722/1.118 × - 8.880/697 × 6.916/700 × 10.728/679 × 963.058/1.461 × 1.173/698 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
722/1.118 × - 8.880/697 × 6.916/700 × 10.728/679 × 963.058/1.461 × 1.173/698 =
- 722/1.118 × 8.880/697 × 6.916/700 × 10.728/679 × 963.058/1.461 × 1.173/698
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 722/1.118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
1.118 = 2 × 13 × 43
CMMDC (722; 1.118) = 2
722/1.118 =
(722 : 2)/(1.118 : 2) =
361/559
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
722/1.118 =
(2 × 192)/(2 × 13 × 43) =
((2 × 192) : 2)/((2 × 13 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(2 : 2 × 13 × 43) =
(1 × 192)/(1 × 13 × 43) =
361/559
Fracția: 8.880/697
8.880/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.880 = 24 × 3 × 5 × 37
697 = 17 × 41
CMMDC (8.880; 697) = 1
Fracția: 6.916/700
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.916 = 22 × 7 × 13 × 19
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (6.916; 700) = 22 × 7 = 28
6.916/700 =
(6.916 : 28)/(700 : 28) =
247/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.916/700 =
(22 × 7 × 13 × 19)/(22 × 52 × 7) =
((22 × 7 × 13 × 19) : (22 × 7))/((22 × 52 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 13 × 19)/(22 : 22 × 52 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 13 × 19)/(2(2 - 2) × 52 × 1) =
(20 × 1 × 13 × 19)/(20 × 52 × 1) =
(1 × 1 × 13 × 19)/(1 × 52 × 1) =
247/25
Fracția: 10.728/679
10.728/679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.728 = 23 × 32 × 149
679 = 7 × 97
CMMDC (10.728; 679) = 1
Fracția: 963.058/1.461
963.058/1.461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.058 = 2 × 67 × 7.187
1.461 = 3 × 487
CMMDC (963.058; 1.461) = 1
Fracția: 1.173/698
1.173/698 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.173 = 3 × 17 × 23
698 = 2 × 349
CMMDC (1.173; 698) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 722/1.118 × 8.880/697 × 6.916/700 × 10.728/679 × 963.058/1.461 × 1.173/698 =
- 361/559 × 8.880/697 × 247/25 × 10.728/679 × 963.058/1.461 × 1.173/698
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 361/559 × 8.880/697 × 247/25 × 10.728/679 × 963.058/1.461 × 1.173/698 =
- (361 × 8.880 × 247 × 10.728 × 963.058 × 1.173) / (559 × 697 × 25 × 679 × 1.461 × 698) =
- (192 × 24 × 3 × 5 × 37 × 13 × 19 × 23 × 32 × 149 × 2 × 67 × 7.187 × 3 × 17 × 23) / (13 × 43 × 17 × 41 × 52 × 7 × 97 × 3 × 487 × 2 × 349) =
- (28 × 34 × 5 × 13 × 17 × 193 × 23 × 37 × 67 × 149 × 7.187) / (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 43 × 97 × 349 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 5 × 13 × 17 × 193 × 23 × 37 × 67 × 149 × 7.187; 2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 43 × 97 × 349 × 487) = 2 × 3 × 5 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 5 × 13 × 17 × 193 × 23 × 37 × 67 × 149 × 7.187) / (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 43 × 97 × 349 × 487) =
- ((28 × 34 × 5 × 13 × 17 × 193 × 23 × 37 × 67 × 149 × 7.187) : (2 × 3 × 5 × 13 × 17)) / ((2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 43 × 97 × 349 × 487) : (2 × 3 × 5 × 13 × 17)) =
- (28 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 193 × 23 × 37 × 67 × 149 × 7.187)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 41 × 43 × 97 × 349 × 487) =
- (2(8 - 1) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 193 × 23 × 37 × 67 × 149 × 7.187)/(1 × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 1 × 41 × 43 × 97 × 349 × 487) =
- (27 × 33 × 1 × 1 × 1 × 193 × 23 × 37 × 67 × 149 × 7.187)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 41 × 43 × 97 × 349 × 487) =
- (27 × 33 × 193 × 23 × 37 × 67 × 149 × 7.187)/(5 × 7 × 41 × 43 × 97 × 349 × 487) =
- (128 × 27 × 6.859 × 23 × 37 × 67 × 149 × 7.187)/(5 × 7 × 41 × 43 × 97 × 349 × 487) =
- 1.447.347.491.391.936.384/1.017.293.990.755
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.447.347.491.391.936.384 : 1.017.293.990.755 = - 1.422.742 și restul = - 604.397.186.174 ⇒
- 1.447.347.491.391.936.384 = - 1.422.742 × 1.017.293.990.755 - 604.397.186.174 ⇒
- 1.447.347.491.391.936.384/1.017.293.990.755 =
( - 1.422.742 × 1.017.293.990.755 - 604.397.186.174)/1.017.293.990.755 =
( - 1.422.742 × 1.017.293.990.755)/1.017.293.990.755 - 604.397.186.174/1.017.293.990.755 =
- 1.422.742 - 604.397.186.174/1.017.293.990.755 =
- 1.422.742 604.397.186.174/1.017.293.990.755
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.422.742 - 604.397.186.174/1.017.293.990.755 =
- 1.422.742 - 604.397.186.174 : 1.017.293.990.755 ≈
- 1.422.742,59412243822 ≈
- 1.422.742,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.422.742,59412243822 =
- 1.422.742,59412243822 × 100/100 =
( - 1.422.742,59412243822 × 100)/100 =
- 142.274.259,412243822008/100 ≈
- 142.274.259,412243822008% ≈
- 142.274.259,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
722/1.118 × - 8.880/697 × 6.916/700 × 10.728/679 × 963.058/1.461 × 1.173/698 = - 1.447.347.491.391.936.384/1.017.293.990.755
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
722/1.118 × - 8.880/697 × 6.916/700 × 10.728/679 × 963.058/1.461 × 1.173/698 = - 1.422.742 604.397.186.174/1.017.293.990.755
Ca număr zecimal:
722/1.118 × - 8.880/697 × 6.916/700 × 10.728/679 × 963.058/1.461 × 1.173/698 ≈ - 1.422.742,59
Ca procentaj:
722/1.118 × - 8.880/697 × 6.916/700 × 10.728/679 × 963.058/1.461 × 1.173/698 ≈ - 142.274.259,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.