722/409 × 786/394 × 738/397 × - 100.621/432 × - 746/424 × - 100.630/404 × - 1.608/415 × 10.642/384 × 10.647/426 × - 10.632/399 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
722/409 × 786/394 × 738/397 × - 100.621/432 × - 746/424 × - 100.630/404 × - 1.608/415 × 10.642/384 × 10.647/426 × - 10.632/399 =
- 722/409 × 786/394 × 738/397 × 100.621/432 × 746/424 × 100.630/404 × 1.608/415 × 10.642/384 × 10.647/426 × 10.632/399
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 722/409
722/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (722; 409) = 1
Fracția: 786/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
394 = 2 × 197
CMMDC (786; 394) = 2
786/394 =
(786 : 2)/(394 : 2) =
393/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/394 =
(2 × 3 × 131)/(2 × 197) =
((2 × 3 × 131) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 131)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 3 × 131)/(1 × 197) =
393/197
Fracția: 738/397
738/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (738; 397) = 1
Fracția: 100.621/432
100.621/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.621 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
432 = 24 × 33
CMMDC (100.621; 432) = 1
Fracția: 746/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
424 = 23 × 53
CMMDC (746; 424) = 2
746/424 =
(746 : 2)/(424 : 2) =
373/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
746/424 =
(2 × 373)/(23 × 53) =
((2 × 373) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 373)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 373)/(22 × 53) =
373/212
Fracția: 100.630/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.630 = 2 × 5 × 29 × 347
404 = 22 × 101
CMMDC (100.630; 404) = 2
100.630/404 =
(100.630 : 2)/(404 : 2) =
50.315/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.630/404 =
(2 × 5 × 29 × 347)/(22 × 101) =
((2 × 5 × 29 × 347) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29 × 347)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 5 × 29 × 347)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 5 × 29 × 347)/(21 × 101) =
(1 × 5 × 29 × 347)/(2 × 101) =
50.315/202
Fracția: 1.608/415
1.608/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.608 = 23 × 3 × 67
415 = 5 × 83
CMMDC (1.608; 415) = 1
Fracția: 10.642/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.642 = 2 × 17 × 313
384 = 27 × 3
CMMDC (10.642; 384) = 2
10.642/384 =
(10.642 : 2)/(384 : 2) =
5.321/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.642/384 =
(2 × 17 × 313)/(27 × 3) =
((2 × 17 × 313) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 313)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 17 × 313)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 17 × 313)/(26 × 3) =
5.321/192
Fracția: 10.647/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.647 = 32 × 7 × 132
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (10.647; 426) = 3
10.647/426 =
(10.647 : 3)/(426 : 3) =
3.549/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.647/426 =
(32 × 7 × 132)/(2 × 3 × 71) =
((32 × 7 × 132) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 132)/(2 × 3 : 3 × 71) =
(3(2 - 1) × 7 × 132)/(2 × 1 × 71) =
(31 × 7 × 132)/(2 × 1 × 71) =
(3 × 7 × 132)/(2 × 1 × 71) =
3.549/142
Fracția: 10.632/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.632 = 23 × 3 × 443
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (10.632; 399) = 3
10.632/399 =
(10.632 : 3)/(399 : 3) =
3.544/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.632/399 =
(23 × 3 × 443)/(3 × 7 × 19) =
((23 × 3 × 443) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 443)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(23 × 1 × 443)/(1 × 7 × 19) =
3.544/133
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 722/409 × 786/394 × 738/397 × 100.621/432 × 746/424 × 100.630/404 × 1.608/415 × 10.642/384 × 10.647/426 × 10.632/399 =
- 722/409 × 393/197 × 738/397 × 100.621/432 × 373/212 × 50.315/202 × 1.608/415 × 5.321/192 × 3.549/142 × 3.544/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 722/409 × 393/197 × 738/397 × 100.621/432 × 373/212 × 50.315/202 × 1.608/415 × 5.321/192 × 3.549/142 × 3.544/133 =
- (722 × 393 × 738 × 100.621 × 373 × 50.315 × 1.608 × 5.321 × 3.549 × 3.544) / (409 × 197 × 397 × 432 × 212 × 202 × 415 × 192 × 142 × 133) =
