722/151 × 260/136 × 2.275/162 × - 10.111/141 × - 259/145 × - 254/131 × - 264/154 × - 10.205/138 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
722/151 × 260/136 × 2.275/162 × - 10.111/141 × - 259/145 × - 254/131 × - 264/154 × - 10.205/138 =
- 722/151 × 260/136 × 2.275/162 × 10.111/141 × 259/145 × 254/131 × 264/154 × 10.205/138
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 722/151
722/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (722; 151) = 1
Fracția: 260/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
136 = 23 × 17
CMMDC (260; 136) = 22 = 4
260/136 =
(260 : 4)/(136 : 4) =
65/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/136 =
(22 × 5 × 13)/(23 × 17) =
((22 × 5 × 13) : 22)/((23 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 13)/(23 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 5 × 13)/(2(3 - 2) × 17) =
(20 × 5 × 13)/(21 × 17) =
(1 × 5 × 13)/(2 × 17) =
65/34
Fracția: 2.275/162
2.275/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.275 = 52 × 7 × 13
162 = 2 × 34
CMMDC (2.275; 162) = 1
Fracția: 10.111/141
10.111/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.111 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (10.111; 141) = 1
Fracția: 259/145
259/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
145 = 5 × 29
CMMDC (259; 145) = 1
Fracția: 254/131
254/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (254; 131) = 1
Fracția: 264/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (264; 154) = 2 × 11 = 22
264/154 =
(264 : 22)/(154 : 22) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/154 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 7 × 11) =
((23 × 3 × 11) : (2 × 11))/((2 × 7 × 11) : (2 × 11)) =
(23 : 2 × 3 × 11 : 11)/(2 : 2 × 7 × 11 : 11) =
(2(3 - 1) × 3 × 1)/(1 × 7 × 1) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 7 × 1) =
12/7
Fracția: 10.205/138
10.205/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.205 = 5 × 13 × 157
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (10.205; 138) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 722/151 × 260/136 × 2.275/162 × 10.111/141 × 259/145 × 254/131 × 264/154 × 10.205/138 =
- 722/151 × 65/34 × 2.275/162 × 10.111/141 × 259/145 × 254/131 × 12/7 × 10.205/138
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 722/151 × 65/34 × 2.275/162 × 10.111/141 × 259/145 × 254/131 × 12/7 × 10.205/138 =
- (722 × 65 × 2.275 × 10.111 × 259 × 254 × 12 × 10.205) / (151 × 34 × 162 × 141 × 145 × 131 × 7 × 138) =
- (2 × 192 × 5 × 13 × 52 × 7 × 13 × 10.111 × 7 × 37 × 2 × 127 × 22 × 3 × 5 × 13 × 157) / (151 × 2 × 17 × 2 × 34 × 3 × 47 × 5 × 29 × 131 × 7 × 2 × 3 × 23) =
- (24 × 3 × 54 × 72 × 133 × 192 × 37 × 127 × 157 × 10.111) / (23 × 36 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 131 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 54 × 72 × 133 × 192 × 37 × 127 × 157 × 10.111; 23 × 36 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 131 × 151) = 23 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 54 × 72 × 133 × 192 × 37 × 127 × 157 × 10.111) / (23 × 36 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 131 × 151) =
- ((24 × 3 × 54 × 72 × 133 × 192 × 37 × 127 × 157 × 10.111) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((23 × 36 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 131 × 151) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
- (24 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 : 7 × 133 × 192 × 37 × 127 × 157 × 10.111)/(23 : 23 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 131 × 151) =
- (2(4 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 133 × 192 × 37 × 127 × 157 × 10.111)/(2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 47 × 131 × 151) =
- (21 × 1 × 53 × 71 × 133 × 192 × 37 × 127 × 157 × 10.111)/(20 × 35 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 47 × 131 × 151) =
- (2 × 1 × 53 × 7 × 133 × 192 × 37 × 127 × 157 × 10.111)/(1 × 35 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 47 × 131 × 151) =
- (2 × 53 × 7 × 133 × 192 × 37 × 127 × 157 × 10.111)/(35 × 17 × 23 × 29 × 47 × 131 × 151) =
- (2 × 125 × 7 × 2.197 × 361 × 37 × 127 × 157 × 10.111)/(243 × 17 × 23 × 29 × 47 × 131 × 151) =
- 10.353.197.894.317.846.750/2.561.693.284.539
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.353.197.894.317.846.750 : 2.561.693.284.539 = - 4.041.544 și restul = - 1.770.348.958.534 ⇒
- 10.353.197.894.317.846.750 = - 4.041.544 × 2.561.693.284.539 - 1.770.348.958.534 ⇒
- 10.353.197.894.317.846.750/2.561.693.284.539 =
( - 4.041.544 × 2.561.693.284.539 - 1.770.348.958.534)/2.561.693.284.539 =
( - 4.041.544 × 2.561.693.284.539)/2.561.693.284.539 - 1.770.348.958.534/2.561.693.284.539 =
- 4.041.544 - 1.770.348.958.534/2.561.693.284.539 =
- 4.041.544 1.770.348.958.534/2.561.693.284.539
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.041.544 - 1.770.348.958.534/2.561.693.284.539 =
- 4.041.544 - 1.770.348.958.534 : 2.561.693.284.539 ≈
- 4.041.544,691085450869 ≈
- 4.041.544,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.041.544,691085450869 =
- 4.041.544,691085450869 × 100/100 =
( - 4.041.544,691085450869 × 100)/100 =
- 404.154.469,108545086911/100 ≈
- 404.154.469,108545086911% ≈
- 404.154.469,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
722/151 × 260/136 × 2.275/162 × - 10.111/141 × - 259/145 × - 254/131 × - 264/154 × - 10.205/138 = - 10.353.197.894.317.846.750/2.561.693.284.539
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
722/151 × 260/136 × 2.275/162 × - 10.111/141 × - 259/145 × - 254/131 × - 264/154 × - 10.205/138 = - 4.041.544 1.770.348.958.534/2.561.693.284.539
Ca număr zecimal:
722/151 × 260/136 × 2.275/162 × - 10.111/141 × - 259/145 × - 254/131 × - 264/154 × - 10.205/138 ≈ - 4.041.544,69
Ca procentaj:
722/151 × 260/136 × 2.275/162 × - 10.111/141 × - 259/145 × - 254/131 × - 264/154 × - 10.205/138 ≈ - 404.154.469,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.