721/391 × - 732/393 × - 745/435 × - 100.594/389 × - 764/368 × - 100.587/407 × 1.599/374 × - 10.581/370 × 10.604/357 × - 10.596/253 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
721/391 × - 732/393 × - 745/435 × - 100.594/389 × - 764/368 × - 100.587/407 × 1.599/374 × - 10.581/370 × 10.604/357 × - 10.596/253 =
- 721/391 × 732/393 × 745/435 × 100.594/389 × 764/368 × 100.587/407 × 1.599/374 × 10.581/370 × 10.604/357 × 10.596/253
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 721/391
721/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
391 = 17 × 23
CMMDC (721; 391) = 1
Fracția: 732/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
393 = 3 × 131
CMMDC (732; 393) = 3
732/393 =
(732 : 3)/(393 : 3) =
244/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/393 =
(22 × 3 × 61)/(3 × 131) =
((22 × 3 × 61) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 61)/(3 : 3 × 131) =
(22 × 1 × 61)/(1 × 131) =
244/131
Fracția: 745/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (745; 435) = 5
745/435 =
(745 : 5)/(435 : 5) =
149/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
745/435 =
(5 × 149)/(3 × 5 × 29) =
((5 × 149) : 5)/((3 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 149)/(3 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 149)/(3 × 1 × 29) =
149/87
Fracția: 100.594/389
100.594/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.594 = 2 × 13 × 53 × 73
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.594; 389) = 1
Fracția: 764/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
368 = 24 × 23
CMMDC (764; 368) = 22 = 4
764/368 =
(764 : 4)/(368 : 4) =
191/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
764/368 =
(22 × 191)/(24 × 23) =
((22 × 191) : 22)/((24 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 191)/(24 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 191)/(2(4 - 2) × 23) =
(20 × 191)/(22 × 23) =
(1 × 191)/(22 × 23) =
191/92
Fracția: 100.587/407
100.587/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.587 = 3 × 33.529
407 = 11 × 37
CMMDC (100.587; 407) = 1
Fracția: 1.599/374
1.599/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.599 = 3 × 13 × 41
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (1.599; 374) = 1
Fracția: 10.581/370
10.581/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.581 = 3 × 3.527
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (10.581; 370) = 1
Fracția: 10.604/357
10.604/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.604 = 22 × 11 × 241
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (10.604; 357) = 1
Fracția: 10.596/253
10.596/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.596 = 22 × 3 × 883
253 = 11 × 23
CMMDC (10.596; 253) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 721/391 × 732/393 × 745/435 × 100.594/389 × 764/368 × 100.587/407 × 1.599/374 × 10.581/370 × 10.604/357 × 10.596/253 =
- 721/391 × 244/131 × 149/87 × 100.594/389 × 191/92 × 100.587/407 × 1.599/374 × 10.581/370 × 10.604/357 × 10.596/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 721/391 × 244/131 × 149/87 × 100.594/389 × 191/92 × 100.587/407 × 1.599/374 × 10.581/370 × 10.604/357 × 10.596/253 =
- (721 × 244 × 149 × 100.594 × 191 × 100.587 × 1.599 × 10.581 × 10.604 × 10.596) / (391 × 131 × 87 × 389 × 92 × 407 × 374 × 370 × 357 × 253) =
- (7 × 103 × 22 × 61 × 149 × 2 × 13 × 53 × 73 × 191 × 3 × 33.529 × 3 × 13 × 41 × 3 × 3.527 × 22 × 11 × 241 × 22 × 3 × 883) / (17 × 23 × 131 × 3 × 29 × 389 × 22 × 23 × 11 × 37 × 2 × 11 × 17 × 2 × 5 × 37 × 3 × 7 × 17 × 11 × 23) =
- (27 × 34 × 7 × 11 × 132 × 41 × 53 × 61 × 73 × 103 × 149 × 191 × 241 × 883 × 3.527 × 33.529) / (24 × 32 × 5 × 7 × 113 × 173 × 233 × 29 × 372 × 131 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 7 × 11 × 132 × 41 × 53 × 61 × 73 × 103 × 149 × 191 × 241 × 883 × 3.527 × 33.529; 24 × 32 × 5 × 7 × 113 × 173 × 233 × 29 × 372 × 131 × 389) = 24 × 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 7 × 11 × 132 × 41 × 53 × 61 × 73 × 103 × 149 × 191 × 241 × 883 × 3.527 × 33.529) / (24 × 32 × 5 × 7 × 113 × 173 × 233 × 29 × 372 × 131 × 389) =
