722/398 × 722/401 × 752/426 × 100.595/370 × - 772/385 × 100.607/403 × 1.609/382 × 10.576/352 × 10.623/360 × 10.597/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
722/398 × 722/401 × 752/426 × 100.595/370 × - 772/385 × 100.607/403 × 1.609/382 × 10.576/352 × 10.623/360 × 10.597/264 =
- 722/398 × 722/401 × 752/426 × 100.595/370 × 772/385 × 100.607/403 × 1.609/382 × 10.576/352 × 10.623/360 × 10.597/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 722/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
398 = 2 × 199
CMMDC (722; 398) = 2
722/398 =
(722 : 2)/(398 : 2) =
361/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
722/398 =
(2 × 192)/(2 × 199) =
((2 × 192) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 192)/(1 × 199) =
361/199
Fracția: 722/401
722/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (722; 401) = 1
Fracția: 752/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (752; 426) = 2
752/426 =
(752 : 2)/(426 : 2) =
376/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
752/426 =
(24 × 47)/(2 × 3 × 71) =
((24 × 47) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(24 : 2 × 47)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(2(4 - 1) × 47)/(1 × 3 × 71) =
(23 × 47)/(1 × 3 × 71) =
376/213
Fracția: 100.595/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.595 = 5 × 11 × 31 × 59
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (100.595; 370) = 5
100.595/370 =
(100.595 : 5)/(370 : 5) =
20.119/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.595/370 =
(5 × 11 × 31 × 59)/(2 × 5 × 37) =
((5 × 11 × 31 × 59) : 5)/((2 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 31 × 59)/(2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 11 × 31 × 59)/(2 × 1 × 37) =
20.119/74
Fracția: 772/385
772/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (772; 385) = 1
Fracția: 100.607/403
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.607 = 13 × 71 × 109
403 = 13 × 31
CMMDC (100.607; 403) = 13
100.607/403 =
(100.607 : 13)/(403 : 13) =
7.739/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.607/403 =
(13 × 71 × 109)/(13 × 31) =
((13 × 71 × 109) : 13)/((13 × 31) : 13) =
(13 : 13 × 71 × 109)/(13 : 13 × 31) =
(1 × 71 × 109)/(1 × 31) =
7.739/31
Fracția: 1.609/382
1.609/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.609 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
382 = 2 × 191
CMMDC (1.609; 382) = 1
Fracția: 10.576/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.576 = 24 × 661
352 = 25 × 11
CMMDC (10.576; 352) = 24 = 16
10.576/352 =
(10.576 : 16)/(352 : 16) =
661/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.576/352 =
(24 × 661)/(25 × 11) =
((24 × 661) : 24)/((25 × 11) : 24) =
(24 : 24 × 661)/(25 : 24 × 11) =
(2(4 - 4) × 661)/(2(5 - 4) × 11) =
(20 × 661)/(21 × 11) =
(1 × 661)/(2 × 11) =
661/22
Fracția: 10.623/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.623 = 3 × 3.541
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (10.623; 360) = 3
10.623/360 =
(10.623 : 3)/(360 : 3) =
3.541/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.623/360 =
(3 × 3.541)/(23 × 32 × 5) =
((3 × 3.541) : 3)/((23 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 3.541)/(23 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 3.541)/(23 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 3.541)/(23 × 31 × 5) =
(1 × 3.541)/(23 × 3 × 5) =
3.541/120
Fracția: 10.597/264
10.597/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.597 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.597; 264) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 722/398 × 722/401 × 752/426 × 100.595/370 × 772/385 × 100.607/403 × 1.609/382 × 10.576/352 × 10.623/360 × 10.597/264 =
- 361/199 × 722/401 × 376/213 × 20.119/74 × 772/385 × 7.739/31 × 1.609/382 × 661/22 × 3.541/120 × 10.597/264
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 361/199 × 722/401 × 376/213 × 20.119/74 × 772/385 × 7.739/31 × 1.609/382 × 661/22 × 3.541/120 × 10.597/264 =
