722/164 × - 270/143 × 2.285/164 × 10.113/149 × 262/140 × 263/137 × 277/166 × 10.217/143 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
722/164 × - 270/143 × 2.285/164 × 10.113/149 × 262/140 × 263/137 × 277/166 × 10.217/143 =
- 722/164 × 270/143 × 2.285/164 × 10.113/149 × 262/140 × 263/137 × 277/166 × 10.217/143
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 722/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
164 = 22 × 41
CMMDC (722; 164) = 2
722/164 =
(722 : 2)/(164 : 2) =
361/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
722/164 =
(2 × 192)/(22 × 41) =
((2 × 192) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 192)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 192)/(21 × 41) =
(1 × 192)/(2 × 41) =
361/82
Fracția: 270/143
270/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
143 = 11 × 13
CMMDC (270; 143) = 1
Fracția: 2.285/164
2.285/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.285 = 5 × 457
164 = 22 × 41
CMMDC (2.285; 164) = 1
Fracția: 10.113/149
10.113/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.113 = 3 × 3.371
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.113; 149) = 1
Fracția: 262/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (262; 140) = 2
262/140 =
(262 : 2)/(140 : 2) =
131/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/140 =
(2 × 131)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 131) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 131)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 131)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 131)/(2 × 5 × 7) =
131/70
Fracția: 263/137
263/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (263; 137) = 1
Fracția: 277/166
277/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
166 = 2 × 83
CMMDC (277; 166) = 1
Fracția: 10.217/143
10.217/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.217 = 17 × 601
143 = 11 × 13
CMMDC (10.217; 143) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 722/164 × 270/143 × 2.285/164 × 10.113/149 × 262/140 × 263/137 × 277/166 × 10.217/143 =
- 361/82 × 270/143 × 2.285/164 × 10.113/149 × 131/70 × 263/137 × 277/166 × 10.217/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 361/82 × 270/143 × 2.285/164 × 10.113/149 × 131/70 × 263/137 × 277/166 × 10.217/143 =
- (361 × 270 × 2.285 × 10.113 × 131 × 263 × 277 × 10.217) / (82 × 143 × 164 × 149 × 70 × 137 × 166 × 143) =
- (192 × 2 × 33 × 5 × 5 × 457 × 3 × 3.371 × 131 × 263 × 277 × 17 × 601) / (2 × 41 × 11 × 13 × 22 × 41 × 149 × 2 × 5 × 7 × 137 × 2 × 83 × 11 × 13) =
- (2 × 34 × 52 × 17 × 192 × 131 × 263 × 277 × 457 × 601 × 3.371) / (25 × 5 × 7 × 112 × 132 × 412 × 83 × 137 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 52 × 17 × 192 × 131 × 263 × 277 × 457 × 601 × 3.371; 25 × 5 × 7 × 112 × 132 × 412 × 83 × 137 × 149) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 52 × 17 × 192 × 131 × 263 × 277 × 457 × 601 × 3.371) / (25 × 5 × 7 × 112 × 132 × 412 × 83 × 137 × 149) =
- ((2 × 34 × 52 × 17 × 192 × 131 × 263 × 277 × 457 × 601 × 3.371) : (2 × 5)) / ((25 × 5 × 7 × 112 × 132 × 412 × 83 × 137 × 149) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 34 × 52 : 5 × 17 × 192 × 131 × 263 × 277 × 457 × 601 × 3.371)/(25 : 2 × 5 : 5 × 7 × 112 × 132 × 412 × 83 × 137 × 149) =
- (1 × 34 × 5(2 - 1) × 17 × 192 × 131 × 263 × 277 × 457 × 601 × 3.371)/(2(5 - 1) × 1 × 7 × 112 × 132 × 412 × 83 × 137 × 149) =
- (1 × 34 × 51 × 17 × 192 × 131 × 263 × 277 × 457 × 601 × 3.371)/(24 × 1 × 7 × 112 × 132 × 412 × 83 × 137 × 149) =
- (1 × 34 × 5 × 17 × 192 × 131 × 263 × 277 × 457 × 601 × 3.371)/(24 × 1 × 7 × 112 × 132 × 412 × 83 × 137 × 149) =
- (34 × 5 × 17 × 192 × 131 × 263 × 277 × 457 × 601 × 3.371)/(24 × 7 × 112 × 132 × 412 × 83 × 137 × 149) =
- (81 × 5 × 17 × 361 × 131 × 263 × 277 × 457 × 601 × 3.371)/(16 × 7 × 121 × 169 × 1.681 × 83 × 137 × 149) =
- 21.961.772.292.024.254.723.895/6.522.930.315.613.712
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.961.772.292.024.254.723.895 : 6.522.930.315.613.712 = - 3.366.856 și restul = - 5.221.318.334.794.423 ⇒
- 21.961.772.292.024.254.723.895 = - 3.366.856 × 6.522.930.315.613.712 - 5.221.318.334.794.423 ⇒
- 21.961.772.292.024.254.723.895/6.522.930.315.613.712 =
( - 3.366.856 × 6.522.930.315.613.712 - 5.221.318.334.794.423)/6.522.930.315.613.712 =
( - 3.366.856 × 6.522.930.315.613.712)/6.522.930.315.613.712 - 5.221.318.334.794.423/6.522.930.315.613.712 =
- 3.366.856 - 5.221.318.334.794.423/6.522.930.315.613.712 =
- 3.366.856 5.221.318.334.794.423/6.522.930.315.613.712
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.366.856 - 5.221.318.334.794.423/6.522.930.315.613.712 =
- 3.366.856 - 5.221.318.334.794.423 : 6.522.930.315.613.712 ≈
- 3.366.856,800455942676 ≈
- 3.366.856,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.366.856,800455942676 =
- 3.366.856,800455942676 × 100/100 =
( - 3.366.856,800455942676 × 100)/100 =
- 336.685.680,0455942676/100 ≈
- 336.685.680,0455942676% ≈
- 336.685.680,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
722/164 × - 270/143 × 2.285/164 × 10.113/149 × 262/140 × 263/137 × 277/166 × 10.217/143 = - 21.961.772.292.024.254.723.895/6.522.930.315.613.712
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
722/164 × - 270/143 × 2.285/164 × 10.113/149 × 262/140 × 263/137 × 277/166 × 10.217/143 = - 3.366.856 5.221.318.334.794.423/6.522.930.315.613.712
Ca număr zecimal:
722/164 × - 270/143 × 2.285/164 × 10.113/149 × 262/140 × 263/137 × 277/166 × 10.217/143 ≈ - 3.366.856,8
Ca procentaj:
722/164 × - 270/143 × 2.285/164 × 10.113/149 × 262/140 × 263/137 × 277/166 × 10.217/143 ≈ - 336.685.680,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.