719/143 × 246/149 × 2.261/133 × - 10.105/148 × - 237/122 × - 237/125 × - 237/142 × 10.195/123 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
719/143 × 246/149 × 2.261/133 × - 10.105/148 × - 237/122 × - 237/125 × - 237/142 × 10.195/123 =
719/143 × 246/149 × 2.261/133 × 10.105/148 × 237/122 × 237/125 × 237/142 × 10.195/123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 719/143
719/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (719; 143) = 1
Fracția: 246/149
246/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (246; 149) = 1
Fracția: 2.261/133
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.261 = 7 × 17 × 19
133 = 7 × 19
CMMDC (2.261; 133) = 7 × 19 = 133
2.261/133 =
(2.261 : 133)/(133 : 133) =
17/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.261/133 =
(7 × 17 × 19)/(7 × 19) =
((7 × 17 × 19) : (7 × 19))/((7 × 19) : (7 × 19)) =
(7 : 7 × 17 × 19 : 19)/(7 : 7 × 19 : 19) =
(1 × 17 × 1)/(1 × 1) =
17/1 =
17
Fracția: 10.105/148
10.105/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.105 = 5 × 43 × 47
148 = 22 × 37
CMMDC (10.105; 148) = 1
Fracția: 237/122
237/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
122 = 2 × 61
CMMDC (237; 122) = 1
Fracția: 237/125
237/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
125 = 53
CMMDC (237; 125) = 1
Fracția: 237/142
237/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
142 = 2 × 71
CMMDC (237; 142) = 1
Fracția: 10.195/123
10.195/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.195 = 5 × 2.039
123 = 3 × 41
CMMDC (10.195; 123) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
719/143 × 246/149 × 2.261/133 × 10.105/148 × 237/122 × 237/125 × 237/142 × 10.195/123 =
719/143 × 246/149 × 17 × 10.105/148 × 237/122 × 237/125 × 237/142 × 10.195/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
719/143 × 246/149 × 17 × 10.105/148 × 237/122 × 237/125 × 237/142 × 10.195/123 =
(719 × 246 × 17 × 10.105 × 237 × 237 × 237 × 10.195) / (143 × 149 × 148 × 122 × 125 × 142 × 123) =
(719 × 2 × 3 × 41 × 17 × 5 × 43 × 47 × 3 × 79 × 3 × 79 × 3 × 79 × 5 × 2.039) / (11 × 13 × 149 × 22 × 37 × 2 × 61 × 53 × 2 × 71 × 3 × 41) =
(2 × 34 × 52 × 17 × 41 × 43 × 47 × 793 × 719 × 2.039) / (24 × 3 × 53 × 11 × 13 × 37 × 41 × 61 × 71 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 52 × 17 × 41 × 43 × 47 × 793 × 719 × 2.039; 24 × 3 × 53 × 11 × 13 × 37 × 41 × 61 × 71 × 149) = 2 × 3 × 52 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 52 × 17 × 41 × 43 × 47 × 793 × 719 × 2.039) / (24 × 3 × 53 × 11 × 13 × 37 × 41 × 61 × 71 × 149) =
((2 × 34 × 52 × 17 × 41 × 43 × 47 × 793 × 719 × 2.039) : (2 × 3 × 52 × 41)) / ((24 × 3 × 53 × 11 × 13 × 37 × 41 × 61 × 71 × 149) : (2 × 3 × 52 × 41)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 52 : 52 × 17 × 41 : 41 × 43 × 47 × 793 × 719 × 2.039)/(24 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52 × 11 × 13 × 37 × 41 : 41 × 61 × 71 × 149) =
(1 × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 17 × 1 × 43 × 47 × 793 × 719 × 2.039)/(2(4 - 1) × 1 × 5(3 - 2) × 11 × 13 × 37 × 1 × 61 × 71 × 149) =
(1 × 33 × 50 × 17 × 1 × 43 × 47 × 793 × 719 × 2.039)/(23 × 1 × 5 × 11 × 13 × 37 × 1 × 61 × 71 × 149) =
(1 × 33 × 1 × 17 × 1 × 43 × 47 × 793 × 719 × 2.039)/(23 × 1 × 5 × 11 × 13 × 37 × 1 × 61 × 71 × 149) =
(33 × 17 × 43 × 47 × 793 × 719 × 2.039)/(23 × 5 × 11 × 13 × 37 × 61 × 71 × 149) =
(27 × 17 × 43 × 47 × 493.039 × 719 × 2.039)/(8 × 5 × 11 × 13 × 37 × 61 × 71 × 149) =
670.511.744.264.587.761/136.575.313.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
670.511.744.264.587.761 : 136.575.313.160 = 4.909.465 și restul = 24.441.528.361 ⇒
670.511.744.264.587.761 = 4.909.465 × 136.575.313.160 + 24.441.528.361 ⇒
670.511.744.264.587.761/136.575.313.160 =
(4.909.465 × 136.575.313.160 + 24.441.528.361)/136.575.313.160 =
(4.909.465 × 136.575.313.160)/136.575.313.160 + 24.441.528.361/136.575.313.160 =
4.909.465 + 24.441.528.361/136.575.313.160 =
4.909.465 24.441.528.361/136.575.313.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.909.465 + 24.441.528.361/136.575.313.160 =
4.909.465 + 24.441.528.361 : 136.575.313.160 ≈
4.909.465,178960075547 ≈
4.909.465,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.909.465,178960075547 =
4.909.465,178960075547 × 100/100 =
(4.909.465,178960075547 × 100)/100 =
490.946.517,896007554723/100 ≈
490.946.517,896007554723% ≈
490.946.517,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
719/143 × 246/149 × 2.261/133 × - 10.105/148 × - 237/122 × - 237/125 × - 237/142 × 10.195/123 = 670.511.744.264.587.761/136.575.313.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
719/143 × 246/149 × 2.261/133 × - 10.105/148 × - 237/122 × - 237/125 × - 237/142 × 10.195/123 = 4.909.465 24.441.528.361/136.575.313.160
Ca număr zecimal:
719/143 × 246/149 × 2.261/133 × - 10.105/148 × - 237/122 × - 237/125 × - 237/142 × 10.195/123 ≈ 4.909.465,18
Ca procentaj:
719/143 × 246/149 × 2.261/133 × - 10.105/148 × - 237/122 × - 237/125 × - 237/142 × 10.195/123 ≈ 490.946.517,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.