- (361 × 722 × 376 × 20.119 × 772 × 7.739 × 1.609 × 661 × 3.541 × 10.597) / (199 × 401 × 213 × 74 × 385 × 31 × 382 × 22 × 120 × 264) =
- (192 × 2 × 192 × 23 × 47 × 11 × 31 × 59 × 22 × 193 × 71 × 109 × 1.609 × 661 × 3.541 × 10.597) / (199 × 401 × 3 × 71 × 2 × 37 × 5 × 7 × 11 × 31 × 2 × 191 × 2 × 11 × 23 × 3 × 5 × 23 × 3 × 11) =
- (26 × 11 × 194 × 31 × 47 × 59 × 71 × 109 × 193 × 661 × 1.609 × 3.541 × 10.597) / (29 × 33 × 52 × 7 × 113 × 31 × 37 × 71 × 191 × 199 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 11 × 194 × 31 × 47 × 59 × 71 × 109 × 193 × 661 × 1.609 × 3.541 × 10.597; 29 × 33 × 52 × 7 × 113 × 31 × 37 × 71 × 191 × 199 × 401) = 26 × 11 × 31 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 11 × 194 × 31 × 47 × 59 × 71 × 109 × 193 × 661 × 1.609 × 3.541 × 10.597) / (29 × 33 × 52 × 7 × 113 × 31 × 37 × 71 × 191 × 199 × 401) =
- ((26 × 11 × 194 × 31 × 47 × 59 × 71 × 109 × 193 × 661 × 1.609 × 3.541 × 10.597) : (26 × 11 × 31 × 71)) / ((29 × 33 × 52 × 7 × 113 × 31 × 37 × 71 × 191 × 199 × 401) : (26 × 11 × 31 × 71)) =
- (26 : 26 × 11 : 11 × 194 × 31 : 31 × 47 × 59 × 71 : 71 × 109 × 193 × 661 × 1.609 × 3.541 × 10.597)/(29 : 26 × 33 × 52 × 7 × 113 : 11 × 31 : 31 × 37 × 71 : 71 × 191 × 199 × 401) =
- (2(6 - 6) × 1 × 194 × 1 × 47 × 59 × 1 × 109 × 193 × 661 × 1.609 × 3.541 × 10.597)/(2(9 - 6) × 33 × 52 × 7 × 11(3 - 1) × 1 × 37 × 1 × 191 × 199 × 401) =
- (20 × 1 × 194 × 1 × 47 × 59 × 1 × 109 × 193 × 661 × 1.609 × 3.541 × 10.597)/(23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 1 × 37 × 1 × 191 × 199 × 401) =
- (1 × 1 × 194 × 1 × 47 × 59 × 1 × 109 × 193 × 661 × 1.609 × 3.541 × 10.597)/(23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 1 × 37 × 1 × 191 × 199 × 401) =
- (194 × 47 × 59 × 109 × 193 × 661 × 1.609 × 3.541 × 10.597)/(23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 37 × 191 × 199 × 401) =
- (130.321 × 47 × 59 × 109 × 193 × 661 × 1.609 × 3.541 × 10.597)/(8 × 27 × 25 × 7 × 121 × 37 × 191 × 199 × 401) =
- 303.399.209.575.719.129.132.098.533/2.579.346.636.035.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 303.399.209.575.719.129.132.098.533 : 2.579.346.636.035.400 = - 117.626.380.780 și restul = - 1.807.099.172.486.533 ⇒
- 303.399.209.575.719.129.132.098.533 = - 117.626.380.780 × 2.579.346.636.035.400 - 1.807.099.172.486.533 ⇒
- 303.399.209.575.719.129.132.098.533/2.579.346.636.035.400 =
( - 117.626.380.780 × 2.579.346.636.035.400 - 1.807.099.172.486.533)/2.579.346.636.035.400 =
( - 117.626.380.780 × 2.579.346.636.035.400)/2.579.346.636.035.400 - 1.807.099.172.486.533/2.579.346.636.035.400 =
- 117.626.380.780 - 1.807.099.172.486.533/2.579.346.636.035.400 =
- 117.626.380.780 1.807.099.172.486.533/2.579.346.636.035.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 117.626.380.780 - 1.807.099.172.486.533/2.579.346.636.035.400 =
- 117.626.380.780 - 1.807.099.172.486.533 : 2.579.346.636.035.400 ≈
- 117.626.380.780,700603457961 ≈
- 117.626.380.780,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 117.626.380.780,700603457961 =
- 117.626.380.780,700603457961 × 100/100 =
( - 117.626.380.780,700603457961 × 100)/100 =
- 11.762.638.078.070,060345796102/100 ≈
- 11.762.638.078.070,060345796102% ≈
- 11.762.638.078.070,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
722/398 × 722/401 × 752/426 × 100.595/370 × - 772/385 × 100.607/403 × 1.609/382 × 10.576/352 × 10.623/360 × 10.597/264 = - 303.399.209.575.719.129.132.098.533/2.579.346.636.035.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
722/398 × 722/401 × 752/426 × 100.595/370 × - 772/385 × 100.607/403 × 1.609/382 × 10.576/352 × 10.623/360 × 10.597/264 = - 117.626.380.780 1.807.099.172.486.533/2.579.346.636.035.400
Ca număr zecimal:
722/398 × 722/401 × 752/426 × 100.595/370 × - 772/385 × 100.607/403 × 1.609/382 × 10.576/352 × 10.623/360 × 10.597/264 ≈ - 117.626.380.780,7
Ca procentaj:
722/398 × 722/401 × 752/426 × 100.595/370 × - 772/385 × 100.607/403 × 1.609/382 × 10.576/352 × 10.623/360 × 10.597/264 ≈ - 11.762.638.078.070,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.