721/397 × 711/390 × - 751/438 × 100.608/381 × - 774/380 × 100.604/419 × - 1.599/392 × - 10.572/357 × - 10.622/353 × - 10.605/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
721/397 × 711/390 × - 751/438 × 100.608/381 × - 774/380 × 100.604/419 × - 1.599/392 × - 10.572/357 × - 10.622/353 × - 10.605/236 =
721/397 × 711/390 × 751/438 × 100.608/381 × 774/380 × 100.604/419 × 1.599/392 × 10.572/357 × 10.622/353 × 10.605/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 721/397
721/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (721; 397) = 1
Fracția: 711/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (711; 390) = 3
711/390 =
(711 : 3)/(390 : 3) =
237/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
711/390 =
(32 × 79)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((32 × 79) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 79)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(3(2 - 1) × 79)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(31 × 79)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(3 × 79)/(2 × 1 × 5 × 13) =
237/130
Fracția: 751/438
751/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (751; 438) = 1
Fracția: 100.608/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.608 = 28 × 3 × 131
381 = 3 × 127
CMMDC (100.608; 381) = 3
100.608/381 =
(100.608 : 3)/(381 : 3) =
33.536/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.608/381 =
(28 × 3 × 131)/(3 × 127) =
((28 × 3 × 131) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(28 × 3 : 3 × 131)/(3 : 3 × 127) =
(28 × 1 × 131)/(1 × 127) =
33.536/127
Fracția: 774/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (774; 380) = 2
774/380 =
(774 : 2)/(380 : 2) =
387/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
774/380 =
(2 × 32 × 43)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 32 × 43) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 43)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 32 × 43)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 32 × 43)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 32 × 43)/(2 × 5 × 19) =
387/190
Fracția: 100.604/419
100.604/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.604 = 22 × 7 × 3.593
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.604; 419) = 1
Fracția: 1.599/392
1.599/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.599 = 3 × 13 × 41
392 = 23 × 72
CMMDC (1.599; 392) = 1
Fracția: 10.572/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.572 = 22 × 3 × 881
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (10.572; 357) = 3
10.572/357 =
(10.572 : 3)/(357 : 3) =
3.524/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.572/357 =
(22 × 3 × 881)/(3 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 881) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 881)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(22 × 1 × 881)/(1 × 7 × 17) =
3.524/119
Fracția: 10.622/353
10.622/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.622 = 2 × 47 × 113
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.622; 353) = 1
Fracția: 10.605/236
10.605/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.605 = 3 × 5 × 7 × 101
236 = 22 × 59
CMMDC (10.605; 236) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
721/397 × 711/390 × 751/438 × 100.608/381 × 774/380 × 100.604/419 × 1.599/392 × 10.572/357 × 10.622/353 × 10.605/236 =
721/397 × 237/130 × 751/438 × 33.536/127 × 387/190 × 100.604/419 × 1.599/392 × 3.524/119 × 10.622/353 × 10.605/236
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
721/397 × 237/130 × 751/438 × 33.536/127 × 387/190 × 100.604/419 × 1.599/392 × 3.524/119 × 10.622/353 × 10.605/236 =
(721 × 237 × 751 × 33.536 × 387 × 100.604 × 1.599 × 3.524 × 10.622 × 10.605) / (397 × 130 × 438 × 127 × 190 × 419 × 392 × 119 × 353 × 236) =
(7 × 103 × 3 × 79 × 751 × 28 × 131 × 32 × 43 × 22 × 7 × 3.593 × 3 × 13 × 41 × 22 × 881 × 2 × 47 × 113 × 3 × 5 × 7 × 101) / (397 × 2 × 5 × 13 × 2 × 3 × 73 × 127 × 2 × 5 × 19 × 419 × 23 × 72 × 7 × 17 × 353 × 22 × 59) =
