721/383 × 720/380 × 741/432 × 100.587/375 × - 749/362 × - 100.573/405 × 1.590/364 × - 10.575/358 × 10.603/354 × 10.592/246 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
721/383 × 720/380 × 741/432 × 100.587/375 × - 749/362 × - 100.573/405 × 1.590/364 × - 10.575/358 × 10.603/354 × 10.592/246 =
- 721/383 × 720/380 × 741/432 × 100.587/375 × 749/362 × 100.573/405 × 1.590/364 × 10.575/358 × 10.603/354 × 10.592/246
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 721/383
721/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (721; 383) = 1
Fracția: 720/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (720; 380) = 22 × 5 = 20
720/380 =
(720 : 20)/(380 : 20) =
36/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/380 =
(24 × 32 × 5)/(22 × 5 × 19) =
((24 × 32 × 5) : (22 × 5))/((22 × 5 × 19) : (22 × 5)) =
(24 : 22 × 32 × 5 : 5)/(22 : 22 × 5 : 5 × 19) =
(2(4 - 2) × 32 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(22 × 32 × 1)/(20 × 1 × 19) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 1 × 19) =
36/19
Fracția: 741/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
432 = 24 × 33
CMMDC (741; 432) = 3
741/432 =
(741 : 3)/(432 : 3) =
247/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
741/432 =
(3 × 13 × 19)/(24 × 33) =
((3 × 13 × 19) : 3)/((24 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 19)/(24 × 33 : 3) =
(1 × 13 × 19)/(24 × 3(3 - 1)) =
(1 × 13 × 19)/(24 × 32) =
247/144
Fracția: 100.587/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.587 = 3 × 33.529
375 = 3 × 53
CMMDC (100.587; 375) = 3
100.587/375 =
(100.587 : 3)/(375 : 3) =
33.529/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.587/375 =
(3 × 33.529)/(3 × 53) =
((3 × 33.529) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 33.529)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 33.529)/(1 × 53) =
33.529/125
Fracția: 749/362
749/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
362 = 2 × 181
CMMDC (749; 362) = 1
Fracția: 100.573/405
100.573/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.573 = 11 × 41 × 223
405 = 34 × 5
CMMDC (100.573; 405) = 1
Fracția: 1.590/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (1.590; 364) = 2
1.590/364 =
(1.590 : 2)/(364 : 2) =
795/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.590/364 =
(2 × 3 × 5 × 53)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 53) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 53)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 5 × 53)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 3 × 5 × 53)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 5 × 53)/(2 × 7 × 13) =
795/182
Fracția: 10.575/358
10.575/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.575 = 32 × 52 × 47
358 = 2 × 179
CMMDC (10.575; 358) = 1
Fracția: 10.603/354
10.603/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.603 = 23 × 461
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.603; 354) = 1
Fracția: 10.592/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.592 = 25 × 331
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (10.592; 246) = 2
10.592/246 =
(10.592 : 2)/(246 : 2) =
5.296/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.592/246 =
(25 × 331)/(2 × 3 × 41) =
((25 × 331) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(25 : 2 × 331)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(5 - 1) × 331)/(1 × 3 × 41) =
(24 × 331)/(1 × 3 × 41) =
5.296/123
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 721/383 × 720/380 × 741/432 × 100.587/375 × 749/362 × 100.573/405 × 1.590/364 × 10.575/358 × 10.603/354 × 10.592/246 =
- 721/383 × 36/19 × 247/144 × 33.529/125 × 749/362 × 100.573/405 × 795/182 × 10.575/358 × 10.603/354 × 5.296/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 721/383 × 36/19 × 247/144 × 33.529/125 × 749/362 × 100.573/405 × 795/182 × 10.575/358 × 10.603/354 × 5.296/123 =
- (721 × 36 × 247 × 33.529 × 749 × 100.573 × 795 × 10.575 × 10.603 × 5.296) / (383 × 19 × 144 × 125 × 362 × 405 × 182 × 358 × 354 × 123) =
