720/114 × 10.167/153 × - 3.319/146 × 10.231/143 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
720/114 × 10.167/153 × - 3.319/146 × 10.231/143 =
- 720/114 × 10.167/153 × 3.319/146 × 10.231/143
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 720/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (720; 114) = 2 × 3 = 6
720/114 =
(720 : 6)/(114 : 6) =
120/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
720/114 =
(24 × 32 × 5)/(2 × 3 × 19) =
((24 × 32 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 32 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 1 × 19) =
(23 × 31 × 5)/(1 × 1 × 19) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 1 × 19) =
120/19
Fracția: 10.167/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.167 = 3 × 3.389
153 = 32 × 17
CMMDC (10.167; 153) = 3
10.167/153 =
(10.167 : 3)/(153 : 3) =
3.389/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.167/153 =
(3 × 3.389)/(32 × 17) =
((3 × 3.389) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 3.389)/(32 : 3 × 17) =
(1 × 3.389)/(3(2 - 1) × 17) =
(1 × 3.389)/(31 × 17) =
(1 × 3.389)/(3 × 17) =
3.389/51
Fracția: 3.319/146
3.319/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.319 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
146 = 2 × 73
CMMDC (3.319; 146) = 1
Fracția: 10.231/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.231 = 13 × 787
143 = 11 × 13
CMMDC (10.231; 143) = 13
10.231/143 =
(10.231 : 13)/(143 : 13) =
787/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.231/143 =
(13 × 787)/(11 × 13) =
((13 × 787) : 13)/((11 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 787)/(11 × 13 : 13) =
(1 × 787)/(11 × 1) =
787/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 720/114 × 10.167/153 × 3.319/146 × 10.231/143 =
- 120/19 × 3.389/51 × 3.319/146 × 787/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 120/19 × 3.389/51 × 3.319/146 × 787/11 =
- (120 × 3.389 × 3.319 × 787) / (19 × 51 × 146 × 11) =
- (23 × 3 × 5 × 3.389 × 3.319 × 787) / (19 × 3 × 17 × 2 × 73 × 11) =
- (23 × 3 × 5 × 787 × 3.319 × 3.389) / (2 × 3 × 11 × 17 × 19 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 787 × 3.319 × 3.389; 2 × 3 × 11 × 17 × 19 × 73) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 787 × 3.319 × 3.389) / (2 × 3 × 11 × 17 × 19 × 73) =
- ((23 × 3 × 5 × 787 × 3.319 × 3.389) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 11 × 17 × 19 × 73) : (2 × 3)) =
- (23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 787 × 3.319 × 3.389)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 17 × 19 × 73) =
- (2(3 - 1) × 1 × 5 × 787 × 3.319 × 3.389)/(1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 73) =
- (22 × 1 × 5 × 787 × 3.319 × 3.389)/(1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 73) =
- (22 × 5 × 787 × 3.319 × 3.389)/(11 × 17 × 19 × 73) =
- (4 × 5 × 787 × 3.319 × 3.389)/(11 × 17 × 19 × 73) =
- 177.044.952.340/259.369
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 177.044.952.340 : 259.369 = - 682.598 și restul = - 191.678 ⇒
- 177.044.952.340 = - 682.598 × 259.369 - 191.678 ⇒
- 177.044.952.340/259.369 =
( - 682.598 × 259.369 - 191.678)/259.369 =
( - 682.598 × 259.369)/259.369 - 191.678/259.369 =
- 682.598 - 191.678/259.369 =
- 682.598 191.678/259.369
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 682.598 - 191.678/259.369 =
- 682.598 - 191.678 : 259.369 ≈
- 682.598,739016613396 ≈
- 682.598,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 682.598,739016613396 =
- 682.598,739016613396 × 100/100 =
( - 682.598,739016613396 × 100)/100 =
- 68.259.873,901661339636/100 ≈
- 68.259.873,901661339636% ≈
- 68.259.873,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
720/114 × 10.167/153 × - 3.319/146 × 10.231/143 = - 177.044.952.340/259.369
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
720/114 × 10.167/153 × - 3.319/146 × 10.231/143 = - 682.598 191.678/259.369
Ca număr zecimal:
720/114 × 10.167/153 × - 3.319/146 × 10.231/143 ≈ - 682.598,74
Ca procentaj:
720/114 × 10.167/153 × - 3.319/146 × 10.231/143 ≈ - 68.259.873,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.