722/137 × 249/140 × - 8.576/159 × 3.007/154 × - 274/130 × 272/165 × 260/135 × - 10.231/121 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
722/137 × 249/140 × - 8.576/159 × 3.007/154 × - 274/130 × 272/165 × 260/135 × - 10.231/121 =
- 722/137 × 249/140 × 8.576/159 × 3.007/154 × 274/130 × 272/165 × 260/135 × 10.231/121
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 722/137
722/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (722; 137) = 1
Fracția: 249/140
249/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (249; 140) = 1
Fracția: 8.576/159
8.576/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.576 = 27 × 67
159 = 3 × 53
CMMDC (8.576; 159) = 1
Fracția: 3.007/154
3.007/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.007 = 31 × 97
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (3.007; 154) = 1
Fracția: 274/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (274; 130) = 2
274/130 =
(274 : 2)/(130 : 2) =
137/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
274/130 =
(2 × 137)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 137) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 137)/(1 × 5 × 13) =
137/65
Fracția: 272/165
272/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (272; 165) = 1
Fracția: 260/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
135 = 33 × 5
CMMDC (260; 135) = 5
260/135 =
(260 : 5)/(135 : 5) =
52/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/135 =
(22 × 5 × 13)/(33 × 5) =
((22 × 5 × 13) : 5)/((33 × 5) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 13)/(33 × 5 : 5) =
(22 × 1 × 13)/(33 × 1) =
52/27
Fracția: 10.231/121
10.231/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.231 = 13 × 787
121 = 112
CMMDC (10.231; 121) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 722/137 × 249/140 × 8.576/159 × 3.007/154 × 274/130 × 272/165 × 260/135 × 10.231/121 =
- 722/137 × 249/140 × 8.576/159 × 3.007/154 × 137/65 × 272/165 × 52/27 × 10.231/121
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 722/137 × 137/65 = 722/65
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 722/137 × 249/140 × 8.576/159 × 3.007/154 × 137/65 × 272/165 × 52/27 × 10.231/121 =
- 722/65 × 249/140 × 8.576/159 × 3.007/154 × 272/165 × 52/27 × 10.231/121
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 722/65
722/65 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
65 = 5 × 13
CMMDC (722; 65) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 722/65 × 249/140 × 8.576/159 × 3.007/154 × 272/165 × 52/27 × 10.231/121 =
- (722 × 249 × 8.576 × 3.007 × 272 × 52 × 10.231) / (65 × 140 × 159 × 154 × 165 × 27 × 121) =
- (2 × 192 × 3 × 83 × 27 × 67 × 31 × 97 × 24 × 17 × 22 × 13 × 13 × 787) / (5 × 13 × 22 × 5 × 7 × 3 × 53 × 2 × 7 × 11 × 3 × 5 × 11 × 33 × 112) =
- (214 × 3 × 132 × 17 × 192 × 31 × 67 × 83 × 97 × 787) / (23 × 35 × 53 × 72 × 114 × 13 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 3 × 132 × 17 × 192 × 31 × 67 × 83 × 97 × 787; 23 × 35 × 53 × 72 × 114 × 13 × 53) = 23 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 3 × 132 × 17 × 192 × 31 × 67 × 83 × 97 × 787) / (23 × 35 × 53 × 72 × 114 × 13 × 53) =
- ((214 × 3 × 132 × 17 × 192 × 31 × 67 × 83 × 97 × 787) : (23 × 3 × 13)) / ((23 × 35 × 53 × 72 × 114 × 13 × 53) : (23 × 3 × 13)) =
- (214 : 23 × 3 : 3 × 132 : 13 × 17 × 192 × 31 × 67 × 83 × 97 × 787)/(23 : 23 × 35 : 3 × 53 × 72 × 114 × 13 : 13 × 53) =
- (2(14 - 3) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 192 × 31 × 67 × 83 × 97 × 787)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 53 × 72 × 114 × 1 × 53) =
- (211 × 1 × 131 × 17 × 192 × 31 × 67 × 83 × 97 × 787)/(20 × 34 × 53 × 72 × 114 × 1 × 53) =
- (211 × 1 × 13 × 17 × 192 × 31 × 67 × 83 × 97 × 787)/(1 × 34 × 53 × 72 × 114 × 1 × 53) =
- (211 × 13 × 17 × 192 × 31 × 67 × 83 × 97 × 787)/(34 × 53 × 72 × 114 × 53) =
- (2.048 × 13 × 17 × 361 × 31 × 67 × 83 × 97 × 787)/(81 × 125 × 49 × 14.641 × 53) =
- 2.150.257.560.854.054.912/384.979.604.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.150.257.560.854.054.912 : 384.979.604.625 = - 5.585.380 și restul = - 176.773.672.412 ⇒
- 2.150.257.560.854.054.912 = - 5.585.380 × 384.979.604.625 - 176.773.672.412 ⇒
- 2.150.257.560.854.054.912/384.979.604.625 =
( - 5.585.380 × 384.979.604.625 - 176.773.672.412)/384.979.604.625 =
( - 5.585.380 × 384.979.604.625)/384.979.604.625 - 176.773.672.412/384.979.604.625 =
- 5.585.380 - 176.773.672.412/384.979.604.625 =
- 5.585.380 176.773.672.412/384.979.604.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.585.380 - 176.773.672.412/384.979.604.625 =
- 5.585.380 - 176.773.672.412 : 384.979.604.625 ≈
- 5.585.380,459176720762 ≈
- 5.585.380,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.585.380,459176720762 =
- 5.585.380,459176720762 × 100/100 =
( - 5.585.380,459176720762 × 100)/100 =
- 558.538.045,917672076211/100 ≈
- 558.538.045,917672076211% ≈
- 558.538.045,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
722/137 × 249/140 × - 8.576/159 × 3.007/154 × - 274/130 × 272/165 × 260/135 × - 10.231/121 = - 2.150.257.560.854.054.912/384.979.604.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
722/137 × 249/140 × - 8.576/159 × 3.007/154 × - 274/130 × 272/165 × 260/135 × - 10.231/121 = - 5.585.380 176.773.672.412/384.979.604.625
Ca număr zecimal:
722/137 × 249/140 × - 8.576/159 × 3.007/154 × - 274/130 × 272/165 × 260/135 × - 10.231/121 ≈ - 5.585.380,46
Ca procentaj:
722/137 × 249/140 × - 8.576/159 × 3.007/154 × - 274/130 × 272/165 × 260/135 × - 10.231/121 ≈ - 558.538.045,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.