723/1.124 × - 8.882/701 × - 6.921/704 × 10.730/684 × 963.064/1.468 × 1.175/696 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
723/1.124 × - 8.882/701 × - 6.921/704 × 10.730/684 × 963.064/1.468 × 1.175/696 =
723/1.124 × 8.882/701 × 6.921/704 × 10.730/684 × 963.064/1.468 × 1.175/696
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 723/1.124
723/1.124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
1.124 = 22 × 281
CMMDC (723; 1.124) = 1
Fracția: 8.882/701
8.882/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.882 = 2 × 4.441
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.882; 701) = 1
Fracția: 6.921/704
6.921/704 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.921 = 32 × 769
704 = 26 × 11
CMMDC (6.921; 704) = 1
Fracția: 10.730/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.730 = 2 × 5 × 29 × 37
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (10.730; 684) = 2
10.730/684 =
(10.730 : 2)/(684 : 2) =
5.365/342
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.730/684 =
(2 × 5 × 29 × 37)/(22 × 32 × 19) =
((2 × 5 × 29 × 37) : 2)/((22 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29 × 37)/(22 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 5 × 29 × 37)/(2(2 - 1) × 32 × 19) =
(1 × 5 × 29 × 37)/(21 × 32 × 19) =
(1 × 5 × 29 × 37)/(2 × 32 × 19) =
5.365/342
Fracția: 963.064/1.468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.064 = 23 × 120.383
1.468 = 22 × 367
CMMDC (963.064; 1.468) = 22 = 4
963.064/1.468 =
(963.064 : 4)/(1.468 : 4) =
240.766/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.064/1.468 =
(23 × 120.383)/(22 × 367) =
((23 × 120.383) : 22)/((22 × 367) : 22) =
(23 : 22 × 120.383)/(22 : 22 × 367) =
(2(3 - 2) × 120.383)/(2(2 - 2) × 367) =
(21 × 120.383)/(20 × 367) =
(2 × 120.383)/(1 × 367) =
240.766/367
Fracția: 1.175/696
1.175/696 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.175 = 52 × 47
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (1.175; 696) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
723/1.124 × 8.882/701 × 6.921/704 × 10.730/684 × 963.064/1.468 × 1.175/696 =
723/1.124 × 8.882/701 × 6.921/704 × 5.365/342 × 240.766/367 × 1.175/696
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
723/1.124 × 8.882/701 × 6.921/704 × 5.365/342 × 240.766/367 × 1.175/696 =
(723 × 8.882 × 6.921 × 5.365 × 240.766 × 1.175) / (1.124 × 701 × 704 × 342 × 367 × 696) =
(3 × 241 × 2 × 4.441 × 32 × 769 × 5 × 29 × 37 × 2 × 120.383 × 52 × 47) / (22 × 281 × 701 × 26 × 11 × 2 × 32 × 19 × 367 × 23 × 3 × 29) =
(22 × 33 × 53 × 29 × 37 × 47 × 241 × 769 × 4.441 × 120.383) / (212 × 33 × 11 × 19 × 29 × 281 × 367 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 29 × 37 × 47 × 241 × 769 × 4.441 × 120.383; 212 × 33 × 11 × 19 × 29 × 281 × 367 × 701) = 22 × 33 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 53 × 29 × 37 × 47 × 241 × 769 × 4.441 × 120.383) / (212 × 33 × 11 × 19 × 29 × 281 × 367 × 701) =
((22 × 33 × 53 × 29 × 37 × 47 × 241 × 769 × 4.441 × 120.383) : (22 × 33 × 29)) / ((212 × 33 × 11 × 19 × 29 × 281 × 367 × 701) : (22 × 33 × 29)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 53 × 29 : 29 × 37 × 47 × 241 × 769 × 4.441 × 120.383)/(212 : 22 × 33 : 33 × 11 × 19 × 29 : 29 × 281 × 367 × 701) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 37 × 47 × 241 × 769 × 4.441 × 120.383)/(2(12 - 2) × 3(3 - 3) × 11 × 19 × 1 × 281 × 367 × 701) =
(20 × 30 × 53 × 1 × 37 × 47 × 241 × 769 × 4.441 × 120.383)/(210 × 30 × 11 × 19 × 1 × 281 × 367 × 701) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 37 × 47 × 241 × 769 × 4.441 × 120.383)/(210 × 1 × 11 × 19 × 1 × 281 × 367 × 701) =
(53 × 37 × 47 × 241 × 769 × 4.441 × 120.383)/(210 × 11 × 19 × 281 × 367 × 701) =
(125 × 37 × 47 × 241 × 769 × 4.441 × 120.383)/(1.024 × 11 × 19 × 281 × 367 × 701) =
21.537.679.625.062.411.625/15.471.650.450.432
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.537.679.625.062.411.625 : 15.471.650.450.432 = 1.392.073 și restul = 12.767.578.186.089 ⇒
21.537.679.625.062.411.625 = 1.392.073 × 15.471.650.450.432 + 12.767.578.186.089 ⇒
21.537.679.625.062.411.625/15.471.650.450.432 =
(1.392.073 × 15.471.650.450.432 + 12.767.578.186.089)/15.471.650.450.432 =
(1.392.073 × 15.471.650.450.432)/15.471.650.450.432 + 12.767.578.186.089/15.471.650.450.432 =
1.392.073 + 12.767.578.186.089/15.471.650.450.432 =
1.392.073 12.767.578.186.089/15.471.650.450.432
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.392.073 + 12.767.578.186.089/15.471.650.450.432 =
1.392.073 + 12.767.578.186.089 : 15.471.650.450.432 ≈
1.392.073,825224059126 ≈
1.392.073,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.392.073,825224059126 =
1.392.073,825224059126 × 100/100 =
(1.392.073,825224059126 × 100)/100 =
139.207.382,522405912632/100 ≈
139.207.382,522405912632% ≈
139.207.382,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
723/1.124 × - 8.882/701 × - 6.921/704 × 10.730/684 × 963.064/1.468 × 1.175/696 = 21.537.679.625.062.411.625/15.471.650.450.432
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
723/1.124 × - 8.882/701 × - 6.921/704 × 10.730/684 × 963.064/1.468 × 1.175/696 = 1.392.073 12.767.578.186.089/15.471.650.450.432
Ca număr zecimal:
723/1.124 × - 8.882/701 × - 6.921/704 × 10.730/684 × 963.064/1.468 × 1.175/696 ≈ 1.392.073,83
Ca procentaj:
723/1.124 × - 8.882/701 × - 6.921/704 × 10.730/684 × 963.064/1.468 × 1.175/696 ≈ 139.207.382,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.