72/116 × - 111/68 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
72/116 × - 111/68 =
- 72/116 × 111/68
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 72/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
72 = 23 × 32
116 = 22 × 29
CMMDC (72; 116) = 22 = 4
72/116 =
(72 : 4)/(116 : 4) =
18/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
72/116 =
(23 × 32)/(22 × 29) =
((23 × 32) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(23 : 22 × 32)/(22 : 22 × 29) =
(2(3 - 2) × 32)/(2(2 - 2) × 29) =
(21 × 32)/(20 × 29) =
(2 × 32)/(1 × 29) =
18/29
Fracția: 111/68
111/68 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
68 = 22 × 17
CMMDC (111; 68) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 72/116 × 111/68 =
- 18/29 × 111/68
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 18/29 × 111/68 =
- (18 × 111) / (29 × 68) =
- (2 × 32 × 3 × 37) / (29 × 22 × 17) =
- (2 × 33 × 37) / (22 × 17 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 37; 22 × 17 × 29) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 37) / (22 × 17 × 29) =
- ((2 × 33 × 37) : 2) / ((22 × 17 × 29) : 2) =
- (2 : 2 × 33 × 37)/(22 : 2 × 17 × 29) =
- (1 × 33 × 37)/(2(2 - 1) × 17 × 29) =
- (1 × 33 × 37)/(21 × 17 × 29) =
- (1 × 33 × 37)/(2 × 17 × 29) =
- (33 × 37)/(2 × 17 × 29) =
- (27 × 37)/(2 × 17 × 29) =
- 999/986
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 999 : 986 = - 1 și restul = - 13 ⇒
- 999 = - 1 × 986 - 13 ⇒
- 999/986 =
( - 1 × 986 - 13)/986 =
( - 1 × 986)/986 - 13/986 =
- 1 - 13/986 =
- 1 13/986
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 13/986 =
- 1 - 13 : 986 ≈
- 1,013184584178 ≈
- 1,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,013184584178 =
- 1,013184584178 × 100/100 =
( - 1,013184584178 × 100)/100 =
- 101,31845841785/100 ≈
- 101,31845841785% ≈
- 101,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
72/116 × - 111/68 = - 999/986
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
72/116 × - 111/68 = - 1 13/986
Ca număr zecimal:
72/116 × - 111/68 ≈ - 1,01
Ca procentaj:
72/116 × - 111/68 ≈ - 101,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.