723/143 × - 257/133 × - 2.260/149 × - 10.101/164 × 238/128 × - 247/139 × - 247/147 × 10.219/126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
723/143 × - 257/133 × - 2.260/149 × - 10.101/164 × 238/128 × - 247/139 × - 247/147 × 10.219/126 =
- 723/143 × 257/133 × 2.260/149 × 10.101/164 × 238/128 × 247/139 × 247/147 × 10.219/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 723/143
723/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
143 = 11 × 13
CMMDC (723; 143) = 1
Fracția: 257/133
257/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
133 = 7 × 19
CMMDC (257; 133) = 1
Fracția: 2.260/149
2.260/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.260 = 22 × 5 × 113
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.260; 149) = 1
Fracția: 10.101/164
10.101/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.101 = 3 × 7 × 13 × 37
164 = 22 × 41
CMMDC (10.101; 164) = 1
Fracția: 238/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
128 = 27
CMMDC (238; 128) = 2
238/128 =
(238 : 2)/(128 : 2) =
119/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/128 =
(2 × 7 × 17)/27 =
((2 × 7 × 17) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(27 : 2) =
(1 × 7 × 17)/2(7 - 1) =
(1 × 7 × 17)/26 =
119/64
Fracția: 247/139
247/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (247; 139) = 1
Fracția: 247/147
247/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
147 = 3 × 72
CMMDC (247; 147) = 1
Fracția: 10.219/126
10.219/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.219 = 11 × 929
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (10.219; 126) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 723/143 × 257/133 × 2.260/149 × 10.101/164 × 238/128 × 247/139 × 247/147 × 10.219/126 =
- 723/143 × 257/133 × 2.260/149 × 10.101/164 × 119/64 × 247/139 × 247/147 × 10.219/126
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 723/143 × 257/133 × 2.260/149 × 10.101/164 × 119/64 × 247/139 × 247/147 × 10.219/126 =
- (723 × 257 × 2.260 × 10.101 × 119 × 247 × 247 × 10.219) / (143 × 133 × 149 × 164 × 64 × 139 × 147 × 126) =
- (3 × 241 × 257 × 22 × 5 × 113 × 3 × 7 × 13 × 37 × 7 × 17 × 13 × 19 × 13 × 19 × 11 × 929) / (11 × 13 × 7 × 19 × 149 × 22 × 41 × 26 × 139 × 3 × 72 × 2 × 32 × 7) =
- (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 133 × 17 × 192 × 37 × 113 × 241 × 257 × 929) / (29 × 33 × 74 × 11 × 13 × 19 × 41 × 139 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 133 × 17 × 192 × 37 × 113 × 241 × 257 × 929; 29 × 33 × 74 × 11 × 13 × 19 × 41 × 139 × 149) = 22 × 32 × 72 × 11 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 133 × 17 × 192 × 37 × 113 × 241 × 257 × 929) / (29 × 33 × 74 × 11 × 13 × 19 × 41 × 139 × 149) =
- ((22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 133 × 17 × 192 × 37 × 113 × 241 × 257 × 929) : (22 × 32 × 72 × 11 × 13 × 19)) / ((29 × 33 × 74 × 11 × 13 × 19 × 41 × 139 × 149) : (22 × 32 × 72 × 11 × 13 × 19)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 133 : 13 × 17 × 192 : 19 × 37 × 113 × 241 × 257 × 929)/(29 : 22 × 33 : 32 × 74 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 41 × 139 × 149) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 17 × 19(2 - 1) × 37 × 113 × 241 × 257 × 929)/(2(9 - 2) × 3(3 - 2) × 7(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 41 × 139 × 149) =
- (20 × 30 × 5 × 70 × 1 × 132 × 17 × 191 × 37 × 113 × 241 × 257 × 929)/(27 × 3 × 72 × 1 × 1 × 1 × 41 × 139 × 149) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 37 × 113 × 241 × 257 × 929)/(27 × 3 × 72 × 1 × 1 × 1 × 41 × 139 × 149) =
- (5 × 132 × 17 × 19 × 37 × 113 × 241 × 257 × 929)/(27 × 3 × 72 × 41 × 139 × 149) =
- (5 × 169 × 17 × 19 × 37 × 113 × 241 × 257 × 929)/(128 × 3 × 49 × 41 × 139 × 149) =
- 65.660.665.280.469.155/15.977.625.216
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 65.660.665.280.469.155 : 15.977.625.216 = - 4.109.538 și restul = - 7.305.558.947 ⇒
- 65.660.665.280.469.155 = - 4.109.538 × 15.977.625.216 - 7.305.558.947 ⇒
- 65.660.665.280.469.155/15.977.625.216 =
( - 4.109.538 × 15.977.625.216 - 7.305.558.947)/15.977.625.216 =
( - 4.109.538 × 15.977.625.216)/15.977.625.216 - 7.305.558.947/15.977.625.216 =
- 4.109.538 - 7.305.558.947/15.977.625.216 =
- 4.109.538 7.305.558.947/15.977.625.216
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.109.538 - 7.305.558.947/15.977.625.216 =
- 4.109.538 - 7.305.558.947 : 15.977.625.216 ≈
- 4.109.538,457236845165 ≈
- 4.109.538,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.109.538,457236845165 =
- 4.109.538,457236845165 × 100/100 =
( - 4.109.538,457236845165 × 100)/100 =
- 410.953.845,723684516546/100 ≈
- 410.953.845,723684516546% ≈
- 410.953.845,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
723/143 × - 257/133 × - 2.260/149 × - 10.101/164 × 238/128 × - 247/139 × - 247/147 × 10.219/126 = - 65.660.665.280.469.155/15.977.625.216
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
723/143 × - 257/133 × - 2.260/149 × - 10.101/164 × 238/128 × - 247/139 × - 247/147 × 10.219/126 = - 4.109.538 7.305.558.947/15.977.625.216
Ca număr zecimal:
723/143 × - 257/133 × - 2.260/149 × - 10.101/164 × 238/128 × - 247/139 × - 247/147 × 10.219/126 ≈ - 4.109.538,46
Ca procentaj:
723/143 × - 257/133 × - 2.260/149 × - 10.101/164 × 238/128 × - 247/139 × - 247/147 × 10.219/126 ≈ - 410.953.845,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.