72/119 × - 139/72 × 9.177/66 × 9.111/66 × 144/68 × - 147/58 × 148/68 × - 124/79 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
72/119 × - 139/72 × 9.177/66 × 9.111/66 × 144/68 × - 147/58 × 148/68 × - 124/79 =
- 72/119 × 139/72 × 9.177/66 × 9.111/66 × 144/68 × 147/58 × 148/68 × 124/79
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 72/119 × 139/72 = 139/119
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 72/119 × 139/72 × 9.177/66 × 9.111/66 × 144/68 × 147/58 × 148/68 × 124/79 =
- 139/119 × 9.177/66 × 9.111/66 × 144/68 × 147/58 × 148/68 × 124/79
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 139/119
139/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
119 = 7 × 17
CMMDC (139; 119) = 1
Fracția: 9.177/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.177 = 3 × 7 × 19 × 23
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (9.177; 66) = 3
9.177/66 =
(9.177 : 3)/(66 : 3) =
3.059/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.177/66 =
(3 × 7 × 19 × 23)/(2 × 3 × 11) =
((3 × 7 × 19 × 23) : 3)/((2 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 19 × 23)/(2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 7 × 19 × 23)/(2 × 1 × 11) =
3.059/22
Fracția: 9.111/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.111 = 3 × 3.037
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (9.111; 66) = 3
9.111/66 =
(9.111 : 3)/(66 : 3) =
3.037/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.111/66 =
(3 × 3.037)/(2 × 3 × 11) =
((3 × 3.037) : 3)/((2 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 3.037)/(2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3.037)/(2 × 1 × 11) =
3.037/22
Fracția: 144/68
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
68 = 22 × 17
CMMDC (144; 68) = 22 = 4
144/68 =
(144 : 4)/(68 : 4) =
36/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/68 =
(24 × 32)/(22 × 17) =
((24 × 32) : 22)/((22 × 17) : 22) =
(24 : 22 × 32)/(22 : 22 × 17) =
(2(4 - 2) × 32)/(2(2 - 2) × 17) =
(22 × 32)/(20 × 17) =
(22 × 32)/(1 × 17) =
36/17
Fracția: 147/58
147/58 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
58 = 2 × 29
CMMDC (147; 58) = 1
Fracția: 148/68
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
68 = 22 × 17
CMMDC (148; 68) = 22 = 4
148/68 =
(148 : 4)/(68 : 4) =
37/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
148/68 =
(22 × 37)/(22 × 17) =
((22 × 37) : 22)/((22 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 37)/(22 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 17) =
(20 × 37)/(20 × 17) =
(1 × 37)/(1 × 17) =
37/17
Fracția: 124/79
124/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (124; 79) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 139/119 × 9.177/66 × 9.111/66 × 144/68 × 147/58 × 148/68 × 124/79 =
- 139/119 × 3.059/22 × 3.037/22 × 36/17 × 147/58 × 37/17 × 124/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 139/119 × 3.059/22 × 3.037/22 × 36/17 × 147/58 × 37/17 × 124/79 =
- (139 × 3.059 × 3.037 × 36 × 147 × 37 × 124) / (119 × 22 × 22 × 17 × 58 × 17 × 79) =
- (139 × 7 × 19 × 23 × 3.037 × 22 × 32 × 3 × 72 × 37 × 22 × 31) / (7 × 17 × 2 × 11 × 2 × 11 × 17 × 2 × 29 × 17 × 79) =
- (24 × 33 × 73 × 19 × 23 × 31 × 37 × 139 × 3.037) / (23 × 7 × 112 × 173 × 29 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 73 × 19 × 23 × 31 × 37 × 139 × 3.037; 23 × 7 × 112 × 173 × 29 × 79) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 73 × 19 × 23 × 31 × 37 × 139 × 3.037) / (23 × 7 × 112 × 173 × 29 × 79) =
- ((24 × 33 × 73 × 19 × 23 × 31 × 37 × 139 × 3.037) : (23 × 7)) / ((23 × 7 × 112 × 173 × 29 × 79) : (23 × 7)) =
- (24 : 23 × 33 × 73 : 7 × 19 × 23 × 31 × 37 × 139 × 3.037)/(23 : 23 × 7 : 7 × 112 × 173 × 29 × 79) =
- (2(4 - 3) × 33 × 7(3 - 1) × 19 × 23 × 31 × 37 × 139 × 3.037)/(2(3 - 3) × 1 × 112 × 173 × 29 × 79) =
- (21 × 33 × 72 × 19 × 23 × 31 × 37 × 139 × 3.037)/(20 × 1 × 112 × 173 × 29 × 79) =
- (2 × 33 × 72 × 19 × 23 × 31 × 37 × 139 × 3.037)/(1 × 1 × 112 × 173 × 29 × 79) =
- (2 × 33 × 72 × 19 × 23 × 31 × 37 × 139 × 3.037)/(112 × 173 × 29 × 79) =
- (2 × 27 × 49 × 19 × 23 × 31 × 37 × 139 × 3.037)/(121 × 4.913 × 29 × 79) =
- 559.879.140.078.342/1.361.937.643
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 559.879.140.078.342 : 1.361.937.643 = - 411.090 și restul = - 194.417.472 ⇒
- 559.879.140.078.342 = - 411.090 × 1.361.937.643 - 194.417.472 ⇒
- 559.879.140.078.342/1.361.937.643 =
( - 411.090 × 1.361.937.643 - 194.417.472)/1.361.937.643 =
( - 411.090 × 1.361.937.643)/1.361.937.643 - 194.417.472/1.361.937.643 =
- 411.090 - 194.417.472/1.361.937.643 =
- 411.090 194.417.472/1.361.937.643
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 411.090 - 194.417.472/1.361.937.643 =
- 411.090 - 194.417.472 : 1.361.937.643 ≈
- 411.090,142750641338 ≈
- 411.090,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 411.090,142750641338 =
- 411.090,142750641338 × 100/100 =
( - 411.090,142750641338 × 100)/100 =
- 41.109.014,275064133755/100 ≈
- 41.109.014,275064133755% ≈
- 41.109.014,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
72/119 × - 139/72 × 9.177/66 × 9.111/66 × 144/68 × - 147/58 × 148/68 × - 124/79 = - 559.879.140.078.342/1.361.937.643
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
72/119 × - 139/72 × 9.177/66 × 9.111/66 × 144/68 × - 147/58 × 148/68 × - 124/79 = - 411.090 194.417.472/1.361.937.643
Ca număr zecimal:
72/119 × - 139/72 × 9.177/66 × 9.111/66 × 144/68 × - 147/58 × 148/68 × - 124/79 ≈ - 411.090,14
Ca procentaj:
72/119 × - 139/72 × 9.177/66 × 9.111/66 × 144/68 × - 147/58 × 148/68 × - 124/79 ≈ - 41.109.014,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.