720/383 × - 717/383 × - 744/428 × - 100.585/377 × - 756/368 × 100.579/408 × - 1.591/364 × - 10.572/357 × 10.603/355 × - 10.592/245 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
720/383 × - 717/383 × - 744/428 × - 100.585/377 × - 756/368 × 100.579/408 × - 1.591/364 × - 10.572/357 × 10.603/355 × - 10.592/245 =
- 720/383 × 717/383 × 744/428 × 100.585/377 × 756/368 × 100.579/408 × 1.591/364 × 10.572/357 × 10.603/355 × 10.592/245
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 720/383
720/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (720; 383) = 1
Fracția: 717/383
717/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (717; 383) = 1
Fracția: 744/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
428 = 22 × 107
CMMDC (744; 428) = 22 = 4
744/428 =
(744 : 4)/(428 : 4) =
186/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/428 =
(23 × 3 × 31)/(22 × 107) =
((23 × 3 × 31) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 31)/(22 : 22 × 107) =
(2(3 - 2) × 3 × 31)/(2(2 - 2) × 107) =
(21 × 3 × 31)/(20 × 107) =
(2 × 3 × 31)/(1 × 107) =
186/107
Fracția: 100.585/377
100.585/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.585 = 5 × 20.117
377 = 13 × 29
CMMDC (100.585; 377) = 1
Fracția: 756/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
368 = 24 × 23
CMMDC (756; 368) = 22 = 4
756/368 =
(756 : 4)/(368 : 4) =
189/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/368 =
(22 × 33 × 7)/(24 × 23) =
((22 × 33 × 7) : 22)/((24 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 7)/(24 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 33 × 7)/(2(4 - 2) × 23) =
(20 × 33 × 7)/(22 × 23) =
(1 × 33 × 7)/(22 × 23) =
189/92
Fracția: 100.579/408
100.579/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.579 = 23 × 4.373
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (100.579; 408) = 1
Fracția: 1.591/364
1.591/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.591 = 37 × 43
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (1.591; 364) = 1
Fracția: 10.572/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.572 = 22 × 3 × 881
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (10.572; 357) = 3
10.572/357 =
(10.572 : 3)/(357 : 3) =
3.524/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.572/357 =
(22 × 3 × 881)/(3 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 881) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 881)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(22 × 1 × 881)/(1 × 7 × 17) =
3.524/119
Fracția: 10.603/355
10.603/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.603 = 23 × 461
355 = 5 × 71
CMMDC (10.603; 355) = 1
Fracția: 10.592/245
10.592/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.592 = 25 × 331
245 = 5 × 72
CMMDC (10.592; 245) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 720/383 × 717/383 × 744/428 × 100.585/377 × 756/368 × 100.579/408 × 1.591/364 × 10.572/357 × 10.603/355 × 10.592/245 =
- 720/383 × 717/383 × 186/107 × 100.585/377 × 189/92 × 100.579/408 × 1.591/364 × 3.524/119 × 10.603/355 × 10.592/245
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 720/383 × 717/383 × 186/107 × 100.585/377 × 189/92 × 100.579/408 × 1.591/364 × 3.524/119 × 10.603/355 × 10.592/245 =
- (720 × 717 × 186 × 100.585 × 189 × 100.579 × 1.591 × 3.524 × 10.603 × 10.592) / (383 × 383 × 107 × 377 × 92 × 408 × 364 × 119 × 355 × 245) =
- (24 × 32 × 5 × 3 × 239 × 2 × 3 × 31 × 5 × 20.117 × 33 × 7 × 23 × 4.373 × 37 × 43 × 22 × 881 × 23 × 461 × 25 × 331) / (383 × 383 × 107 × 13 × 29 × 22 × 23 × 23 × 3 × 17 × 22 × 7 × 13 × 7 × 17 × 5 × 71 × 5 × 72) =