- (2 × 192 × 3 × 131 × 2 × 32 × 41 × 100.621 × 373 × 5 × 29 × 347 × 23 × 3 × 67 × 17 × 313 × 3 × 7 × 132 × 23 × 443) / (409 × 197 × 397 × 24 × 33 × 22 × 53 × 2 × 101 × 5 × 83 × 26 × 3 × 2 × 71 × 7 × 19) =
- (28 × 35 × 5 × 7 × 132 × 17 × 192 × 29 × 41 × 67 × 131 × 313 × 347 × 373 × 443 × 100.621) / (214 × 34 × 5 × 7 × 19 × 53 × 71 × 83 × 101 × 197 × 397 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 5 × 7 × 132 × 17 × 192 × 29 × 41 × 67 × 131 × 313 × 347 × 373 × 443 × 100.621; 214 × 34 × 5 × 7 × 19 × 53 × 71 × 83 × 101 × 197 × 397 × 409) = 28 × 34 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 5 × 7 × 132 × 17 × 192 × 29 × 41 × 67 × 131 × 313 × 347 × 373 × 443 × 100.621) / (214 × 34 × 5 × 7 × 19 × 53 × 71 × 83 × 101 × 197 × 397 × 409) =
- ((28 × 35 × 5 × 7 × 132 × 17 × 192 × 29 × 41 × 67 × 131 × 313 × 347 × 373 × 443 × 100.621) : (28 × 34 × 5 × 7 × 19)) / ((214 × 34 × 5 × 7 × 19 × 53 × 71 × 83 × 101 × 197 × 397 × 409) : (28 × 34 × 5 × 7 × 19)) =
- (28 : 28 × 35 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 17 × 192 : 19 × 29 × 41 × 67 × 131 × 313 × 347 × 373 × 443 × 100.621)/(214 : 28 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 53 × 71 × 83 × 101 × 197 × 397 × 409) =
- (2(8 - 8) × 3(5 - 4) × 1 × 1 × 132 × 17 × 19(2 - 1) × 29 × 41 × 67 × 131 × 313 × 347 × 373 × 443 × 100.621)/(2(14 - 8) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 53 × 71 × 83 × 101 × 197 × 397 × 409) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 132 × 17 × 191 × 29 × 41 × 67 × 131 × 313 × 347 × 373 × 443 × 100.621)/(26 × 30 × 1 × 1 × 1 × 53 × 71 × 83 × 101 × 197 × 397 × 409) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 29 × 41 × 67 × 131 × 313 × 347 × 373 × 443 × 100.621)/(26 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 71 × 83 × 101 × 197 × 397 × 409) =
- (3 × 132 × 17 × 19 × 29 × 41 × 67 × 131 × 313 × 347 × 373 × 443 × 100.621)/(26 × 53 × 71 × 83 × 101 × 197 × 397 × 409) =
- (3 × 169 × 17 × 19 × 29 × 41 × 67 × 131 × 313 × 347 × 373 × 443 × 100.621)/(64 × 53 × 71 × 83 × 101 × 197 × 397 × 409) =
- 3.086.124.441.973.200.466.554.991.197/64.579.354.449.801.536
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.086.124.441.973.200.466.554.991.197 : 64.579.354.449.801.536 = - 47.788.096.803 și restul = - 50.835.860.048.901.789 ⇒
- 3.086.124.441.973.200.466.554.991.197 = - 47.788.096.803 × 64.579.354.449.801.536 - 50.835.860.048.901.789 ⇒
- 3.086.124.441.973.200.466.554.991.197/64.579.354.449.801.536 =
( - 47.788.096.803 × 64.579.354.449.801.536 - 50.835.860.048.901.789)/64.579.354.449.801.536 =
( - 47.788.096.803 × 64.579.354.449.801.536)/64.579.354.449.801.536 - 50.835.860.048.901.789/64.579.354.449.801.536 =
- 47.788.096.803 - 50.835.860.048.901.789/64.579.354.449.801.536 =
- 47.788.096.803 50.835.860.048.901.789/64.579.354.449.801.536
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 47.788.096.803 - 50.835.860.048.901.789/64.579.354.449.801.536 =
- 47.788.096.803 - 50.835.860.048.901.789 : 64.579.354.449.801.536 ≈
- 47.788.096.803,787184394796 ≈
- 47.788.096.803,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 47.788.096.803,787184394796 =
- 47.788.096.803,787184394796 × 100/100 =
( - 47.788.096.803,787184394796 × 100)/100 =
- 4.778.809.680.378,718439479628/100 ≈
- 4.778.809.680.378,718439479628% ≈
- 4.778.809.680.378,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
722/409 × 786/394 × 738/397 × - 100.621/432 × - 746/424 × - 100.630/404 × - 1.608/415 × 10.642/384 × 10.647/426 × - 10.632/399 = - 3.086.124.441.973.200.466.554.991.197/64.579.354.449.801.536
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
722/409 × 786/394 × 738/397 × - 100.621/432 × - 746/424 × - 100.630/404 × - 1.608/415 × 10.642/384 × 10.647/426 × - 10.632/399 = - 47.788.096.803 50.835.860.048.901.789/64.579.354.449.801.536
Ca număr zecimal:
722/409 × 786/394 × 738/397 × - 100.621/432 × - 746/424 × - 100.630/404 × - 1.608/415 × 10.642/384 × 10.647/426 × - 10.632/399 ≈ - 47.788.096.803,79
Ca procentaj:
722/409 × 786/394 × 738/397 × - 100.621/432 × - 746/424 × - 100.630/404 × - 1.608/415 × 10.642/384 × 10.647/426 × - 10.632/399 ≈ - 4.778.809.680.378,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.