721/483 × - 751/486 × 781/500 × 790/532 × 804/483 × - 832/475 × 1.006/483 × 1.228/505 × - 1.237/520 × - 1.874/513 × 3.407/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
721/483 × - 751/486 × 781/500 × 790/532 × 804/483 × - 832/475 × 1.006/483 × 1.228/505 × - 1.237/520 × - 1.874/513 × 3.407/518 =
721/483 × 751/486 × 781/500 × 790/532 × 804/483 × 832/475 × 1.006/483 × 1.228/505 × 1.237/520 × 1.874/513 × 3.407/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 721/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (721; 483) = 7
721/483 =
(721 : 7)/(483 : 7) =
103/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
721/483 =
(7 × 103)/(3 × 7 × 23) =
((7 × 103) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 103)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 103)/(3 × 1 × 23) =
103/69
Fracția: 751/486
751/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (751; 486) = 1
Fracția: 781/500
781/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
500 = 22 × 53
CMMDC (781; 500) = 1
Fracția: 790/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (790; 532) = 2
790/532 =
(790 : 2)/(532 : 2) =
395/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/532 =
(2 × 5 × 79)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 5 × 79)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 5 × 79)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 5 × 79)/(2 × 7 × 19) =
395/266
Fracția: 804/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (804; 483) = 3
804/483 =
(804 : 3)/(483 : 3) =
268/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/483 =
(22 × 3 × 67)/(3 × 7 × 23) =
((22 × 3 × 67) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(22 × 1 × 67)/(1 × 7 × 23) =
268/161
Fracția: 832/475
832/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
475 = 52 × 19
CMMDC (832; 475) = 1
Fracția: 1.006/483
1.006/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.006 = 2 × 503
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (1.006; 483) = 1
Fracția: 1.228/505
1.228/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.228 = 22 × 307
505 = 5 × 101
CMMDC (1.228; 505) = 1
Fracția: 1.237/520
1.237/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (1.237; 520) = 1
Fracția: 1.874/513
1.874/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.874 = 2 × 937
513 = 33 × 19
CMMDC (1.874; 513) = 1
Fracția: 3.407/518
3.407/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.407 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (3.407; 518) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
721/483 × 751/486 × 781/500 × 790/532 × 804/483 × 832/475 × 1.006/483 × 1.228/505 × 1.237/520 × 1.874/513 × 3.407/518 =
103/69 × 751/486 × 781/500 × 395/266 × 268/161 × 832/475 × 1.006/483 × 1.228/505 × 1.237/520 × 1.874/513 × 3.407/518
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
103/69 × 751/486 × 781/500 × 395/266 × 268/161 × 832/475 × 1.006/483 × 1.228/505 × 1.237/520 × 1.874/513 × 3.407/518 =
(103 × 751 × 781 × 395 × 268 × 832 × 1.006 × 1.228 × 1.237 × 1.874 × 3.407) / (69 × 486 × 500 × 266 × 161 × 475 × 483 × 505 × 520 × 513 × 518) =
(103 × 751 × 11 × 71 × 5 × 79 × 22 × 67 × 26 × 13 × 2 × 503 × 22 × 307 × 1.237 × 2 × 937 × 3.407) / (3 × 23 × 2 × 35 × 22 × 53 × 2 × 7 × 19 × 7 × 23 × 52 × 19 × 3 × 7 × 23 × 5 × 101 × 23 × 5 × 13 × 33 × 19 × 2 × 7 × 37) =
