720/386 × - 728/391 × - 745/438 × 100.601/392 × 765/373 × 100.589/412 × - 1.596/378 × - 10.579/364 × 10.606/356 × - 10.595/252 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
720/386 × - 728/391 × - 745/438 × 100.601/392 × 765/373 × 100.589/412 × - 1.596/378 × - 10.579/364 × 10.606/356 × - 10.595/252 =
- 720/386 × 728/391 × 745/438 × 100.601/392 × 765/373 × 100.589/412 × 1.596/378 × 10.579/364 × 10.606/356 × 10.595/252
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 720/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
386 = 2 × 193
CMMDC (720; 386) = 2
720/386 =
(720 : 2)/(386 : 2) =
360/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
720/386 =
(24 × 32 × 5)/(2 × 193) =
((24 × 32 × 5) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 193) =
(2(4 - 1) × 32 × 5)/(1 × 193) =
(23 × 32 × 5)/(1 × 193) =
360/193
Fracția: 728/391
728/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
391 = 17 × 23
CMMDC (728; 391) = 1
Fracția: 745/438
745/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (745; 438) = 1
Fracția: 100.601/392
100.601/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.601 = 29 × 3.469
392 = 23 × 72
CMMDC (100.601; 392) = 1
Fracția: 765/373
765/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (765; 373) = 1
Fracția: 100.589/412
100.589/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.589 = 17 × 61 × 97
412 = 22 × 103
CMMDC (100.589; 412) = 1
Fracția: 1.596/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.596 = 22 × 3 × 7 × 19
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (1.596; 378) = 2 × 3 × 7 = 42
1.596/378 =
(1.596 : 42)/(378 : 42) =
38/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.596/378 =
(22 × 3 × 7 × 19)/(2 × 33 × 7) =
((22 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3 × 7))/((2 × 33 × 7) : (2 × 3 × 7)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 19)/(2 : 2 × 33 : 3 × 7 : 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 1 × 19)/(1 × 3(3 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1 × 19)/(1 × 32 × 1) =
38/9
Fracția: 10.579/364
10.579/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.579 = 71 × 149
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (10.579; 364) = 1
Fracția: 10.606/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.606 = 2 × 5.303
356 = 22 × 89
CMMDC (10.606; 356) = 2
10.606/356 =
(10.606 : 2)/(356 : 2) =
5.303/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.606/356 =
(2 × 5.303)/(22 × 89) =
((2 × 5.303) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 5.303)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 5.303)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 5.303)/(21 × 89) =
(1 × 5.303)/(2 × 89) =
5.303/178
Fracția: 10.595/252
10.595/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.595 = 5 × 13 × 163
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (10.595; 252) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 720/386 × 728/391 × 745/438 × 100.601/392 × 765/373 × 100.589/412 × 1.596/378 × 10.579/364 × 10.606/356 × 10.595/252 =
- 360/193 × 728/391 × 745/438 × 100.601/392 × 765/373 × 100.589/412 × 38/9 × 10.579/364 × 5.303/178 × 10.595/252
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 360/193 × 728/391 × 745/438 × 100.601/392 × 765/373 × 100.589/412 × 38/9 × 10.579/364 × 5.303/178 × 10.595/252 =
- (360 × 728 × 745 × 100.601 × 765 × 100.589 × 38 × 10.579 × 5.303 × 10.595) / (193 × 391 × 438 × 392 × 373 × 412 × 9 × 364 × 178 × 252) =
- (23 × 32 × 5 × 23 × 7 × 13 × 5 × 149 × 29 × 3.469 × 32 × 5 × 17 × 17 × 61 × 97 × 2 × 19 × 71 × 149 × 5.303 × 5 × 13 × 163) / (193 × 17 × 23 × 2 × 3 × 73 × 23 × 72 × 373 × 22 × 103 × 32 × 22 × 7 × 13 × 2 × 89 × 22 × 32 × 7) =
