723/149 × 258/148 × 2.260/146 × - 10.123/157 × 254/140 × - 265/136 × - 282/153 × 10.196/128 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
723/149 × 258/148 × 2.260/146 × - 10.123/157 × 254/140 × - 265/136 × - 282/153 × 10.196/128 =
- 723/149 × 258/148 × 2.260/146 × 10.123/157 × 254/140 × 265/136 × 282/153 × 10.196/128
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 723/149
723/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (723; 149) = 1
Fracția: 258/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
148 = 22 × 37
CMMDC (258; 148) = 2
258/148 =
(258 : 2)/(148 : 2) =
129/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/148 =
(2 × 3 × 43)/(22 × 37) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 43)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 43)/(21 × 37) =
(1 × 3 × 43)/(2 × 37) =
129/74
Fracția: 2.260/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.260 = 22 × 5 × 113
146 = 2 × 73
CMMDC (2.260; 146) = 2
2.260/146 =
(2.260 : 2)/(146 : 2) =
1.130/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.260/146 =
(22 × 5 × 113)/(2 × 73) =
((22 × 5 × 113) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 113)/(2 : 2 × 73) =
(2(2 - 1) × 5 × 113)/(1 × 73) =
(21 × 5 × 113)/(1 × 73) =
(2 × 5 × 113)/(1 × 73) =
1.130/73
Fracția: 10.123/157
10.123/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.123 = 53 × 191
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.123; 157) = 1
Fracția: 254/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (254; 140) = 2
254/140 =
(254 : 2)/(140 : 2) =
127/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/140 =
(2 × 127)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 127) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 127)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 127)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 127)/(2 × 5 × 7) =
127/70
Fracția: 265/136
265/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
136 = 23 × 17
CMMDC (265; 136) = 1
Fracția: 282/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
153 = 32 × 17
CMMDC (282; 153) = 3
282/153 =
(282 : 3)/(153 : 3) =
94/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/153 =
(2 × 3 × 47)/(32 × 17) =
((2 × 3 × 47) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 47)/(32 : 3 × 17) =
(2 × 1 × 47)/(3(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 47)/(31 × 17) =
(2 × 1 × 47)/(3 × 17) =
94/51
Fracția: 10.196/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.196 = 22 × 2.549
128 = 27
CMMDC (10.196; 128) = 22 = 4
10.196/128 =
(10.196 : 4)/(128 : 4) =
2.549/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.196/128 =
(22 × 2.549)/27 =
((22 × 2.549) : 22)/(27 : 22) =
(22 : 22 × 2.549)/(27 : 22) =
(2(2 - 2) × 2.549)/2(7 - 2) =
(20 × 2.549)/25 =
(1 × 2.549)/25 =
2.549/32
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 723/149 × 258/148 × 2.260/146 × 10.123/157 × 254/140 × 265/136 × 282/153 × 10.196/128 =
- 723/149 × 129/74 × 1.130/73 × 10.123/157 × 127/70 × 265/136 × 94/51 × 2.549/32
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 723/149 × 129/74 × 1.130/73 × 10.123/157 × 127/70 × 265/136 × 94/51 × 2.549/32 =
- (723 × 129 × 1.130 × 10.123 × 127 × 265 × 94 × 2.549) / (149 × 74 × 73 × 157 × 70 × 136 × 51 × 32) =
- (3 × 241 × 3 × 43 × 2 × 5 × 113 × 53 × 191 × 127 × 5 × 53 × 2 × 47 × 2.549) / (149 × 2 × 37 × 73 × 157 × 2 × 5 × 7 × 23 × 17 × 3 × 17 × 25) =
- (22 × 32 × 52 × 43 × 47 × 532 × 113 × 127 × 191 × 241 × 2.549) / (210 × 3 × 5 × 7 × 172 × 37 × 73 × 149 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 43 × 47 × 532 × 113 × 127 × 191 × 241 × 2.549; 210 × 3 × 5 × 7 × 172 × 37 × 73 × 149 × 157) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 43 × 47 × 532 × 113 × 127 × 191 × 241 × 2.549) / (210 × 3 × 5 × 7 × 172 × 37 × 73 × 149 × 157) =
- ((22 × 32 × 52 × 43 × 47 × 532 × 113 × 127 × 191 × 241 × 2.549) : (22 × 3 × 5)) / ((210 × 3 × 5 × 7 × 172 × 37 × 73 × 149 × 157) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 52 : 5 × 43 × 47 × 532 × 113 × 127 × 191 × 241 × 2.549)/(210 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 172 × 37 × 73 × 149 × 157) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 43 × 47 × 532 × 113 × 127 × 191 × 241 × 2.549)/(2(10 - 2) × 1 × 1 × 7 × 172 × 37 × 73 × 149 × 157) =
- (20 × 31 × 51 × 43 × 47 × 532 × 113 × 127 × 191 × 241 × 2.549)/(28 × 1 × 1 × 7 × 172 × 37 × 73 × 149 × 157) =
- (1 × 3 × 5 × 43 × 47 × 532 × 113 × 127 × 191 × 241 × 2.549)/(28 × 1 × 1 × 7 × 172 × 37 × 73 × 149 × 157) =
- (3 × 5 × 43 × 47 × 532 × 113 × 127 × 191 × 241 × 2.549)/(28 × 7 × 172 × 37 × 73 × 149 × 157) =
- (3 × 5 × 43 × 47 × 2.809 × 113 × 127 × 191 × 241 × 2.549)/(256 × 7 × 289 × 37 × 73 × 149 × 157) =
- 143.387.641.551.378.009.615/32.722.490.710.784
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 143.387.641.551.378.009.615 : 32.722.490.710.784 = - 4.381.929 și restul = - 10.553.562.987.279 ⇒
- 143.387.641.551.378.009.615 = - 4.381.929 × 32.722.490.710.784 - 10.553.562.987.279 ⇒
- 143.387.641.551.378.009.615/32.722.490.710.784 =
( - 4.381.929 × 32.722.490.710.784 - 10.553.562.987.279)/32.722.490.710.784 =
( - 4.381.929 × 32.722.490.710.784)/32.722.490.710.784 - 10.553.562.987.279/32.722.490.710.784 =
- 4.381.929 - 10.553.562.987.279/32.722.490.710.784 =
- 4.381.929 10.553.562.987.279/32.722.490.710.784
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.381.929 - 10.553.562.987.279/32.722.490.710.784 =
- 4.381.929 - 10.553.562.987.279 : 32.722.490.710.784 ≈
- 4.381.929,322517105454 ≈
- 4.381.929,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.381.929,322517105454 =
- 4.381.929,322517105454 × 100/100 =
( - 4.381.929,322517105454 × 100)/100 =
- 438.192.932,251710545374/100 ≈
- 438.192.932,251710545374% ≈
- 438.192.932,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
723/149 × 258/148 × 2.260/146 × - 10.123/157 × 254/140 × - 265/136 × - 282/153 × 10.196/128 = - 143.387.641.551.378.009.615/32.722.490.710.784
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
723/149 × 258/148 × 2.260/146 × - 10.123/157 × 254/140 × - 265/136 × - 282/153 × 10.196/128 = - 4.381.929 10.553.562.987.279/32.722.490.710.784
Ca număr zecimal:
723/149 × 258/148 × 2.260/146 × - 10.123/157 × 254/140 × - 265/136 × - 282/153 × 10.196/128 ≈ - 4.381.929,32
Ca procentaj:
723/149 × 258/148 × 2.260/146 × - 10.123/157 × 254/140 × - 265/136 × - 282/153 × 10.196/128 ≈ - 438.192.932,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.