722/1.172 × 8.942/744 × 7.001/727 × 10.828/764 × 963.152/1.502 × - 1.211/735 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
722/1.172 × 8.942/744 × 7.001/727 × 10.828/764 × 963.152/1.502 × - 1.211/735 =
- 722/1.172 × 8.942/744 × 7.001/727 × 10.828/764 × 963.152/1.502 × 1.211/735
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 722/1.172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
1.172 = 22 × 293
CMMDC (722; 1.172) = 2
722/1.172 =
(722 : 2)/(1.172 : 2) =
361/586
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
722/1.172 =
(2 × 192)/(22 × 293) =
((2 × 192) : 2)/((22 × 293) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(22 : 2 × 293) =
(1 × 192)/(2(2 - 1) × 293) =
(1 × 192)/(21 × 293) =
(1 × 192)/(2 × 293) =
361/586
Fracția: 8.942/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.942 = 2 × 17 × 263
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (8.942; 744) = 2
8.942/744 =
(8.942 : 2)/(744 : 2) =
4.471/372
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.942/744 =
(2 × 17 × 263)/(23 × 3 × 31) =
((2 × 17 × 263) : 2)/((23 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 263)/(23 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 17 × 263)/(2(3 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 17 × 263)/(22 × 3 × 31) =
4.471/372
Fracția: 7.001/727
7.001/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.001 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.001; 727) = 1
Fracția: 10.828/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.828 = 22 × 2.707
764 = 22 × 191
CMMDC (10.828; 764) = 22 = 4
10.828/764 =
(10.828 : 4)/(764 : 4) =
2.707/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.828/764 =
(22 × 2.707)/(22 × 191) =
((22 × 2.707) : 22)/((22 × 191) : 22) =
(22 : 22 × 2.707)/(22 : 22 × 191) =
(2(2 - 2) × 2.707)/(2(2 - 2) × 191) =
(20 × 2.707)/(20 × 191) =
(1 × 2.707)/(1 × 191) =
2.707/191
Fracția: 963.152/1.502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.152 = 24 × 17 × 3.541
1.502 = 2 × 751
CMMDC (963.152; 1.502) = 2
963.152/1.502 =
(963.152 : 2)/(1.502 : 2) =
481.576/751
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.152/1.502 =
(24 × 17 × 3.541)/(2 × 751) =
((24 × 17 × 3.541) : 2)/((2 × 751) : 2) =
(24 : 2 × 17 × 3.541)/(2 : 2 × 751) =
(2(4 - 1) × 17 × 3.541)/(1 × 751) =
(23 × 17 × 3.541)/(1 × 751) =
481.576/751
Fracția: 1.211/735
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.211 = 7 × 173
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (1.211; 735) = 7
1.211/735 =
(1.211 : 7)/(735 : 7) =
173/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.211/735 =
(7 × 173)/(3 × 5 × 72) =
((7 × 173) : 7)/((3 × 5 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 173)/(3 × 5 × 72 : 7) =
(1 × 173)/(3 × 5 × 7(2 - 1)) =
(1 × 173)/(3 × 5 × 71) =
(1 × 173)/(3 × 5 × 7) =
173/105
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 722/1.172 × 8.942/744 × 7.001/727 × 10.828/764 × 963.152/1.502 × 1.211/735 =
- 361/586 × 4.471/372 × 7.001/727 × 2.707/191 × 481.576/751 × 173/105
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 361/586 × 4.471/372 × 7.001/727 × 2.707/191 × 481.576/751 × 173/105 =
