720/402 × 783/390 × - 742/389 × - 100.620/431 × - 747/419 × - 100.632/406 × 1.599/425 × 10.647/381 × - 10.643/426 × 10.629/404 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
720/402 × 783/390 × - 742/389 × - 100.620/431 × - 747/419 × - 100.632/406 × 1.599/425 × 10.647/381 × - 10.643/426 × 10.629/404 =
- 720/402 × 783/390 × 742/389 × 100.620/431 × 747/419 × 100.632/406 × 1.599/425 × 10.647/381 × 10.643/426 × 10.629/404
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 720/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (720; 402) = 2 × 3 = 6
720/402 =
(720 : 6)/(402 : 6) =
120/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
720/402 =
(24 × 32 × 5)/(2 × 3 × 67) =
((24 × 32 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 32 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 1 × 67) =
(23 × 31 × 5)/(1 × 1 × 67) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 1 × 67) =
120/67
Fracția: 783/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (783; 390) = 3
783/390 =
(783 : 3)/(390 : 3) =
261/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
783/390 =
(33 × 29)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((33 × 29) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(33 : 3 × 29)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(3(3 - 1) × 29)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(32 × 29)/(2 × 1 × 5 × 13) =
261/130
Fracția: 742/389
742/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (742; 389) = 1
Fracția: 100.620/431
100.620/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.620 = 22 × 32 × 5 × 13 × 43
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.620; 431) = 1
Fracția: 747/419
747/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (747; 419) = 1
Fracția: 100.632/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.632 = 23 × 3 × 7 × 599
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (100.632; 406) = 2 × 7 = 14
100.632/406 =
(100.632 : 14)/(406 : 14) =
7.188/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.632/406 =
(23 × 3 × 7 × 599)/(2 × 7 × 29) =
((23 × 3 × 7 × 599) : (2 × 7))/((2 × 7 × 29) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 3 × 7 : 7 × 599)/(2 : 2 × 7 : 7 × 29) =
(2(3 - 1) × 3 × 1 × 599)/(1 × 1 × 29) =
(22 × 3 × 1 × 599)/(1 × 1 × 29) =
7.188/29
Fracția: 1.599/425
1.599/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.599 = 3 × 13 × 41
425 = 52 × 17
CMMDC (1.599; 425) = 1
Fracția: 10.647/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.647 = 32 × 7 × 132
381 = 3 × 127
CMMDC (10.647; 381) = 3
10.647/381 =
(10.647 : 3)/(381 : 3) =
3.549/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.647/381 =
(32 × 7 × 132)/(3 × 127) =
((32 × 7 × 132) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 132)/(3 : 3 × 127) =
(3(2 - 1) × 7 × 132)/(1 × 127) =
(31 × 7 × 132)/(1 × 127) =
(3 × 7 × 132)/(1 × 127) =
3.549/127
Fracția: 10.643/426
10.643/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.643 = 29 × 367
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (10.643; 426) = 1
Fracția: 10.629/404
10.629/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.629 = 32 × 1.181
404 = 22 × 101
CMMDC (10.629; 404) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 720/402 × 783/390 × 742/389 × 100.620/431 × 747/419 × 100.632/406 × 1.599/425 × 10.647/381 × 10.643/426 × 10.629/404 =
- 120/67 × 261/130 × 742/389 × 100.620/431 × 747/419 × 7.188/29 × 1.599/425 × 3.549/127 × 10.643/426 × 10.629/404
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 120/67 × 261/130 × 742/389 × 100.620/431 × 747/419 × 7.188/29 × 1.599/425 × 3.549/127 × 10.643/426 × 10.629/404 =
- (120 × 261 × 742 × 100.620 × 747 × 7.188 × 1.599 × 3.549 × 10.643 × 10.629) / (67 × 130 × 389 × 431 × 419 × 29 × 425 × 127 × 426 × 404) =
- (23 × 3 × 5 × 32 × 29 × 2 × 7 × 53 × 22 × 32 × 5 × 13 × 43 × 32 × 83 × 22 × 3 × 599 × 3 × 13 × 41 × 3 × 7 × 132 × 29 × 367 × 32 × 1.181) / (67 × 2 × 5 × 13 × 389 × 431 × 419 × 29 × 52 × 17 × 127 × 2 × 3 × 71 × 22 × 101) =
