720/336 × - 656/314 × - 627/312 × 100.523/327 × - 629/337 × - 100.505/366 × 1.534/331 × - 10.520/352 × 10.505/358 × 10.513/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
720/336 × - 656/314 × - 627/312 × 100.523/327 × - 629/337 × - 100.505/366 × 1.534/331 × - 10.520/352 × 10.505/358 × 10.513/335 =
- 720/336 × 656/314 × 627/312 × 100.523/327 × 629/337 × 100.505/366 × 1.534/331 × 10.520/352 × 10.505/358 × 10.513/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 720/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (720; 336) = 24 × 3 = 48
720/336 =
(720 : 48)/(336 : 48) =
15/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
720/336 =
(24 × 32 × 5)/(24 × 3 × 7) =
((24 × 32 × 5) : (24 × 3))/((24 × 3 × 7) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 5)/(24 : 24 × 3 : 3 × 7) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 5)/(2(4 - 4) × 1 × 7) =
(20 × 31 × 5)/(20 × 1 × 7) =
(1 × 3 × 5)/(1 × 1 × 7) =
15/7
Fracția: 656/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
314 = 2 × 157
CMMDC (656; 314) = 2
656/314 =
(656 : 2)/(314 : 2) =
328/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
656/314 =
(24 × 41)/(2 × 157) =
((24 × 41) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(24 : 2 × 41)/(2 : 2 × 157) =
(2(4 - 1) × 41)/(1 × 157) =
(23 × 41)/(1 × 157) =
328/157
Fracția: 627/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (627; 312) = 3
627/312 =
(627 : 3)/(312 : 3) =
209/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
627/312 =
(3 × 11 × 19)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 11 × 19) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 19)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 11 × 19)/(23 × 1 × 13) =
209/104
Fracția: 100.523/327
100.523/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (100.523; 327) = 1
Fracția: 629/337
629/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (629; 337) = 1
Fracția: 100.505/366
100.505/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.505 = 5 × 20.101
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (100.505; 366) = 1
Fracția: 1.534/331
1.534/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.534 = 2 × 13 × 59
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.534; 331) = 1
Fracția: 10.520/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
352 = 25 × 11
CMMDC (10.520; 352) = 23 = 8
10.520/352 =
(10.520 : 8)/(352 : 8) =
1.315/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.520/352 =
(23 × 5 × 263)/(25 × 11) =
((23 × 5 × 263) : 23)/((25 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 263)/(25 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 5 × 263)/(2(5 - 3) × 11) =
(20 × 5 × 263)/(22 × 11) =
(1 × 5 × 263)/(22 × 11) =
1.315/44
Fracția: 10.505/358
10.505/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.505 = 5 × 11 × 191
358 = 2 × 179
CMMDC (10.505; 358) = 1
Fracția: 10.513/335
10.513/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
335 = 5 × 67
CMMDC (10.513; 335) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 720/336 × 656/314 × 627/312 × 100.523/327 × 629/337 × 100.505/366 × 1.534/331 × 10.520/352 × 10.505/358 × 10.513/335 =
- 15/7 × 328/157 × 209/104 × 100.523/327 × 629/337 × 100.505/366 × 1.534/331 × 1.315/44 × 10.505/358 × 10.513/335
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 15/7 × 328/157 × 209/104 × 100.523/327 × 629/337 × 100.505/366 × 1.534/331 × 1.315/44 × 10.505/358 × 10.513/335 =
- (15 × 328 × 209 × 100.523 × 629 × 100.505 × 1.534 × 1.315 × 10.505 × 10.513) / (7 × 157 × 104 × 327 × 337 × 366 × 331 × 44 × 358 × 335) =
- (3 × 5 × 23 × 41 × 11 × 19 × 100.523 × 17 × 37 × 5 × 20.101 × 2 × 13 × 59 × 5 × 263 × 5 × 11 × 191 × 10.513) / (7 × 157 × 23 × 13 × 3 × 109 × 337 × 2 × 3 × 61 × 331 × 22 × 11 × 2 × 179 × 5 × 67) =