- ((27 × 34 × 7 × 11 × 132 × 41 × 53 × 61 × 73 × 103 × 149 × 191 × 241 × 883 × 3.527 × 33.529) : (24 × 32 × 7 × 11)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 113 × 173 × 233 × 29 × 372 × 131 × 389) : (24 × 32 × 7 × 11)) =
- (27 : 24 × 34 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 41 × 53 × 61 × 73 × 103 × 149 × 191 × 241 × 883 × 3.527 × 33.529)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 173 × 233 × 29 × 372 × 131 × 389) =
- (2(7 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 132 × 41 × 53 × 61 × 73 × 103 × 149 × 191 × 241 × 883 × 3.527 × 33.529)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 11(3 - 1) × 173 × 233 × 29 × 372 × 131 × 389) =
- (23 × 32 × 1 × 1 × 132 × 41 × 53 × 61 × 73 × 103 × 149 × 191 × 241 × 883 × 3.527 × 33.529)/(20 × 30 × 5 × 1 × 112 × 173 × 233 × 29 × 372 × 131 × 389) =
- (23 × 32 × 1 × 1 × 132 × 41 × 53 × 61 × 73 × 103 × 149 × 191 × 241 × 883 × 3.527 × 33.529)/(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 173 × 233 × 29 × 372 × 131 × 389) =
- (23 × 32 × 132 × 41 × 53 × 61 × 73 × 103 × 149 × 191 × 241 × 883 × 3.527 × 33.529)/(5 × 112 × 173 × 233 × 29 × 372 × 131 × 389) =
- (8 × 9 × 169 × 41 × 53 × 61 × 73 × 103 × 149 × 191 × 241 × 883 × 3.527 × 33.529)/(5 × 121 × 4.913 × 12.167 × 29 × 1.369 × 131 × 389) =
- 8.685.449.299.981.739.419.475.199.750.216/73.165.777.136.728.588.345
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.685.449.299.981.739.419.475.199.750.216 : 73.165.777.136.728.588.345 = - 118.709.178.524 și restul = - 10.627.868.294.089.047.436 ⇒
- 8.685.449.299.981.739.419.475.199.750.216 = - 118.709.178.524 × 73.165.777.136.728.588.345 - 10.627.868.294.089.047.436 ⇒
- 8.685.449.299.981.739.419.475.199.750.216/73.165.777.136.728.588.345 =
( - 118.709.178.524 × 73.165.777.136.728.588.345 - 10.627.868.294.089.047.436)/73.165.777.136.728.588.345 =
( - 118.709.178.524 × 73.165.777.136.728.588.345)/73.165.777.136.728.588.345 - 10.627.868.294.089.047.436/73.165.777.136.728.588.345 =
- 118.709.178.524 - 10.627.868.294.089.047.436/73.165.777.136.728.588.345 =
- 118.709.178.524 10.627.868.294.089.047.436/73.165.777.136.728.588.345
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 118.709.178.524 - 10.627.868.294.089.047.436/73.165.777.136.728.588.345 =
- 118.709.178.524 - 10.627.868.294.089.047.436 : 73.165.777.136.728.588.345 ≈
- 118.709.178.524,145257369087 ≈
- 118.709.178.524,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 118.709.178.524,145257369087 =
- 118.709.178.524,145257369087 × 100/100 =
( - 118.709.178.524,145257369087 × 100)/100 =
- 11.870.917.852.414,525736908703/100 ≈
- 11.870.917.852.414,525736908703% ≈
- 11.870.917.852.414,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
721/391 × - 732/393 × - 745/435 × - 100.594/389 × - 764/368 × - 100.587/407 × 1.599/374 × - 10.581/370 × 10.604/357 × - 10.596/253 = - 8.685.449.299.981.739.419.475.199.750.216/73.165.777.136.728.588.345
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
721/391 × - 732/393 × - 745/435 × - 100.594/389 × - 764/368 × - 100.587/407 × 1.599/374 × - 10.581/370 × 10.604/357 × - 10.596/253 = - 118.709.178.524 10.627.868.294.089.047.436/73.165.777.136.728.588.345
Ca număr zecimal:
721/391 × - 732/393 × - 745/435 × - 100.594/389 × - 764/368 × - 100.587/407 × 1.599/374 × - 10.581/370 × 10.604/357 × - 10.596/253 ≈ - 118.709.178.524,15
Ca procentaj:
721/391 × - 732/393 × - 745/435 × - 100.594/389 × - 764/368 × - 100.587/407 × 1.599/374 × - 10.581/370 × 10.604/357 × - 10.596/253 ≈ - 11.870.917.852.414,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.