721/274 × - 7.481/213 × - 7.481/218 × - 7.607/238 × - 719.946/592 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
721/274 × - 7.481/213 × - 7.481/218 × - 7.607/238 × - 719.946/592 =
721/274 × 7.481/213 × 7.481/218 × 7.607/238 × 719.946/592
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 721/274
721/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
274 = 2 × 137
CMMDC (721; 274) = 1
Fracția: 7.481/213
7.481/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.481 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
213 = 3 × 71
CMMDC (7.481; 213) = 1
Fracția: 7.481/218
7.481/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.481 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
218 = 2 × 109
CMMDC (7.481; 218) = 1
Fracția: 7.607/238
7.607/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (7.607; 238) = 1
Fracția: 719.946/592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.946 = 2 × 32 × 23 × 37 × 47
592 = 24 × 37
CMMDC (719.946; 592) = 2 × 37 = 74
719.946/592 =
(719.946 : 74)/(592 : 74) =
9.729/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.946/592 =
(2 × 32 × 23 × 37 × 47)/(24 × 37) =
((2 × 32 × 23 × 37 × 47) : (2 × 37))/((24 × 37) : (2 × 37)) =
(2 : 2 × 32 × 23 × 37 : 37 × 47)/(24 : 2 × 37 : 37) =
(1 × 32 × 23 × 1 × 47)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 32 × 23 × 1 × 47)/(23 × 1) =
9.729/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
721/274 × 7.481/213 × 7.481/218 × 7.607/238 × 719.946/592 =
721/274 × 7.481/213 × 7.481/218 × 7.607/238 × 9.729/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
721/274 × 7.481/213 × 7.481/218 × 7.607/238 × 9.729/8 =
(721 × 7.481 × 7.481 × 7.607 × 9.729) / (274 × 213 × 218 × 238 × 8) =
(7 × 103 × 7.481 × 7.481 × 7.607 × 32 × 23 × 47) / (2 × 137 × 3 × 71 × 2 × 109 × 2 × 7 × 17 × 23) =
(32 × 7 × 23 × 47 × 103 × 7.4812 × 7.607) / (26 × 3 × 7 × 17 × 71 × 109 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 7 × 23 × 47 × 103 × 7.4812 × 7.607; 26 × 3 × 7 × 17 × 71 × 109 × 137) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 7 × 23 × 47 × 103 × 7.4812 × 7.607) / (26 × 3 × 7 × 17 × 71 × 109 × 137) =
((32 × 7 × 23 × 47 × 103 × 7.4812 × 7.607) : (3 × 7)) / ((26 × 3 × 7 × 17 × 71 × 109 × 137) : (3 × 7)) =
(32 : 3 × 7 : 7 × 23 × 47 × 103 × 7.4812 × 7.607)/(26 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 71 × 109 × 137) =
(3(2 - 1) × 1 × 23 × 47 × 103 × 7.4812 × 7.607)/(26 × 1 × 1 × 17 × 71 × 109 × 137) =
(31 × 1 × 23 × 47 × 103 × 7.4812 × 7.607)/(26 × 1 × 1 × 17 × 71 × 109 × 137) =
(3 × 1 × 23 × 47 × 103 × 7.4812 × 7.607)/(26 × 1 × 1 × 17 × 71 × 109 × 137) =
(3 × 23 × 47 × 103 × 7.4812 × 7.607)/(26 × 17 × 71 × 109 × 137) =
(3 × 23 × 47 × 103 × 55.965.361 × 7.607)/(64 × 17 × 71 × 109 × 137) =
142.205.665.502.950.683/1.153.544.384
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
142.205.665.502.950.683 : 1.153.544.384 = 123.277.151 și restul = 291.380.699 ⇒
142.205.665.502.950.683 = 123.277.151 × 1.153.544.384 + 291.380.699 ⇒
142.205.665.502.950.683/1.153.544.384 =
(123.277.151 × 1.153.544.384 + 291.380.699)/1.153.544.384 =
(123.277.151 × 1.153.544.384)/1.153.544.384 + 291.380.699/1.153.544.384 =
123.277.151 + 291.380.699/1.153.544.384 =
123.277.151 291.380.699/1.153.544.384
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
123.277.151 + 291.380.699/1.153.544.384 =
123.277.151 + 291.380.699 : 1.153.544.384 ≈
123.277.151,252596001542 ≈
123.277.151,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
123.277.151,252596001542 =
123.277.151,252596001542 × 100/100 =
(123.277.151,252596001542 × 100)/100 =
12.327.715.125,259600154232/100 ≈
12.327.715.125,259600154232% ≈
12.327.715.125,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
721/274 × - 7.481/213 × - 7.481/218 × - 7.607/238 × - 719.946/592 = 142.205.665.502.950.683/1.153.544.384
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
721/274 × - 7.481/213 × - 7.481/218 × - 7.607/238 × - 719.946/592 = 123.277.151 291.380.699/1.153.544.384
Ca număr zecimal:
721/274 × - 7.481/213 × - 7.481/218 × - 7.607/238 × - 719.946/592 ≈ 123.277.151,25
Ca procentaj:
721/274 × - 7.481/213 × - 7.481/218 × - 7.607/238 × - 719.946/592 ≈ 12.327.715.125,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.