- (28 × 312 × 52 × 72 × 134 × 292 × 41 × 43 × 53 × 83 × 367 × 599 × 1.181) / (24 × 3 × 53 × 13 × 17 × 29 × 67 × 71 × 101 × 127 × 389 × 419 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 312 × 52 × 72 × 134 × 292 × 41 × 43 × 53 × 83 × 367 × 599 × 1.181; 24 × 3 × 53 × 13 × 17 × 29 × 67 × 71 × 101 × 127 × 389 × 419 × 431) = 24 × 3 × 52 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 312 × 52 × 72 × 134 × 292 × 41 × 43 × 53 × 83 × 367 × 599 × 1.181) / (24 × 3 × 53 × 13 × 17 × 29 × 67 × 71 × 101 × 127 × 389 × 419 × 431) =
- ((28 × 312 × 52 × 72 × 134 × 292 × 41 × 43 × 53 × 83 × 367 × 599 × 1.181) : (24 × 3 × 52 × 13 × 29)) / ((24 × 3 × 53 × 13 × 17 × 29 × 67 × 71 × 101 × 127 × 389 × 419 × 431) : (24 × 3 × 52 × 13 × 29)) =
- (28 : 24 × 312 : 3 × 52 : 52 × 72 × 134 : 13 × 292 : 29 × 41 × 43 × 53 × 83 × 367 × 599 × 1.181)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 52 × 13 : 13 × 17 × 29 : 29 × 67 × 71 × 101 × 127 × 389 × 419 × 431) =
- (2(8 - 4) × 3(12 - 1) × 5(2 - 2) × 72 × 13(4 - 1) × 29(2 - 1) × 41 × 43 × 53 × 83 × 367 × 599 × 1.181)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 17 × 1 × 67 × 71 × 101 × 127 × 389 × 419 × 431) =
- (24 × 311 × 50 × 72 × 133 × 291 × 41 × 43 × 53 × 83 × 367 × 599 × 1.181)/(20 × 1 × 5 × 1 × 17 × 1 × 67 × 71 × 101 × 127 × 389 × 419 × 431) =
- (24 × 311 × 1 × 72 × 133 × 29 × 41 × 43 × 53 × 83 × 367 × 599 × 1.181)/(1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 1 × 67 × 71 × 101 × 127 × 389 × 419 × 431) =
- (24 × 311 × 72 × 133 × 29 × 41 × 43 × 53 × 83 × 367 × 599 × 1.181)/(5 × 17 × 67 × 71 × 101 × 127 × 389 × 419 × 431) =
- (16 × 177.147 × 49 × 2.197 × 29 × 41 × 43 × 53 × 83 × 367 × 599 × 1.181)/(5 × 17 × 67 × 71 × 101 × 127 × 389 × 419 × 431) =
- 17.816.688.127.611.668.283.933.423.024/364.349.406.415.966.115
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.816.688.127.611.668.283.933.423.024 : 364.349.406.415.966.115 = - 48.900.005.911 și restul = - 201.583.935.657.717.259 ⇒
- 17.816.688.127.611.668.283.933.423.024 = - 48.900.005.911 × 364.349.406.415.966.115 - 201.583.935.657.717.259 ⇒
- 17.816.688.127.611.668.283.933.423.024/364.349.406.415.966.115 =
( - 48.900.005.911 × 364.349.406.415.966.115 - 201.583.935.657.717.259)/364.349.406.415.966.115 =
( - 48.900.005.911 × 364.349.406.415.966.115)/364.349.406.415.966.115 - 201.583.935.657.717.259/364.349.406.415.966.115 =
- 48.900.005.911 - 201.583.935.657.717.259/364.349.406.415.966.115 =
- 48.900.005.911 201.583.935.657.717.259/364.349.406.415.966.115
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 48.900.005.911 - 201.583.935.657.717.259/364.349.406.415.966.115 =
- 48.900.005.911 - 201.583.935.657.717.259 : 364.349.406.415.966.115 ≈
- 48.900.005.911,55327093199 ≈
- 48.900.005.911,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 48.900.005.911,55327093199 =
- 48.900.005.911,55327093199 × 100/100 =
( - 48.900.005.911,55327093199 × 100)/100 =
- 4.890.000.591.155,327093198987/100 ≈
- 4.890.000.591.155,327093198987% ≈
- 4.890.000.591.155,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
720/402 × 783/390 × - 742/389 × - 100.620/431 × - 747/419 × - 100.632/406 × 1.599/425 × 10.647/381 × - 10.643/426 × 10.629/404 = - 17.816.688.127.611.668.283.933.423.024/364.349.406.415.966.115
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
720/402 × 783/390 × - 742/389 × - 100.620/431 × - 747/419 × - 100.632/406 × 1.599/425 × 10.647/381 × - 10.643/426 × 10.629/404 = - 48.900.005.911 201.583.935.657.717.259/364.349.406.415.966.115
Ca număr zecimal:
720/402 × 783/390 × - 742/389 × - 100.620/431 × - 747/419 × - 100.632/406 × 1.599/425 × 10.647/381 × - 10.643/426 × 10.629/404 ≈ - 48.900.005.911,55
Ca procentaj:
720/402 × 783/390 × - 742/389 × - 100.620/431 × - 747/419 × - 100.632/406 × 1.599/425 × 10.647/381 × - 10.643/426 × 10.629/404 ≈ - 4.890.000.591.155,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.