720/148 × - 252/146 × 7.164/143 × 8.277/137 × - 265/151 × - 256/130 × - 262/130 × - 10.218/149 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
720/148 × - 252/146 × 7.164/143 × 8.277/137 × - 265/151 × - 256/130 × - 262/130 × - 10.218/149 =
- 720/148 × 252/146 × 7.164/143 × 8.277/137 × 265/151 × 256/130 × 262/130 × 10.218/149
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 720/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
148 = 22 × 37
CMMDC (720; 148) = 22 = 4
720/148 =
(720 : 4)/(148 : 4) =
180/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
720/148 =
(24 × 32 × 5)/(22 × 37) =
((24 × 32 × 5) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(24 : 22 × 32 × 5)/(22 : 22 × 37) =
(2(4 - 2) × 32 × 5)/(2(2 - 2) × 37) =
(22 × 32 × 5)/(20 × 37) =
(22 × 32 × 5)/(1 × 37) =
180/37
Fracția: 252/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
146 = 2 × 73
CMMDC (252; 146) = 2
252/146 =
(252 : 2)/(146 : 2) =
126/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/146 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 73) =
((22 × 32 × 7) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 73) =
(2(2 - 1) × 32 × 7)/(1 × 73) =
(21 × 32 × 7)/(1 × 73) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 73) =
126/73
Fracția: 7.164/143
7.164/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.164 = 22 × 32 × 199
143 = 11 × 13
CMMDC (7.164; 143) = 1
Fracția: 8.277/137
8.277/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.277 = 3 × 31 × 89
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.277; 137) = 1
Fracția: 265/151
265/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (265; 151) = 1
Fracția: 256/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (256; 130) = 2
256/130 =
(256 : 2)/(130 : 2) =
128/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/130 =
28/(2 × 5 × 13) =
(28 : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 5 × 13) =
2(8 - 1)/(1 × 5 × 13) =
27/(1 × 5 × 13) =
128/65
Fracția: 262/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (262; 130) = 2
262/130 =
(262 : 2)/(130 : 2) =
131/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/130 =
(2 × 131)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 131)/(1 × 5 × 13) =
131/65
Fracția: 10.218/149
10.218/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.218 = 2 × 3 × 13 × 131
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.218; 149) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 720/148 × 252/146 × 7.164/143 × 8.277/137 × 265/151 × 256/130 × 262/130 × 10.218/149 =
- 180/37 × 126/73 × 7.164/143 × 8.277/137 × 265/151 × 128/65 × 131/65 × 10.218/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 180/37 × 126/73 × 7.164/143 × 8.277/137 × 265/151 × 128/65 × 131/65 × 10.218/149 =
- (180 × 126 × 7.164 × 8.277 × 265 × 128 × 131 × 10.218) / (37 × 73 × 143 × 137 × 151 × 65 × 65 × 149) =
- (22 × 32 × 5 × 2 × 32 × 7 × 22 × 32 × 199 × 3 × 31 × 89 × 5 × 53 × 27 × 131 × 2 × 3 × 13 × 131) / (37 × 73 × 11 × 13 × 137 × 151 × 5 × 13 × 5 × 13 × 149) =
- (213 × 38 × 52 × 7 × 13 × 31 × 53 × 89 × 1312 × 199) / (52 × 11 × 133 × 37 × 73 × 137 × 149 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 38 × 52 × 7 × 13 × 31 × 53 × 89 × 1312 × 199; 52 × 11 × 133 × 37 × 73 × 137 × 149 × 151) = 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 38 × 52 × 7 × 13 × 31 × 53 × 89 × 1312 × 199) / (52 × 11 × 133 × 37 × 73 × 137 × 149 × 151) =
- ((213 × 38 × 52 × 7 × 13 × 31 × 53 × 89 × 1312 × 199) : (52 × 13)) / ((52 × 11 × 133 × 37 × 73 × 137 × 149 × 151) : (52 × 13)) =
- (213 × 38 × 52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 31 × 53 × 89 × 1312 × 199)/(52 : 52 × 11 × 133 : 13 × 37 × 73 × 137 × 149 × 151) =
- (213 × 38 × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 31 × 53 × 89 × 1312 × 199)/(5(2 - 2) × 11 × 13(3 - 1) × 37 × 73 × 137 × 149 × 151) =
- (213 × 38 × 50 × 7 × 1 × 31 × 53 × 89 × 1312 × 199)/(50 × 11 × 132 × 37 × 73 × 137 × 149 × 151) =
- (213 × 38 × 1 × 7 × 1 × 31 × 53 × 89 × 1312 × 199)/(1 × 11 × 132 × 37 × 73 × 137 × 149 × 151) =
- (213 × 38 × 7 × 31 × 53 × 89 × 1312 × 199)/(11 × 132 × 37 × 73 × 137 × 149 × 151) =
- (8.192 × 6.561 × 7 × 31 × 53 × 89 × 17.161 × 199)/(11 × 169 × 37 × 73 × 137 × 149 × 151) =
- 187.880.306.155.231.076.352/15.477.034.718.717
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 187.880.306.155.231.076.352 : 15.477.034.718.717 = - 12.139.296 și restul = - 502.448.673.120 ⇒
- 187.880.306.155.231.076.352 = - 12.139.296 × 15.477.034.718.717 - 502.448.673.120 ⇒
- 187.880.306.155.231.076.352/15.477.034.718.717 =
( - 12.139.296 × 15.477.034.718.717 - 502.448.673.120)/15.477.034.718.717 =
( - 12.139.296 × 15.477.034.718.717)/15.477.034.718.717 - 502.448.673.120/15.477.034.718.717 =
- 12.139.296 - 502.448.673.120/15.477.034.718.717 =
- 12.139.296 502.448.673.120/15.477.034.718.717
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.139.296 - 502.448.673.120/15.477.034.718.717 =
- 12.139.296 - 502.448.673.120 : 15.477.034.718.717 ≈
- 12.139.296,03246414331 ≈
- 12.139.296,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.139.296,03246414331 =
- 12.139.296,03246414331 × 100/100 =
( - 12.139.296,03246414331 × 100)/100 =
- 1.213.929.603,246414330985/100 ≈
- 1.213.929.603,246414330985% ≈
- 1.213.929.603,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
720/148 × - 252/146 × 7.164/143 × 8.277/137 × - 265/151 × - 256/130 × - 262/130 × - 10.218/149 = - 187.880.306.155.231.076.352/15.477.034.718.717
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
720/148 × - 252/146 × 7.164/143 × 8.277/137 × - 265/151 × - 256/130 × - 262/130 × - 10.218/149 = - 12.139.296 502.448.673.120/15.477.034.718.717
Ca număr zecimal:
720/148 × - 252/146 × 7.164/143 × 8.277/137 × - 265/151 × - 256/130 × - 262/130 × - 10.218/149 ≈ - 12.139.296,03
Ca procentaj:
720/148 × - 252/146 × 7.164/143 × 8.277/137 × - 265/151 × - 256/130 × - 262/130 × - 10.218/149 ≈ - 1.213.929.603,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.