- (24 × 3 × 54 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 191 × 263 × 10.513 × 20.101 × 100.523) / (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 67 × 109 × 157 × 179 × 331 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 54 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 191 × 263 × 10.513 × 20.101 × 100.523; 27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 67 × 109 × 157 × 179 × 331 × 337) = 24 × 3 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 54 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 191 × 263 × 10.513 × 20.101 × 100.523) / (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 67 × 109 × 157 × 179 × 331 × 337) =
- ((24 × 3 × 54 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 191 × 263 × 10.513 × 20.101 × 100.523) : (24 × 3 × 5 × 11 × 13)) / ((27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 67 × 109 × 157 × 179 × 331 × 337) : (24 × 3 × 5 × 11 × 13)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 54 : 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 191 × 263 × 10.513 × 20.101 × 100.523)/(27 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 61 × 67 × 109 × 157 × 179 × 331 × 337) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(4 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 191 × 263 × 10.513 × 20.101 × 100.523)/(2(7 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 1 × 1 × 61 × 67 × 109 × 157 × 179 × 331 × 337) =
- (20 × 1 × 53 × 111 × 1 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 191 × 263 × 10.513 × 20.101 × 100.523)/(23 × 3 × 1 × 7 × 1 × 1 × 61 × 67 × 109 × 157 × 179 × 331 × 337) =
- (1 × 1 × 53 × 11 × 1 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 191 × 263 × 10.513 × 20.101 × 100.523)/(23 × 3 × 1 × 7 × 1 × 1 × 61 × 67 × 109 × 157 × 179 × 331 × 337) =
- (53 × 11 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 191 × 263 × 10.513 × 20.101 × 100.523)/(23 × 3 × 7 × 61 × 67 × 109 × 157 × 179 × 331 × 337) =
- (125 × 11 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 191 × 263 × 10.513 × 20.101 × 100.523)/(8 × 3 × 7 × 61 × 67 × 109 × 157 × 179 × 331 × 337) =
- 42.417.170.785.325.075.756.933.294.125/234.612.417.937.750.104
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.417.170.785.325.075.756.933.294.125 : 234.612.417.937.750.104 = - 180.796.784.578 și restul = - 109.967.190.048.198.013 ⇒
- 42.417.170.785.325.075.756.933.294.125 = - 180.796.784.578 × 234.612.417.937.750.104 - 109.967.190.048.198.013 ⇒
- 42.417.170.785.325.075.756.933.294.125/234.612.417.937.750.104 =
( - 180.796.784.578 × 234.612.417.937.750.104 - 109.967.190.048.198.013)/234.612.417.937.750.104 =
( - 180.796.784.578 × 234.612.417.937.750.104)/234.612.417.937.750.104 - 109.967.190.048.198.013/234.612.417.937.750.104 =
- 180.796.784.578 - 109.967.190.048.198.013/234.612.417.937.750.104 =
- 180.796.784.578 109.967.190.048.198.013/234.612.417.937.750.104
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 180.796.784.578 - 109.967.190.048.198.013/234.612.417.937.750.104 =
- 180.796.784.578 - 109.967.190.048.198.013 : 234.612.417.937.750.104 ≈
- 180.796.784.578,468718540198 ≈
- 180.796.784.578,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 180.796.784.578,468718540198 =
- 180.796.784.578,468718540198 × 100/100 =
( - 180.796.784.578,468718540198 × 100)/100 =
- 18.079.678.457.846,87185401984/100 ≈
- 18.079.678.457.846,87185401984% ≈
- 18.079.678.457.846,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
720/336 × - 656/314 × - 627/312 × 100.523/327 × - 629/337 × - 100.505/366 × 1.534/331 × - 10.520/352 × 10.505/358 × 10.513/335 = - 42.417.170.785.325.075.756.933.294.125/234.612.417.937.750.104
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
720/336 × - 656/314 × - 627/312 × 100.523/327 × - 629/337 × - 100.505/366 × 1.534/331 × - 10.520/352 × 10.505/358 × 10.513/335 = - 180.796.784.578 109.967.190.048.198.013/234.612.417.937.750.104
Ca număr zecimal:
720/336 × - 656/314 × - 627/312 × 100.523/327 × - 629/337 × - 100.505/366 × 1.534/331 × - 10.520/352 × 10.505/358 × 10.513/335 ≈ - 180.796.784.578,47
Ca procentaj:
720/336 × - 656/314 × - 627/312 × 100.523/327 × - 629/337 × - 100.505/366 × 1.534/331 × - 10.520/352 × 10.505/358 × 10.513/335 ≈ - 18.079.678.457.846,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.