720/1.190 × 8.949/750 × - 7.007/721 × - 10.808/745 × - 963.166/1.498 × - 1.212/722 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
720/1.190 × 8.949/750 × - 7.007/721 × - 10.808/745 × - 963.166/1.498 × - 1.212/722 =
720/1.190 × 8.949/750 × 7.007/721 × 10.808/745 × 963.166/1.498 × 1.212/722
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 720/1.190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
CMMDC (720; 1.190) = 2 × 5 = 10
720/1.190 =
(720 : 10)/(1.190 : 10) =
72/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
720/1.190 =
(24 × 32 × 5)/(2 × 5 × 7 × 17) =
((24 × 32 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 7 × 17) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 32 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 17) =
(2(4 - 1) × 32 × 1)/(1 × 1 × 7 × 17) =
(23 × 32 × 1)/(1 × 1 × 7 × 17) =
72/119
Fracția: 8.949/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.949 = 3 × 19 × 157
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (8.949; 750) = 3
8.949/750 =
(8.949 : 3)/(750 : 3) =
2.983/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.949/750 =
(3 × 19 × 157)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 19 × 157) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 157)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 19 × 157)/(2 × 1 × 53) =
2.983/250
Fracția: 7.007/721
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.007 = 72 × 11 × 13
721 = 7 × 103
CMMDC (7.007; 721) = 7
7.007/721 =
(7.007 : 7)/(721 : 7) =
1.001/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.007/721 =
(72 × 11 × 13)/(7 × 103) =
((72 × 11 × 13) : 7)/((7 × 103) : 7) =
(72 : 7 × 11 × 13)/(7 : 7 × 103) =
(7(2 - 1) × 11 × 13)/(1 × 103) =
(71 × 11 × 13)/(1 × 103) =
(7 × 11 × 13)/(1 × 103) =
1.001/103
Fracția: 10.808/745
10.808/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.808 = 23 × 7 × 193
745 = 5 × 149
CMMDC (10.808; 745) = 1
Fracția: 963.166/1.498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.166 = 2 × 439 × 1.097
1.498 = 2 × 7 × 107
CMMDC (963.166; 1.498) = 2
963.166/1.498 =
(963.166 : 2)/(1.498 : 2) =
481.583/749
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.166/1.498 =
(2 × 439 × 1.097)/(2 × 7 × 107) =
((2 × 439 × 1.097) : 2)/((2 × 7 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 439 × 1.097)/(2 : 2 × 7 × 107) =
(1 × 439 × 1.097)/(1 × 7 × 107) =
481.583/749
Fracția: 1.212/722
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.212 = 22 × 3 × 101
722 = 2 × 192
CMMDC (1.212; 722) = 2
1.212/722 =
(1.212 : 2)/(722 : 2) =
606/361
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.212/722 =
(22 × 3 × 101)/(2 × 192) =
((22 × 3 × 101) : 2)/((2 × 192) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 101)/(2 : 2 × 192) =
(2(2 - 1) × 3 × 101)/(1 × 192) =
(21 × 3 × 101)/(1 × 192) =
(2 × 3 × 101)/(1 × 192) =
606/361
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
720/1.190 × 8.949/750 × 7.007/721 × 10.808/745 × 963.166/1.498 × 1.212/722 =
72/119 × 2.983/250 × 1.001/103 × 10.808/745 × 481.583/749 × 606/361
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
72/119 × 2.983/250 × 1.001/103 × 10.808/745 × 481.583/749 × 606/361 =
(72 × 2.983 × 1.001 × 10.808 × 481.583 × 606) / (119 × 250 × 103 × 745 × 749 × 361) =
(23 × 32 × 19 × 157 × 7 × 11 × 13 × 23 × 7 × 193 × 439 × 1.097 × 2 × 3 × 101) / (7 × 17 × 2 × 53 × 103 × 5 × 149 × 7 × 107 × 192) =
(27 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 101 × 157 × 193 × 439 × 1.097) / (2 × 54 × 72 × 17 × 192 × 103 × 107 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 101 × 157 × 193 × 439 × 1.097; 2 × 54 × 72 × 17 × 192 × 103 × 107 × 149) = 2 × 72 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 101 × 157 × 193 × 439 × 1.097) / (2 × 54 × 72 × 17 × 192 × 103 × 107 × 149) =
((27 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 101 × 157 × 193 × 439 × 1.097) : (2 × 72 × 19)) / ((2 × 54 × 72 × 17 × 192 × 103 × 107 × 149) : (2 × 72 × 19)) =
(27 : 2 × 33 × 72 : 72 × 11 × 13 × 19 : 19 × 101 × 157 × 193 × 439 × 1.097)/(2 : 2 × 54 × 72 : 72 × 17 × 192 : 19 × 103 × 107 × 149) =
(2(7 - 1) × 33 × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 1 × 101 × 157 × 193 × 439 × 1.097)/(1 × 54 × 7(2 - 2) × 17 × 19(2 - 1) × 103 × 107 × 149) =
(26 × 33 × 70 × 11 × 13 × 1 × 101 × 157 × 193 × 439 × 1.097)/(1 × 54 × 70 × 17 × 191 × 103 × 107 × 149) =
(26 × 33 × 1 × 11 × 13 × 1 × 101 × 157 × 193 × 439 × 1.097)/(1 × 54 × 1 × 17 × 19 × 103 × 107 × 149) =
(26 × 33 × 11 × 13 × 101 × 157 × 193 × 439 × 1.097)/(54 × 17 × 19 × 103 × 107 × 149) =
(64 × 27 × 11 × 13 × 101 × 157 × 193 × 439 × 1.097)/(625 × 17 × 19 × 103 × 107 × 149) =
364.191.041.469.258.432/331.504.791.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
364.191.041.469.258.432 : 331.504.791.875 = 1.098.599 și restul = 208.620.175.307 ⇒
364.191.041.469.258.432 = 1.098.599 × 331.504.791.875 + 208.620.175.307 ⇒
364.191.041.469.258.432/331.504.791.875 =
(1.098.599 × 331.504.791.875 + 208.620.175.307)/331.504.791.875 =
(1.098.599 × 331.504.791.875)/331.504.791.875 + 208.620.175.307/331.504.791.875 =
1.098.599 + 208.620.175.307/331.504.791.875 =
1.098.599 208.620.175.307/331.504.791.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.098.599 + 208.620.175.307/331.504.791.875 =
1.098.599 + 208.620.175.307 : 331.504.791.875 ≈
1.098.599,629312699002 ≈
1.098.599,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.098.599,629312699002 =
1.098.599,629312699002 × 100/100 =
(1.098.599,629312699002 × 100)/100 =
109.859.962,931269900214/100 ≈
109.859.962,931269900214% ≈
109.859.962,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
720/1.190 × 8.949/750 × - 7.007/721 × - 10.808/745 × - 963.166/1.498 × - 1.212/722 = 364.191.041.469.258.432/331.504.791.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
720/1.190 × 8.949/750 × - 7.007/721 × - 10.808/745 × - 963.166/1.498 × - 1.212/722 = 1.098.599 208.620.175.307/331.504.791.875
Ca număr zecimal:
720/1.190 × 8.949/750 × - 7.007/721 × - 10.808/745 × - 963.166/1.498 × - 1.212/722 ≈ 1.098.599,63
Ca procentaj:
720/1.190 × 8.949/750 × - 7.007/721 × - 10.808/745 × - 963.166/1.498 × - 1.212/722 ≈ 109.859.962,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.