- (27 × 34 × 54 × 7 × 132 × 172 × 19 × 29 × 61 × 71 × 97 × 1492 × 163 × 3.469 × 5.303) / (211 × 35 × 74 × 13 × 17 × 23 × 73 × 89 × 103 × 193 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 54 × 7 × 132 × 172 × 19 × 29 × 61 × 71 × 97 × 1492 × 163 × 3.469 × 5.303; 211 × 35 × 74 × 13 × 17 × 23 × 73 × 89 × 103 × 193 × 373) = 27 × 34 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 54 × 7 × 132 × 172 × 19 × 29 × 61 × 71 × 97 × 1492 × 163 × 3.469 × 5.303) / (211 × 35 × 74 × 13 × 17 × 23 × 73 × 89 × 103 × 193 × 373) =
- ((27 × 34 × 54 × 7 × 132 × 172 × 19 × 29 × 61 × 71 × 97 × 1492 × 163 × 3.469 × 5.303) : (27 × 34 × 7 × 13 × 17)) / ((211 × 35 × 74 × 13 × 17 × 23 × 73 × 89 × 103 × 193 × 373) : (27 × 34 × 7 × 13 × 17)) =
- (27 : 27 × 34 : 34 × 54 × 7 : 7 × 132 : 13 × 172 : 17 × 19 × 29 × 61 × 71 × 97 × 1492 × 163 × 3.469 × 5.303)/(211 : 27 × 35 : 34 × 74 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 73 × 89 × 103 × 193 × 373) =
- (2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 54 × 1 × 13(2 - 1) × 17(2 - 1) × 19 × 29 × 61 × 71 × 97 × 1492 × 163 × 3.469 × 5.303)/(2(11 - 7) × 3(5 - 4) × 7(4 - 1) × 1 × 1 × 23 × 73 × 89 × 103 × 193 × 373) =
- (20 × 30 × 54 × 1 × 131 × 171 × 19 × 29 × 61 × 71 × 97 × 1492 × 163 × 3.469 × 5.303)/(24 × 3 × 73 × 1 × 1 × 23 × 73 × 89 × 103 × 193 × 373) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 13 × 17 × 19 × 29 × 61 × 71 × 97 × 1492 × 163 × 3.469 × 5.303)/(24 × 3 × 73 × 1 × 1 × 23 × 73 × 89 × 103 × 193 × 373) =
- (54 × 13 × 17 × 19 × 29 × 61 × 71 × 97 × 1492 × 163 × 3.469 × 5.303)/(24 × 3 × 73 × 23 × 73 × 89 × 103 × 193 × 373) =
- (625 × 13 × 17 × 19 × 29 × 61 × 71 × 97 × 22.201 × 163 × 3.469 × 5.303)/(16 × 3 × 343 × 23 × 73 × 89 × 103 × 193 × 373) =
- 2.128.481.481.714.083.849.351.610.625/18.242.292.950.506.128
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.128.481.481.714.083.849.351.610.625 : 18.242.292.950.506.128 = - 116.678.396.048 și restul = - 11.291.384.516.628.481 ⇒
- 2.128.481.481.714.083.849.351.610.625 = - 116.678.396.048 × 18.242.292.950.506.128 - 11.291.384.516.628.481 ⇒
- 2.128.481.481.714.083.849.351.610.625/18.242.292.950.506.128 =
( - 116.678.396.048 × 18.242.292.950.506.128 - 11.291.384.516.628.481)/18.242.292.950.506.128 =
( - 116.678.396.048 × 18.242.292.950.506.128)/18.242.292.950.506.128 - 11.291.384.516.628.481/18.242.292.950.506.128 =
- 116.678.396.048 - 11.291.384.516.628.481/18.242.292.950.506.128 =
- 116.678.396.048 11.291.384.516.628.481/18.242.292.950.506.128
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 116.678.396.048 - 11.291.384.516.628.481/18.242.292.950.506.128 =
- 116.678.396.048 - 11.291.384.516.628.481 : 18.242.292.950.506.128 ≈
- 116.678.396.048,618967393368 ≈
- 116.678.396.048,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 116.678.396.048,618967393368 =
- 116.678.396.048,618967393368 × 100/100 =
( - 116.678.396.048,618967393368 × 100)/100 =
- 11.667.839.604.861,89673933679/100 ≈
- 11.667.839.604.861,89673933679% ≈
- 11.667.839.604.861,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
720/386 × - 728/391 × - 745/438 × 100.601/392 × 765/373 × 100.589/412 × - 1.596/378 × - 10.579/364 × 10.606/356 × - 10.595/252 = - 2.128.481.481.714.083.849.351.610.625/18.242.292.950.506.128
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
720/386 × - 728/391 × - 745/438 × 100.601/392 × 765/373 × 100.589/412 × - 1.596/378 × - 10.579/364 × 10.606/356 × - 10.595/252 = - 116.678.396.048 11.291.384.516.628.481/18.242.292.950.506.128
Ca număr zecimal:
720/386 × - 728/391 × - 745/438 × 100.601/392 × 765/373 × 100.589/412 × - 1.596/378 × - 10.579/364 × 10.606/356 × - 10.595/252 ≈ - 116.678.396.048,62
Ca procentaj:
720/386 × - 728/391 × - 745/438 × 100.601/392 × 765/373 × 100.589/412 × - 1.596/378 × - 10.579/364 × 10.606/356 × - 10.595/252 ≈ - 11.667.839.604.861,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.