × 89 × 151 × 241 × 257 × 1.459 × 2.269)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 : 19 × 71 × 73 × 139 × 149) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 89 × 151 × 241 × 257 × 1.459 × 2.269)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 11 × 17 × 1 × 71 × 73 × 139 × 149) =
(20 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 89 × 151 × 241 × 257 × 1.459 × 2.269)/(20 × 3 × 5 × 1 × 11 × 17 × 1 × 71 × 73 × 139 × 149) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 89 × 151 × 241 × 257 × 1.459 × 2.269)/(1 × 3 × 5 × 1 × 11 × 17 × 1 × 71 × 73 × 139 × 149) =
(13 × 29 × 89 × 151 × 241 × 257 × 1.459 × 2.269)/(3 × 5 × 11 × 17 × 71 × 73 × 139 × 149) =
1.038.839.029.471.672.481/301.103.041.965
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.038.839.029.471.672.481 : 301.103.041.965 = 3.450.111 și restul = 112.254.764.366 ⇒
1.038.839.029.471.672.481 = 3.450.111 × 301.103.041.965 + 112.254.764.366 ⇒
1.038.839.029.471.672.481/301.103.041.965 =
(3.450.111 × 301.103.041.965 + 112.254.764.366)/301.103.041.965 =
(3.450.111 × 301.103.041.965)/301.103.041.965 + 112.254.764.366/301.103.041.965 =
3.450.111 + 112.254.764.366/301.103.041.965 =
3.450.111 112.254.764.366/301.103.041.965
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.450.111 + 112.254.764.366/301.103.041.965 =
3.450.111 + 112.254.764.366 : 301.103.041.965 ≈
3.450.111,372811791051 ≈
3.450.111,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.450.111,372811791051 =
3.450.111,372811791051 × 100/100 =
(3.450.111,372811791051 × 100)/100 =
345.011.137,281179105141/100 ≈
345.011.137,281179105141% ≈
345.011.137,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
723/153 × 257/149 × - 2.269/165 × - 10.117/134 × 232/142 × 247/139 × - 267/133 × - 10.213/146 = 1.038.839.029.471.672.481/301.103.041.965
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
723/153 × 257/149 × - 2.269/165 × - 10.117/134 × 232/142 × 247/139 × - 267/133 × - 10.213/146 = 3.450.111 112.254.764.366/301.103.041.965
Ca număr zecimal:
723/153 × 257/149 × - 2.269/165 × - 10.117/134 × 232/142 × 247/139 × - 267/133 × - 10.213/146 ≈ 3.450.111,37
Ca procentaj:
723/153 × 257/149 × - 2.269/165 × - 10.117/134 × 232/142 × 247/139 × - 267/133 × - 10.213/146 ≈ 345.011.137,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.