72/132 × 7.868/70 × - 5.916/83 × 9.712/72 × - 962.042/818 × 188/74 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
72/132 × 7.868/70 × - 5.916/83 × 9.712/72 × - 962.042/818 × 188/74 =
72/132 × 7.868/70 × 5.916/83 × 9.712/72 × 962.042/818 × 188/74
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 72/132 × 9.712/72 = 9.712/132
Rescriem operația simplificată echivalentă:
72/132 × 7.868/70 × 5.916/83 × 9.712/72 × 962.042/818 × 188/74 =
9.712/132 × 7.868/70 × 5.916/83 × 962.042/818 × 188/74
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.712/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.712 = 24 × 607
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (9.712; 132) = 22 = 4
9.712/132 =
(9.712 : 4)/(132 : 4) =
2.428/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
9.712/132 =
(24 × 607)/(22 × 3 × 11) =
((24 × 607) : 22)/((22 × 3 × 11) : 22) =
(24 : 22 × 607)/(22 : 22 × 3 × 11) =
(2(4 - 2) × 607)/(2(2 - 2) × 3 × 11) =
(22 × 607)/(20 × 3 × 11) =
(22 × 607)/(1 × 3 × 11) =
2.428/33
Fracția: 7.868/70
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.868 = 22 × 7 × 281
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (7.868; 70) = 2 × 7 = 14
7.868/70 =
(7.868 : 14)/(70 : 14) =
562/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.868/70 =
(22 × 7 × 281)/(2 × 5 × 7) =
((22 × 7 × 281) : (2 × 7))/((2 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 281)/(2 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 281)/(1 × 5 × 1) =
(2 × 1 × 281)/(1 × 5 × 1) =
562/5
Fracția: 5.916/83
5.916/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.916 = 22 × 3 × 17 × 29
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.916; 83) = 1
Fracția: 962.042/818
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.042 = 2 × 481.021
818 = 2 × 409
CMMDC (962.042; 818) = 2
962.042/818 =
(962.042 : 2)/(818 : 2) =
481.021/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.042/818 =
(2 × 481.021)/(2 × 409) =
((2 × 481.021) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(2 : 2 × 481.021)/(2 : 2 × 409) =
(1 × 481.021)/(1 × 409) =
481.021/409
Fracția: 188/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
74 = 2 × 37
CMMDC (188; 74) = 2
188/74 =
(188 : 2)/(74 : 2) =
94/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/74 =
(22 × 47)/(2 × 37) =
((22 × 47) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 47)/(2 : 2 × 37) =
(2(2 - 1) × 47)/(1 × 37) =
(21 × 47)/(1 × 37) =
(2 × 47)/(1 × 37) =
94/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
9.712/132 × 7.868/70 × 5.916/83 × 962.042/818 × 188/74 =
2.428/33 × 562/5 × 5.916/83 × 481.021/409 × 94/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2.428/33 × 562/5 × 5.916/83 × 481.021/409 × 94/37 =
(2.428 × 562 × 5.916 × 481.021 × 94) / (33 × 5 × 83 × 409 × 37) =
(22 × 607 × 2 × 281 × 22 × 3 × 17 × 29 × 481.021 × 2 × 47) / (3 × 11 × 5 × 83 × 409 × 37) =
(26 × 3 × 17 × 29 × 47 × 281 × 607 × 481.021) / (3 × 5 × 11 × 37 × 83 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 17 × 29 × 47 × 281 × 607 × 481.021; 3 × 5 × 11 × 37 × 83 × 409) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 17 × 29 × 47 × 281 × 607 × 481.021) / (3 × 5 × 11 × 37 × 83 × 409) =
((26 × 3 × 17 × 29 × 47 × 281 × 607 × 481.021) : 3) / ((3 × 5 × 11 × 37 × 83 × 409) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 17 × 29 × 47 × 281 × 607 × 481.021)/(3 : 3 × 5 × 11 × 37 × 83 × 409) =
(26 × 1 × 17 × 29 × 47 × 281 × 607 × 481.021)/(1 × 5 × 11 × 37 × 83 × 409) =
(26 × 17 × 29 × 47 × 281 × 607 × 481.021)/(5 × 11 × 37 × 83 × 409) =
(64 × 17 × 29 × 47 × 281 × 607 × 481.021)/(5 × 11 × 37 × 83 × 409) =
121.670.081.515.782.208/69.082.145
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
121.670.081.515.782.208 : 69.082.145 = 1.761.237.748 și restul = 28.972.748 ⇒
121.670.081.515.782.208 = 1.761.237.748 × 69.082.145 + 28.972.748 ⇒
121.670.081.515.782.208/69.082.145 =
(1.761.237.748 × 69.082.145 + 28.972.748)/69.082.145 =
(1.761.237.748 × 69.082.145)/69.082.145 + 28.972.748/69.082.145 =
1.761.237.748 + 28.972.748/69.082.145 =
1.761.237.748 28.972.748/69.082.145
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.761.237.748 + 28.972.748/69.082.145 =
1.761.237.748 + 28.972.748 : 69.082.145 ≈
1.761.237.748,419395605044 ≈
1.761.237.748,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.761.237.748,419395605044 =
1.761.237.748,419395605044 × 100/100 =
(1.761.237.748,419395605044 × 100)/100 =
176.123.774.841,939560504382/100 ≈
176.123.774.841,939560504382% ≈
176.123.774.841,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
72/132 × 7.868/70 × - 5.916/83 × 9.712/72 × - 962.042/818 × 188/74 = 121.670.081.515.782.208/69.082.145
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
72/132 × 7.868/70 × - 5.916/83 × 9.712/72 × - 962.042/818 × 188/74 = 1.761.237.748 28.972.748/69.082.145
Ca număr zecimal:
72/132 × 7.868/70 × - 5.916/83 × 9.712/72 × - 962.042/818 × 188/74 ≈ 1.761.237.748,42
Ca procentaj:
72/132 × 7.868/70 × - 5.916/83 × 9.712/72 × - 962.042/818 × 188/74 ≈ 176.123.774.841,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.