721/1.172 × - 8.937/731 × 7.005/716 × 10.808/750 × - 963.148/1.495 × 1.207/729 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
721/1.172 × - 8.937/731 × 7.005/716 × 10.808/750 × - 963.148/1.495 × 1.207/729 =
721/1.172 × 8.937/731 × 7.005/716 × 10.808/750 × 963.148/1.495 × 1.207/729
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 721/1.172
721/1.172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
1.172 = 22 × 293
CMMDC (721; 1.172) = 1
Fracția: 8.937/731
8.937/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.937 = 33 × 331
731 = 17 × 43
CMMDC (8.937; 731) = 1
Fracția: 7.005/716
7.005/716 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.005 = 3 × 5 × 467
716 = 22 × 179
CMMDC (7.005; 716) = 1
Fracția: 10.808/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.808 = 23 × 7 × 193
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (10.808; 750) = 2
10.808/750 =
(10.808 : 2)/(750 : 2) =
5.404/375
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.808/750 =
(23 × 7 × 193)/(2 × 3 × 53) =
((23 × 7 × 193) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 193)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(3 - 1) × 7 × 193)/(1 × 3 × 53) =
(22 × 7 × 193)/(1 × 3 × 53) =
5.404/375
Fracția: 963.148/1.495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.148 = 22 × 192 × 23 × 29
1.495 = 5 × 13 × 23
CMMDC (963.148; 1.495) = 23
963.148/1.495 =
(963.148 : 23)/(1.495 : 23) =
41.876/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.148/1.495 =
(22 × 192 × 23 × 29)/(5 × 13 × 23) =
((22 × 192 × 23 × 29) : 23)/((5 × 13 × 23) : 23) =
(22 × 192 × 23 : 23 × 29)/(5 × 13 × 23 : 23) =
(22 × 192 × 1 × 29)/(5 × 13 × 1) =
41.876/65
Fracția: 1.207/729
1.207/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.207 = 17 × 71
729 = 36
CMMDC (1.207; 729) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
721/1.172 × 8.937/731 × 7.005/716 × 10.808/750 × 963.148/1.495 × 1.207/729 =
721/1.172 × 8.937/731 × 7.005/716 × 5.404/375 × 41.876/65 × 1.207/729
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
721/1.172 × 8.937/731 × 7.005/716 × 5.404/375 × 41.876/65 × 1.207/729 =
(721 × 8.937 × 7.005 × 5.404 × 41.876 × 1.207) / (1.172 × 731 × 716 × 375 × 65 × 729) =
(7 × 103 × 33 × 331 × 3 × 5 × 467 × 22 × 7 × 193 × 22 × 192 × 29 × 17 × 71) / (22 × 293 × 17 × 43 × 22 × 179 × 3 × 53 × 5 × 13 × 36) =
(24 × 34 × 5 × 72 × 17 × 192 × 29 × 71 × 103 × 193 × 331 × 467) / (24 × 37 × 54 × 13 × 17 × 43 × 179 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 72 × 17 × 192 × 29 × 71 × 103 × 193 × 331 × 467; 24 × 37 × 54 × 13 × 17 × 43 × 179 × 293) = 24 × 34 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 5 × 72 × 17 × 192 × 29 × 71 × 103 × 193 × 331 × 467) / (24 × 37 × 54 × 13 × 17 × 43 × 179 × 293) =
((24 × 34 × 5 × 72 × 17 × 192 × 29 × 71 × 103 × 193 × 331 × 467) : (24 × 34 × 5 × 17)) / ((24 × 37 × 54 × 13 × 17 × 43 × 179 × 293) : (24 × 34 × 5 × 17)) =
(24 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 17 : 17 × 192 × 29 × 71 × 103 × 193 × 331 × 467)/(24 : 24 × 37 : 34 × 54 : 5 × 13 × 17 : 17 × 43 × 179 × 293) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 1 × 192 × 29 × 71 × 103 × 193 × 331 × 467)/(2(4 - 4) × 3(7 - 4) × 5(4 - 1) × 13 × 1 × 43 × 179 × 293) =
(20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 192 × 29 × 71 × 103 × 193 × 331 × 467)/(20 × 33 × 53 × 13 × 1 × 43 × 179 × 293) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 192 × 29 × 71 × 103 × 193 × 331 × 467)/(1 × 33 × 53 × 13 × 1 × 43 × 179 × 293) =
(72 × 192 × 29 × 71 × 103 × 193 × 331 × 467)/(33 × 53 × 13 × 43 × 179 × 293) =
(49 × 361 × 29 × 71 × 103 × 193 × 331 × 467)/(27 × 125 × 13 × 43 × 179 × 293) =
111.917.767.037.398.133/98.947.821.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
111.917.767.037.398.133 : 98.947.821.375 = 1.131.078 și restul = 63.132.205.883 ⇒
111.917.767.037.398.133 = 1.131.078 × 98.947.821.375 + 63.132.205.883 ⇒
111.917.767.037.398.133/98.947.821.375 =
(1.131.078 × 98.947.821.375 + 63.132.205.883)/98.947.821.375 =
(1.131.078 × 98.947.821.375)/98.947.821.375 + 63.132.205.883/98.947.821.375 =
1.131.078 + 63.132.205.883/98.947.821.375 =
1.131.078 63.132.205.883/98.947.821.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.131.078 + 63.132.205.883/98.947.821.375 =
1.131.078 + 63.132.205.883 : 98.947.821.375 ≈
1.131.078,638035330194 ≈
1.131.078,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.131.078,638035330194 =
1.131.078,638035330194 × 100/100 =
(1.131.078,638035330194 × 100)/100 =
113.107.863,803533019425/100 ≈
113.107.863,803533019425% ≈
113.107.863,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
721/1.172 × - 8.937/731 × 7.005/716 × 10.808/750 × - 963.148/1.495 × 1.207/729 = 111.917.767.037.398.133/98.947.821.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
721/1.172 × - 8.937/731 × 7.005/716 × 10.808/750 × - 963.148/1.495 × 1.207/729 = 1.131.078 63.132.205.883/98.947.821.375
Ca număr zecimal:
721/1.172 × - 8.937/731 × 7.005/716 × 10.808/750 × - 963.148/1.495 × 1.207/729 ≈ 1.131.078,64
Ca procentaj:
721/1.172 × - 8.937/731 × 7.005/716 × 10.808/750 × - 963.148/1.495 × 1.207/729 ≈ 113.107.863,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.