- (361 × 4.471 × 7.001 × 2.707 × 481.576 × 173) / (586 × 372 × 727 × 191 × 751 × 105) =
- (192 × 17 × 263 × 7.001 × 2.707 × 23 × 17 × 3.541 × 173) / (2 × 293 × 22 × 3 × 31 × 727 × 191 × 751 × 3 × 5 × 7) =
- (23 × 172 × 192 × 173 × 263 × 2.707 × 3.541 × 7.001) / (23 × 32 × 5 × 7 × 31 × 191 × 293 × 727 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 172 × 192 × 173 × 263 × 2.707 × 3.541 × 7.001; 23 × 32 × 5 × 7 × 31 × 191 × 293 × 727 × 751) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 172 × 192 × 173 × 263 × 2.707 × 3.541 × 7.001) / (23 × 32 × 5 × 7 × 31 × 191 × 293 × 727 × 751) =
- ((23 × 172 × 192 × 173 × 263 × 2.707 × 3.541 × 7.001) : 23) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 31 × 191 × 293 × 727 × 751) : 23) =
- (23 : 23 × 172 × 192 × 173 × 263 × 2.707 × 3.541 × 7.001)/(23 : 23 × 32 × 5 × 7 × 31 × 191 × 293 × 727 × 751) =
- (2(3 - 3) × 172 × 192 × 173 × 263 × 2.707 × 3.541 × 7.001)/(2(3 - 3) × 32 × 5 × 7 × 31 × 191 × 293 × 727 × 751) =
- (20 × 172 × 192 × 173 × 263 × 2.707 × 3.541 × 7.001)/(20 × 32 × 5 × 7 × 31 × 191 × 293 × 727 × 751) =
- (1 × 172 × 192 × 173 × 263 × 2.707 × 3.541 × 7.001)/(1 × 32 × 5 × 7 × 31 × 191 × 293 × 727 × 751) =
- (172 × 192 × 173 × 263 × 2.707 × 3.541 × 7.001)/(32 × 5 × 7 × 31 × 191 × 293 × 727 × 751) =
- (289 × 361 × 173 × 263 × 2.707 × 3.541 × 7.001)/(9 × 5 × 7 × 31 × 191 × 293 × 727 × 751) =
- 318.552.601.726.000.312.277/298.364.798.460.015
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 318.552.601.726.000.312.277 : 298.364.798.460.015 = - 1.067.661 și restul = - 142.637.382.237.362 ⇒
- 318.552.601.726.000.312.277 = - 1.067.661 × 298.364.798.460.015 - 142.637.382.237.362 ⇒
- 318.552.601.726.000.312.277/298.364.798.460.015 =
( - 1.067.661 × 298.364.798.460.015 - 142.637.382.237.362)/298.364.798.460.015 =
( - 1.067.661 × 298.364.798.460.015)/298.364.798.460.015 - 142.637.382.237.362/298.364.798.460.015 =
- 1.067.661 - 142.637.382.237.362/298.364.798.460.015 =
- 1.067.661 142.637.382.237.362/298.364.798.460.015
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.067.661 - 142.637.382.237.362/298.364.798.460.015 =
- 1.067.661 - 142.637.382.237.362 : 298.364.798.460.015 ≈
- 1.067.661,478063709169 ≈
- 1.067.661,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.067.661,478063709169 =
- 1.067.661,478063709169 × 100/100 =
( - 1.067.661,478063709169 × 100)/100 =
- 106.766.147,806370916936/100 ≈
- 106.766.147,806370916936% ≈
- 106.766.147,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
722/1.172 × 8.942/744 × 7.001/727 × 10.828/764 × 963.152/1.502 × - 1.211/735 = - 318.552.601.726.000.312.277/298.364.798.460.015
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
722/1.172 × 8.942/744 × 7.001/727 × 10.828/764 × 963.152/1.502 × - 1.211/735 = - 1.067.661 142.637.382.237.362/298.364.798.460.015
Ca număr zecimal:
722/1.172 × 8.942/744 × 7.001/727 × 10.828/764 × 963.152/1.502 × - 1.211/735 ≈ - 1.067.661,48
Ca procentaj:
722/1.172 × 8.942/744 × 7.001/727 × 10.828/764 × 963.152/1.502 × - 1.211/735 ≈ - 106.766.147,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.