- (7 × 103 × 22 × 32 × 13 × 19 × 33.529 × 7 × 107 × 11 × 41 × 223 × 3 × 5 × 53 × 32 × 52 × 47 × 23 × 461 × 24 × 331) / (383 × 19 × 24 × 32 × 53 × 2 × 181 × 34 × 5 × 2 × 7 × 13 × 2 × 179 × 2 × 3 × 59 × 3 × 41) =
- (26 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 103 × 107 × 223 × 331 × 461 × 33.529) / (28 × 38 × 54 × 7 × 13 × 19 × 41 × 59 × 179 × 181 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 103 × 107 × 223 × 331 × 461 × 33.529; 28 × 38 × 54 × 7 × 13 × 19 × 41 × 59 × 179 × 181 × 383) = 26 × 35 × 53 × 7 × 13 × 19 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 103 × 107 × 223 × 331 × 461 × 33.529) / (28 × 38 × 54 × 7 × 13 × 19 × 41 × 59 × 179 × 181 × 383) =
- ((26 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 103 × 107 × 223 × 331 × 461 × 33.529) : (26 × 35 × 53 × 7 × 13 × 19 × 41)) / ((28 × 38 × 54 × 7 × 13 × 19 × 41 × 59 × 179 × 181 × 383) : (26 × 35 × 53 × 7 × 13 × 19 × 41)) =
- (26 : 26 × 35 : 35 × 53 : 53 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 41 : 41 × 47 × 53 × 103 × 107 × 223 × 331 × 461 × 33.529)/(28 : 26 × 38 : 35 × 54 : 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 41 : 41 × 59 × 179 × 181 × 383) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 5) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 23 × 1 × 47 × 53 × 103 × 107 × 223 × 331 × 461 × 33.529)/(2(8 - 6) × 3(8 - 5) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 179 × 181 × 383) =
- (20 × 30 × 50 × 71 × 11 × 1 × 1 × 23 × 1 × 47 × 53 × 103 × 107 × 223 × 331 × 461 × 33.529)/(22 × 33 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 179 × 181 × 383) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 23 × 1 × 47 × 53 × 103 × 107 × 223 × 331 × 461 × 33.529)/(22 × 33 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 179 × 181 × 383) =
- (7 × 11 × 23 × 47 × 53 × 103 × 107 × 223 × 331 × 461 × 33.529)/(22 × 33 × 5 × 59 × 179 × 181 × 383) =
- (7 × 11 × 23 × 47 × 53 × 103 × 107 × 223 × 331 × 461 × 33.529)/(4 × 27 × 5 × 59 × 179 × 181 × 383) =
- 55.471.214.451.599.027.700.157/395.344.909.620
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 55.471.214.451.599.027.700.157 : 395.344.909.620 = - 140.310.936.354 și restul = - 29.325.374.677 ⇒
- 55.471.214.451.599.027.700.157 = - 140.310.936.354 × 395.344.909.620 - 29.325.374.677 ⇒
- 55.471.214.451.599.027.700.157/395.344.909.620 =
( - 140.310.936.354 × 395.344.909.620 - 29.325.374.677)/395.344.909.620 =
( - 140.310.936.354 × 395.344.909.620)/395.344.909.620 - 29.325.374.677/395.344.909.620 =
- 140.310.936.354 - 29.325.374.677/395.344.909.620 =
- 140.310.936.354 29.325.374.677/395.344.909.620
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 140.310.936.354 - 29.325.374.677/395.344.909.620 =
- 140.310.936.354 - 29.325.374.677 : 395.344.909.620 ≈
- 140.310.936.354,07417668462 ≈
- 140.310.936.354,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 140.310.936.354,07417668462 =
- 140.310.936.354,07417668462 × 100/100 =
( - 140.310.936.354,07417668462 × 100)/100 =
- 14.031.093.635.407,417668461999/100 ≈
- 14.031.093.635.407,417668461999% ≈
- 14.031.093.635.407,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
721/383 × 720/380 × 741/432 × 100.587/375 × - 749/362 × - 100.573/405 × 1.590/364 × - 10.575/358 × 10.603/354 × 10.592/246 = - 55.471.214.451.599.027.700.157/395.344.909.620
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
721/383 × 720/380 × 741/432 × 100.587/375 × - 749/362 × - 100.573/405 × 1.590/364 × - 10.575/358 × 10.603/354 × 10.592/246 = - 140.310.936.354 29.325.374.677/395.344.909.620
Ca număr zecimal:
721/383 × 720/380 × 741/432 × 100.587/375 × - 749/362 × - 100.573/405 × 1.590/364 × - 10.575/358 × 10.603/354 × 10.592/246 ≈ - 140.310.936.354,07
Ca procentaj:
721/383 × 720/380 × 741/432 × 100.587/375 × - 749/362 × - 100.573/405 × 1.590/364 × - 10.575/358 × 10.603/354 × 10.592/246 ≈ - 14.031.093.635.407,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.