(213 × 35 × 5 × 73 × 13 × 41 × 43 × 47 × 79 × 101 × 103 × 113 × 131 × 751 × 881 × 3.593) / (28 × 3 × 52 × 73 × 13 × 17 × 19 × 59 × 73 × 127 × 353 × 397 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 35 × 5 × 73 × 13 × 41 × 43 × 47 × 79 × 101 × 103 × 113 × 131 × 751 × 881 × 3.593; 28 × 3 × 52 × 73 × 13 × 17 × 19 × 59 × 73 × 127 × 353 × 397 × 419) = 28 × 3 × 5 × 73 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 35 × 5 × 73 × 13 × 41 × 43 × 47 × 79 × 101 × 103 × 113 × 131 × 751 × 881 × 3.593) / (28 × 3 × 52 × 73 × 13 × 17 × 19 × 59 × 73 × 127 × 353 × 397 × 419) =
((213 × 35 × 5 × 73 × 13 × 41 × 43 × 47 × 79 × 101 × 103 × 113 × 131 × 751 × 881 × 3.593) : (28 × 3 × 5 × 73 × 13)) / ((28 × 3 × 52 × 73 × 13 × 17 × 19 × 59 × 73 × 127 × 353 × 397 × 419) : (28 × 3 × 5 × 73 × 13)) =
(213 : 28 × 35 : 3 × 5 : 5 × 73 : 73 × 13 : 13 × 41 × 43 × 47 × 79 × 101 × 103 × 113 × 131 × 751 × 881 × 3.593)/(28 : 28 × 3 : 3 × 52 : 5 × 73 : 73 × 13 : 13 × 17 × 19 × 59 × 73 × 127 × 353 × 397 × 419) =
(2(13 - 8) × 3(5 - 1) × 1 × 7(3 - 3) × 1 × 41 × 43 × 47 × 79 × 101 × 103 × 113 × 131 × 751 × 881 × 3.593)/(2(8 - 8) × 1 × 5(2 - 1) × 7(3 - 3) × 1 × 17 × 19 × 59 × 73 × 127 × 353 × 397 × 419) =
(25 × 34 × 1 × 70 × 1 × 41 × 43 × 47 × 79 × 101 × 103 × 113 × 131 × 751 × 881 × 3.593)/(20 × 1 × 5 × 70 × 1 × 17 × 19 × 59 × 73 × 127 × 353 × 397 × 419) =
(25 × 34 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 47 × 79 × 101 × 103 × 113 × 131 × 751 × 881 × 3.593)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 19 × 59 × 73 × 127 × 353 × 397 × 419) =
(25 × 34 × 41 × 43 × 47 × 79 × 101 × 103 × 113 × 131 × 751 × 881 × 3.593)/(5 × 17 × 19 × 59 × 73 × 127 × 353 × 397 × 419) =
(32 × 81 × 41 × 43 × 47 × 79 × 101 × 103 × 113 × 131 × 751 × 881 × 3.593)/(5 × 17 × 19 × 59 × 73 × 127 × 353 × 397 × 419) =
6.211.459.515.652.727.587.059.005.856/51.871.684.839.556.565
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.211.459.515.652.727.587.059.005.856 : 51.871.684.839.556.565 = 119.746.631.227 și restul = 47.180.935.797.150.601 ⇒
6.211.459.515.652.727.587.059.005.856 = 119.746.631.227 × 51.871.684.839.556.565 + 47.180.935.797.150.601 ⇒
6.211.459.515.652.727.587.059.005.856/51.871.684.839.556.565 =
(119.746.631.227 × 51.871.684.839.556.565 + 47.180.935.797.150.601)/51.871.684.839.556.565 =
(119.746.631.227 × 51.871.684.839.556.565)/51.871.684.839.556.565 + 47.180.935.797.150.601/51.871.684.839.556.565 =
119.746.631.227 + 47.180.935.797.150.601/51.871.684.839.556.565 =
119.746.631.227 47.180.935.797.150.601/51.871.684.839.556.565
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
119.746.631.227 + 47.180.935.797.150.601/51.871.684.839.556.565 =
119.746.631.227 + 47.180.935.797.150.601 : 51.871.684.839.556.565 ≈
119.746.631.227,909570143 ≈
119.746.631.227,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
119.746.631.227,909570143 =
119.746.631.227,909570143 × 100/100 =
(119.746.631.227,909570143 × 100)/100 =
11.974.663.122.790,95701429997/100 ≈
11.974.663.122.790,95701429997% ≈
11.974.663.122.790,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
721/397 × 711/390 × - 751/438 × 100.608/381 × - 774/380 × 100.604/419 × - 1.599/392 × - 10.572/357 × - 10.622/353 × - 10.605/236 = 6.211.459.515.652.727.587.059.005.856/51.871.684.839.556.565
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
721/397 × 711/390 × - 751/438 × 100.608/381 × - 774/380 × 100.604/419 × - 1.599/392 × - 10.572/357 × - 10.622/353 × - 10.605/236 = 119.746.631.227 47.180.935.797.150.601/51.871.684.839.556.565
Ca număr zecimal:
721/397 × 711/390 × - 751/438 × 100.608/381 × - 774/380 × 100.604/419 × - 1.599/392 × - 10.572/357 × - 10.622/353 × - 10.605/236 ≈ 119.746.631.227,91
Ca procentaj:
721/397 × 711/390 × - 751/438 × 100.608/381 × - 774/380 × 100.604/419 × - 1.599/392 × - 10.572/357 × - 10.622/353 × - 10.605/236 ≈ 11.974.663.122.790,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.