(212 × 5 × 11 × 13 × 67 × 71 × 79 × 103 × 307 × 503 × 751 × 937 × 1.237 × 3.407) / (28 × 310 × 57 × 74 × 13 × 193 × 233 × 37 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 5 × 11 × 13 × 67 × 71 × 79 × 103 × 307 × 503 × 751 × 937 × 1.237 × 3.407; 28 × 310 × 57 × 74 × 13 × 193 × 233 × 37 × 101) = 28 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 5 × 11 × 13 × 67 × 71 × 79 × 103 × 307 × 503 × 751 × 937 × 1.237 × 3.407) / (28 × 310 × 57 × 74 × 13 × 193 × 233 × 37 × 101) =
((212 × 5 × 11 × 13 × 67 × 71 × 79 × 103 × 307 × 503 × 751 × 937 × 1.237 × 3.407) : (28 × 5 × 13)) / ((28 × 310 × 57 × 74 × 13 × 193 × 233 × 37 × 101) : (28 × 5 × 13)) =
(212 : 28 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 67 × 71 × 79 × 103 × 307 × 503 × 751 × 937 × 1.237 × 3.407)/(28 : 28 × 310 × 57 : 5 × 74 × 13 : 13 × 193 × 233 × 37 × 101) =
(2(12 - 8) × 1 × 11 × 1 × 67 × 71 × 79 × 103 × 307 × 503 × 751 × 937 × 1.237 × 3.407)/(2(8 - 8) × 310 × 5(7 - 1) × 74 × 1 × 193 × 233 × 37 × 101) =
(24 × 1 × 11 × 1 × 67 × 71 × 79 × 103 × 307 × 503 × 751 × 937 × 1.237 × 3.407)/(20 × 310 × 56 × 74 × 1 × 193 × 233 × 37 × 101) =
(24 × 1 × 11 × 1 × 67 × 71 × 79 × 103 × 307 × 503 × 751 × 937 × 1.237 × 3.407)/(1 × 310 × 56 × 74 × 1 × 193 × 233 × 37 × 101) =
(24 × 11 × 67 × 71 × 79 × 103 × 307 × 503 × 751 × 937 × 1.237 × 3.407)/(310 × 56 × 74 × 193 × 233 × 37 × 101) =
(16 × 11 × 67 × 71 × 79 × 103 × 307 × 503 × 751 × 937 × 1.237 × 3.407)/(59.049 × 15.625 × 2.401 × 6.859 × 12.167 × 37 × 101) =
3.119.879.761.415.108.443.430.947.312/690.863.330.702.212.371.703.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.119.879.761.415.108.443.430.947.312 : 690.863.330.702.212.371.703.125 = 4.515 și restul = 631.823.294.619.585.191.337.937 ⇒
3.119.879.761.415.108.443.430.947.312 = 4.515 × 690.863.330.702.212.371.703.125 + 631.823.294.619.585.191.337.937 ⇒
3.119.879.761.415.108.443.430.947.312/690.863.330.702.212.371.703.125 =
(4.515 × 690.863.330.702.212.371.703.125 + 631.823.294.619.585.191.337.937)/690.863.330.702.212.371.703.125 =
(4.515 × 690.863.330.702.212.371.703.125)/690.863.330.702.212.371.703.125 + 631.823.294.619.585.191.337.937/690.863.330.702.212.371.703.125 =
4.515 + 631.823.294.619.585.191.337.937/690.863.330.702.212.371.703.125 =
4.515 631.823.294.619.585.191.337.937/690.863.330.702.212.371.703.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.515 + 631.823.294.619.585.191.337.937/690.863.330.702.212.371.703.125 =
4.515 + 631.823.294.619.585.191.337.937 : 690.863.330.702.212.371.703.125 ≈
4.515,91454165613 ≈
4.515,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.515,91454165613 =
4.515,91454165613 × 100/100 =
(4.515,91454165613 × 100)/100 =
451.591,454165612956/100 ≈
451.591,454165612956% ≈
451.591,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
721/483 × - 751/486 × 781/500 × 790/532 × 804/483 × - 832/475 × 1.006/483 × 1.228/505 × - 1.237/520 × - 1.874/513 × 3.407/518 = 3.119.879.761.415.108.443.430.947.312/690.863.330.702.212.371.703.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
721/483 × - 751/486 × 781/500 × 790/532 × 804/483 × - 832/475 × 1.006/483 × 1.228/505 × - 1.237/520 × - 1.874/513 × 3.407/518 = 4.515 631.823.294.619.585.191.337.937/690.863.330.702.212.371.703.125
Ca număr zecimal:
721/483 × - 751/486 × 781/500 × 790/532 × 804/483 × - 832/475 × 1.006/483 × 1.228/505 × - 1.237/520 × - 1.874/513 × 3.407/518 ≈ 4.515,91
Ca procentaj:
721/483 × - 751/486 × 781/500 × 790/532 × 804/483 × - 832/475 × 1.006/483 × 1.228/505 × - 1.237/520 × - 1.874/513 × 3.407/518 ≈ 451.591,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.