- (212 × 37 × 52 × 7 × 232 × 31 × 37 × 43 × 239 × 331 × 461 × 881 × 4.373 × 20.117) / (27 × 3 × 52 × 74 × 132 × 172 × 23 × 29 × 71 × 107 × 3832)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 37 × 52 × 7 × 232 × 31 × 37 × 43 × 239 × 331 × 461 × 881 × 4.373 × 20.117; 27 × 3 × 52 × 74 × 132 × 172 × 23 × 29 × 71 × 107 × 3832) = 27 × 3 × 52 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 37 × 52 × 7 × 232 × 31 × 37 × 43 × 239 × 331 × 461 × 881 × 4.373 × 20.117) / (27 × 3 × 52 × 74 × 132 × 172 × 23 × 29 × 71 × 107 × 3832) =
- ((212 × 37 × 52 × 7 × 232 × 31 × 37 × 43 × 239 × 331 × 461 × 881 × 4.373 × 20.117) : (27 × 3 × 52 × 7 × 23)) / ((27 × 3 × 52 × 74 × 132 × 172 × 23 × 29 × 71 × 107 × 3832) : (27 × 3 × 52 × 7 × 23)) =
- (212 : 27 × 37 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 232 : 23 × 31 × 37 × 43 × 239 × 331 × 461 × 881 × 4.373 × 20.117)/(27 : 27 × 3 : 3 × 52 : 52 × 74 : 7 × 132 × 172 × 23 : 23 × 29 × 71 × 107 × 3832) =
- (2(12 - 7) × 3(7 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 23(2 - 1) × 31 × 37 × 43 × 239 × 331 × 461 × 881 × 4.373 × 20.117)/(2(7 - 7) × 1 × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 132 × 172 × 1 × 29 × 71 × 107 × 3832) =
- (25 × 36 × 50 × 1 × 231 × 31 × 37 × 43 × 239 × 331 × 461 × 881 × 4.373 × 20.117)/(20 × 1 × 50 × 73 × 132 × 172 × 1 × 29 × 71 × 107 × 3832) =
- (25 × 36 × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 43 × 239 × 331 × 461 × 881 × 4.373 × 20.117)/(1 × 1 × 1 × 73 × 132 × 172 × 1 × 29 × 71 × 107 × 3832) =
- (25 × 36 × 23 × 31 × 37 × 43 × 239 × 331 × 461 × 881 × 4.373 × 20.117)/(73 × 132 × 172 × 29 × 71 × 107 × 3832) =
- (32 × 729 × 23 × 31 × 37 × 43 × 239 × 331 × 461 × 881 × 4.373 × 20.117)/(343 × 169 × 289 × 29 × 71 × 107 × 146.689) =
- 74.796.734.536.932.972.874.644.336.096/541.397.616.741.627.191
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 74.796.734.536.932.972.874.644.336.096 : 541.397.616.741.627.191 = - 138.154.901.728 și restul = - 220.060.735.226.650.048 ⇒
- 74.796.734.536.932.972.874.644.336.096 = - 138.154.901.728 × 541.397.616.741.627.191 - 220.060.735.226.650.048 ⇒
- 74.796.734.536.932.972.874.644.336.096/541.397.616.741.627.191 =
( - 138.154.901.728 × 541.397.616.741.627.191 - 220.060.735.226.650.048)/541.397.616.741.627.191 =
( - 138.154.901.728 × 541.397.616.741.627.191)/541.397.616.741.627.191 - 220.060.735.226.650.048/541.397.616.741.627.191 =
- 138.154.901.728 - 220.060.735.226.650.048/541.397.616.741.627.191 =
- 138.154.901.728 220.060.735.226.650.048/541.397.616.741.627.191
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 138.154.901.728 - 220.060.735.226.650.048/541.397.616.741.627.191 =
- 138.154.901.728 - 220.060.735.226.650.048 : 541.397.616.741.627.191 ≈
- 138.154.901.728,406467868387 ≈
- 138.154.901.728,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 138.154.901.728,406467868387 =
- 138.154.901.728,406467868387 × 100/100 =
( - 138.154.901.728,406467868387 × 100)/100 =
- 13.815.490.172.840,646786838678/100 ≈
- 13.815.490.172.840,646786838678% ≈
- 13.815.490.172.840,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
720/383 × - 717/383 × - 744/428 × - 100.585/377 × - 756/368 × 100.579/408 × - 1.591/364 × - 10.572/357 × 10.603/355 × - 10.592/245 = - 74.796.734.536.932.972.874.644.336.096/541.397.616.741.627.191
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
720/383 × - 717/383 × - 744/428 × - 100.585/377 × - 756/368 × 100.579/408 × - 1.591/364 × - 10.572/357 × 10.603/355 × - 10.592/245 = - 138.154.901.728 220.060.735.226.650.048/541.397.616.741.627.191
Ca număr zecimal:
720/383 × - 717/383 × - 744/428 × - 100.585/377 × - 756/368 × 100.579/408 × - 1.591/364 × - 10.572/357 × 10.603/355 × - 10.592/245 ≈ - 138.154.901.728,41
Ca procentaj:
720/383 × - 717/383 × - 744/428 × - 100.585/377 × - 756/368 × 100.579/408 × - 1.591/364 × - 10.572/357 × 10.603/355 × - 10.592/245 ≈ - 13.815.490.172.840,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.