719/155 × 255/142 × - 2.258/158 × - 10.126/136 × - 236/133 × 249/143 × - 264/130 × - 10.214/140 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
719/155 × 255/142 × - 2.258/158 × - 10.126/136 × - 236/133 × 249/143 × - 264/130 × - 10.214/140 =
- 719/155 × 255/142 × 2.258/158 × 10.126/136 × 236/133 × 249/143 × 264/130 × 10.214/140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 719/155
719/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
155 = 5 × 31
CMMDC (719; 155) = 1
Fracția: 255/142
255/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
142 = 2 × 71
CMMDC (255; 142) = 1
Fracția: 2.258/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.258 = 2 × 1.129
158 = 2 × 79
CMMDC (2.258; 158) = 2
2.258/158 =
(2.258 : 2)/(158 : 2) =
1.129/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.258/158 =
(2 × 1.129)/(2 × 79) =
((2 × 1.129) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 1.129)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 1.129)/(1 × 79) =
1.129/79
Fracția: 10.126/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.126 = 2 × 61 × 83
136 = 23 × 17
CMMDC (10.126; 136) = 2
10.126/136 =
(10.126 : 2)/(136 : 2) =
5.063/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.126/136 =
(2 × 61 × 83)/(23 × 17) =
((2 × 61 × 83) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 61 × 83)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 61 × 83)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 61 × 83)/(22 × 17) =
5.063/68
Fracția: 236/133
236/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
133 = 7 × 19
CMMDC (236; 133) = 1
Fracția: 249/143
249/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
143 = 11 × 13
CMMDC (249; 143) = 1
Fracția: 264/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (264; 130) = 2
264/130 =
(264 : 2)/(130 : 2) =
132/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/130 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 5 × 13) =
((23 × 3 × 11) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(3 - 1) × 3 × 11)/(1 × 5 × 13) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 5 × 13) =
132/65
Fracția: 10.214/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.214 = 2 × 5.107
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (10.214; 140) = 2
10.214/140 =
(10.214 : 2)/(140 : 2) =
5.107/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.214/140 =
(2 × 5.107)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 5.107) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5.107)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 5.107)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 5.107)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 5.107)/(2 × 5 × 7) =
5.107/70
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 719/155 × 255/142 × 2.258/158 × 10.126/136 × 236/133 × 249/143 × 264/130 × 10.214/140 =
- 719/155 × 255/142 × 1.129/79 × 5.063/68 × 236/133 × 249/143 × 132/65 × 5.107/70
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 719/155 × 255/142 × 1.129/79 × 5.063/68 × 236/133 × 249/143 × 132/65 × 5.107/70 =
- (719 × 255 × 1.129 × 5.063 × 236 × 249 × 132 × 5.107) / (155 × 142 × 79 × 68 × 133 × 143 × 65 × 70) =
- (719 × 3 × 5 × 17 × 1.129 × 61 × 83 × 22 × 59 × 3 × 83 × 22 × 3 × 11 × 5.107) / (5 × 31 × 2 × 71 × 79 × 22 × 17 × 7 × 19 × 11 × 13 × 5 × 13 × 2 × 5 × 7) =
- (24 × 33 × 5 × 11 × 17 × 59 × 61 × 832 × 719 × 1.129 × 5.107) / (24 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 71 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 11 × 17 × 59 × 61 × 832 × 719 × 1.129 × 5.107; 24 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 71 × 79) = 24 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 11 × 17 × 59 × 61 × 832 × 719 × 1.129 × 5.107) / (24 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 71 × 79) =
- ((24 × 33 × 5 × 11 × 17 × 59 × 61 × 832 × 719 × 1.129 × 5.107) : (24 × 5 × 11 × 17)) / ((24 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 71 × 79) : (24 × 5 × 11 × 17)) =
- (24 : 24 × 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 59 × 61 × 832 × 719 × 1.129 × 5.107)/(24 : 24 × 53 : 5 × 72 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 19 × 31 × 71 × 79) =
- (2(4 - 4) × 33 × 1 × 1 × 1 × 59 × 61 × 832 × 719 × 1.129 × 5.107)/(2(4 - 4) × 5(3 - 1) × 72 × 1 × 132 × 1 × 19 × 31 × 71 × 79) =
- (20 × 33 × 1 × 1 × 1 × 59 × 61 × 832 × 719 × 1.129 × 5.107)/(20 × 52 × 72 × 1 × 132 × 1 × 19 × 31 × 71 × 79) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 59 × 61 × 832 × 719 × 1.129 × 5.107)/(1 × 52 × 72 × 1 × 132 × 1 × 19 × 31 × 71 × 79) =
- (33 × 59 × 61 × 832 × 719 × 1.129 × 5.107)/(52 × 72 × 132 × 19 × 31 × 71 × 79) =
- (27 × 59 × 61 × 6.889 × 719 × 1.129 × 5.107)/(25 × 49 × 169 × 19 × 31 × 71 × 79) =
- 2.775.175.710.525.416.529/683.948.699.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.775.175.710.525.416.529 : 683.948.699.525 = - 4.057.578 și restul = - 514.204.166.079 ⇒
- 2.775.175.710.525.416.529 = - 4.057.578 × 683.948.699.525 - 514.204.166.079 ⇒
- 2.775.175.710.525.416.529/683.948.699.525 =
( - 4.057.578 × 683.948.699.525 - 514.204.166.079)/683.948.699.525 =
( - 4.057.578 × 683.948.699.525)/683.948.699.525 - 514.204.166.079/683.948.699.525 =
- 4.057.578 - 514.204.166.079/683.948.699.525 =
- 4.057.578 514.204.166.079/683.948.699.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.057.578 - 514.204.166.079/683.948.699.525 =
- 4.057.578 - 514.204.166.079 : 683.948.699.525 ≈
- 4.057.578,751816863511 ≈
- 4.057.578,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.057.578,751816863511 =
- 4.057.578,751816863511 × 100/100 =
( - 4.057.578,751816863511 × 100)/100 =
- 405.757.875,181686351054/100 ≈
- 405.757.875,181686351054% ≈
- 405.757.875,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
719/155 × 255/142 × - 2.258/158 × - 10.126/136 × - 236/133 × 249/143 × - 264/130 × - 10.214/140 = - 2.775.175.710.525.416.529/683.948.699.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
719/155 × 255/142 × - 2.258/158 × - 10.126/136 × - 236/133 × 249/143 × - 264/130 × - 10.214/140 = - 4.057.578 514.204.166.079/683.948.699.525
Ca număr zecimal:
719/155 × 255/142 × - 2.258/158 × - 10.126/136 × - 236/133 × 249/143 × - 264/130 × - 10.214/140 ≈ - 4.057.578,75
Ca procentaj:
719/155 × 255/142 × - 2.258/158 × - 10.126/136 × - 236/133 × 249/143 × - 264/130 × - 10.214/140 ≈ - 405.757.875,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.