722/1.120 × - 8.875/696 × - 6.912/703 × 10.725/684 × - 963.066/1.468 × - 1.171/696 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
722/1.120 × - 8.875/696 × - 6.912/703 × 10.725/684 × - 963.066/1.468 × - 1.171/696 =
722/1.120 × 8.875/696 × 6.912/703 × 10.725/684 × 963.066/1.468 × 1.171/696
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 722/1.120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
1.120 = 25 × 5 × 7
CMMDC (722; 1.120) = 2
722/1.120 =
(722 : 2)/(1.120 : 2) =
361/560
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
722/1.120 =
(2 × 192)/(25 × 5 × 7) =
((2 × 192) : 2)/((25 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(25 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 192)/(2(5 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 192)/(24 × 5 × 7) =
361/560
Fracția: 8.875/696
8.875/696 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.875 = 53 × 71
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (8.875; 696) = 1
Fracția: 6.912/703
6.912/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.912 = 28 × 33
703 = 19 × 37
CMMDC (6.912; 703) = 1
Fracția: 10.725/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.725 = 3 × 52 × 11 × 13
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (10.725; 684) = 3
10.725/684 =
(10.725 : 3)/(684 : 3) =
3.575/228
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.725/684 =
(3 × 52 × 11 × 13)/(22 × 32 × 19) =
((3 × 52 × 11 × 13) : 3)/((22 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11 × 13)/(22 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 52 × 11 × 13)/(22 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 52 × 11 × 13)/(22 × 31 × 19) =
(1 × 52 × 11 × 13)/(22 × 3 × 19) =
3.575/228
Fracția: 963.066/1.468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.066 = 2 × 3 × 13 × 12.347
1.468 = 22 × 367
CMMDC (963.066; 1.468) = 2
963.066/1.468 =
(963.066 : 2)/(1.468 : 2) =
481.533/734
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.066/1.468 =
(2 × 3 × 13 × 12.347)/(22 × 367) =
((2 × 3 × 13 × 12.347) : 2)/((22 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 12.347)/(22 : 2 × 367) =
(1 × 3 × 13 × 12.347)/(2(2 - 1) × 367) =
(1 × 3 × 13 × 12.347)/(21 × 367) =
(1 × 3 × 13 × 12.347)/(2 × 367) =
481.533/734
Fracția: 1.171/696
1.171/696 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.171 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (1.171; 696) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
722/1.120 × 8.875/696 × 6.912/703 × 10.725/684 × 963.066/1.468 × 1.171/696 =
361/560 × 8.875/696 × 6.912/703 × 3.575/228 × 481.533/734 × 1.171/696
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
361/560 × 8.875/696 × 6.912/703 × 3.575/228 × 481.533/734 × 1.171/696 =
(361 × 8.875 × 6.912 × 3.575 × 481.533 × 1.171) / (560 × 696 × 703 × 228 × 734 × 696) =
(192 × 53 × 71 × 28 × 33 × 52 × 11 × 13 × 3 × 13 × 12.347 × 1.171) / (24 × 5 × 7 × 23 × 3 × 29 × 19 × 37 × 22 × 3 × 19 × 2 × 367 × 23 × 3 × 29) =
(28 × 34 × 55 × 11 × 132 × 192 × 71 × 1.171 × 12.347) / (213 × 33 × 5 × 7 × 192 × 292 × 37 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 55 × 11 × 132 × 192 × 71 × 1.171 × 12.347; 213 × 33 × 5 × 7 × 192 × 292 × 37 × 367) = 28 × 33 × 5 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 55 × 11 × 132 × 192 × 71 × 1.171 × 12.347) / (213 × 33 × 5 × 7 × 192 × 292 × 37 × 367) =
((28 × 34 × 55 × 11 × 132 × 192 × 71 × 1.171 × 12.347) : (28 × 33 × 5 × 192)) / ((213 × 33 × 5 × 7 × 192 × 292 × 37 × 367) : (28 × 33 × 5 × 192)) =
(28 : 28 × 34 : 33 × 55 : 5 × 11 × 132 × 192 : 192 × 71 × 1.171 × 12.347)/(213 : 28 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 192 : 192 × 292 × 37 × 367) =
(2(8 - 8) × 3(4 - 3) × 5(5 - 1) × 11 × 132 × 19(2 - 2) × 71 × 1.171 × 12.347)/(2(13 - 8) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 19(2 - 2) × 292 × 37 × 367) =
(20 × 31 × 54 × 11 × 132 × 190 × 71 × 1.171 × 12.347)/(25 × 30 × 1 × 7 × 190 × 292 × 37 × 367) =
(1 × 3 × 54 × 11 × 132 × 1 × 71 × 1.171 × 12.347)/(25 × 1 × 1 × 7 × 1 × 292 × 37 × 367) =
(3 × 54 × 11 × 132 × 71 × 1.171 × 12.347)/(25 × 7 × 292 × 37 × 367) =
(3 × 625 × 11 × 169 × 71 × 1.171 × 12.347)/(32 × 7 × 841 × 37 × 367) =
3.578.140.204.299.375/2.558.066.336
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.578.140.204.299.375 : 2.558.066.336 = 1.398.767 și restul = 1.429.691.663 ⇒
3.578.140.204.299.375 = 1.398.767 × 2.558.066.336 + 1.429.691.663 ⇒
3.578.140.204.299.375/2.558.066.336 =
(1.398.767 × 2.558.066.336 + 1.429.691.663)/2.558.066.336 =
(1.398.767 × 2.558.066.336)/2.558.066.336 + 1.429.691.663/2.558.066.336 =
1.398.767 + 1.429.691.663/2.558.066.336 =
1.398.767 1.429.691.663/2.558.066.336
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.398.767 + 1.429.691.663/2.558.066.336 =
1.398.767 + 1.429.691.663 : 2.558.066.336 ≈
1.398.767,558895460559 ≈
1.398.767,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.398.767,558895460559 =
1.398.767,558895460559 × 100/100 =
(1.398.767,558895460559 × 100)/100 =
139.876.755,889546055932/100 ≈
139.876.755,889546055932% ≈
139.876.755,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
722/1.120 × - 8.875/696 × - 6.912/703 × 10.725/684 × - 963.066/1.468 × - 1.171/696 = 3.578.140.204.299.375/2.558.066.336
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
722/1.120 × - 8.875/696 × - 6.912/703 × 10.725/684 × - 963.066/1.468 × - 1.171/696 = 1.398.767 1.429.691.663/2.558.066.336
Ca număr zecimal:
722/1.120 × - 8.875/696 × - 6.912/703 × 10.725/684 × - 963.066/1.468 × - 1.171/696 ≈ 1.398.767,56
Ca procentaj:
722/1.120 × - 8.875/696 × - 6.912/703 × 10.725/684 × - 963.066/1.468 × - 1.171/696 ≈ 139.876.755,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.