719/1.173 × - 8.930/731 × 6.996/711 × - 10.807/747 × 963.152/1.490 × - 1.202/732 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
719/1.173 × - 8.930/731 × 6.996/711 × - 10.807/747 × 963.152/1.490 × - 1.202/732 =
- 719/1.173 × 8.930/731 × 6.996/711 × 10.807/747 × 963.152/1.490 × 1.202/732
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 719/1.173
719/1.173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.173 = 3 × 17 × 23
CMMDC (719; 1.173) = 1
Fracția: 8.930/731
8.930/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.930 = 2 × 5 × 19 × 47
731 = 17 × 43
CMMDC (8.930; 731) = 1
Fracția: 6.996/711
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.996 = 22 × 3 × 11 × 53
711 = 32 × 79
CMMDC (6.996; 711) = 3
6.996/711 =
(6.996 : 3)/(711 : 3) =
2.332/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.996/711 =
(22 × 3 × 11 × 53)/(32 × 79) =
((22 × 3 × 11 × 53) : 3)/((32 × 79) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 11 × 53)/(32 : 3 × 79) =
(22 × 1 × 11 × 53)/(3(2 - 1) × 79) =
(22 × 1 × 11 × 53)/(31 × 79) =
(22 × 1 × 11 × 53)/(3 × 79) =
2.332/237
Fracția: 10.807/747
10.807/747 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.807 = 101 × 107
747 = 32 × 83
CMMDC (10.807; 747) = 1
Fracția: 963.152/1.490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.152 = 24 × 17 × 3.541
1.490 = 2 × 5 × 149
CMMDC (963.152; 1.490) = 2
963.152/1.490 =
(963.152 : 2)/(1.490 : 2) =
481.576/745
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.152/1.490 =
(24 × 17 × 3.541)/(2 × 5 × 149) =
((24 × 17 × 3.541) : 2)/((2 × 5 × 149) : 2) =
(24 : 2 × 17 × 3.541)/(2 : 2 × 5 × 149) =
(2(4 - 1) × 17 × 3.541)/(1 × 5 × 149) =
(23 × 17 × 3.541)/(1 × 5 × 149) =
481.576/745
Fracția: 1.202/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.202 = 2 × 601
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (1.202; 732) = 2
1.202/732 =
(1.202 : 2)/(732 : 2) =
601/366
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.202/732 =
(2 × 601)/(22 × 3 × 61) =
((2 × 601) : 2)/((22 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 601)/(22 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 601)/(2(2 - 1) × 3 × 61) =
(1 × 601)/(21 × 3 × 61) =
(1 × 601)/(2 × 3 × 61) =
601/366
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 719/1.173 × 8.930/731 × 6.996/711 × 10.807/747 × 963.152/1.490 × 1.202/732 =
- 719/1.173 × 8.930/731 × 2.332/237 × 10.807/747 × 481.576/745 × 601/366
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 719/1.173 × 8.930/731 × 2.332/237 × 10.807/747 × 481.576/745 × 601/366 =
- (719 × 8.930 × 2.332 × 10.807 × 481.576 × 601) / (1.173 × 731 × 237 × 747 × 745 × 366) =
- (719 × 2 × 5 × 19 × 47 × 22 × 11 × 53 × 101 × 107 × 23 × 17 × 3.541 × 601) / (3 × 17 × 23 × 17 × 43 × 3 × 79 × 32 × 83 × 5 × 149 × 2 × 3 × 61) =
- (26 × 5 × 11 × 17 × 19 × 47 × 53 × 101 × 107 × 601 × 719 × 3.541) / (2 × 35 × 5 × 172 × 23 × 43 × 61 × 79 × 83 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 11 × 17 × 19 × 47 × 53 × 101 × 107 × 601 × 719 × 3.541; 2 × 35 × 5 × 172 × 23 × 43 × 61 × 79 × 83 × 149) = 2 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 5 × 11 × 17 × 19 × 47 × 53 × 101 × 107 × 601 × 719 × 3.541) / (2 × 35 × 5 × 172 × 23 × 43 × 61 × 79 × 83 × 149) =
- ((26 × 5 × 11 × 17 × 19 × 47 × 53 × 101 × 107 × 601 × 719 × 3.541) : (2 × 5 × 17)) / ((2 × 35 × 5 × 172 × 23 × 43 × 61 × 79 × 83 × 149) : (2 × 5 × 17)) =
- (26 : 2 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 19 × 47 × 53 × 101 × 107 × 601 × 719 × 3.541)/(2 : 2 × 35 × 5 : 5 × 172 : 17 × 23 × 43 × 61 × 79 × 83 × 149) =
- (2(6 - 1) × 1 × 11 × 1 × 19 × 47 × 53 × 101 × 107 × 601 × 719 × 3.541)/(1 × 35 × 1 × 17(2 - 1) × 23 × 43 × 61 × 79 × 83 × 149) =
- (25 × 1 × 11 × 1 × 19 × 47 × 53 × 101 × 107 × 601 × 719 × 3.541)/(1 × 35 × 1 × 171 × 23 × 43 × 61 × 79 × 83 × 149) =
- (25 × 1 × 11 × 1 × 19 × 47 × 53 × 101 × 107 × 601 × 719 × 3.541)/(1 × 35 × 1 × 17 × 23 × 43 × 61 × 79 × 83 × 149) =
- (25 × 11 × 19 × 47 × 53 × 101 × 107 × 601 × 719 × 3.541)/(35 × 17 × 23 × 43 × 61 × 79 × 83 × 149) =
- (32 × 11 × 19 × 47 × 53 × 101 × 107 × 601 × 719 × 3.541)/(243 × 17 × 23 × 43 × 61 × 79 × 83 × 149) =
- 275.489.107.830.297.024.224/243.485.315.189.307
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 275.489.107.830.297.024.224 : 243.485.315.189.307 = - 1.131.440 și restul = - 82.812.507.512.144 ⇒
- 275.489.107.830.297.024.224 = - 1.131.440 × 243.485.315.189.307 - 82.812.507.512.144 ⇒
- 275.489.107.830.297.024.224/243.485.315.189.307 =
( - 1.131.440 × 243.485.315.189.307 - 82.812.507.512.144)/243.485.315.189.307 =
( - 1.131.440 × 243.485.315.189.307)/243.485.315.189.307 - 82.812.507.512.144/243.485.315.189.307 =
- 1.131.440 - 82.812.507.512.144/243.485.315.189.307 =
- 1.131.440 82.812.507.512.144/243.485.315.189.307
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.131.440 - 82.812.507.512.144/243.485.315.189.307 =
- 1.131.440 - 82.812.507.512.144 : 243.485.315.189.307 ≈
- 1.131.440,340112944585 ≈
- 1.131.440,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.131.440,340112944585 =
- 1.131.440,340112944585 × 100/100 =
( - 1.131.440,340112944585 × 100)/100 =
- 113.144.034,01129445846/100 ≈
- 113.144.034,01129445846% ≈
- 113.144.034,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
719/1.173 × - 8.930/731 × 6.996/711 × - 10.807/747 × 963.152/1.490 × - 1.202/732 = - 275.489.107.830.297.024.224/243.485.315.189.307
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
719/1.173 × - 8.930/731 × 6.996/711 × - 10.807/747 × 963.152/1.490 × - 1.202/732 = - 1.131.440 82.812.507.512.144/243.485.315.189.307
Ca număr zecimal:
719/1.173 × - 8.930/731 × 6.996/711 × - 10.807/747 × 963.152/1.490 × - 1.202/732 ≈ - 1.131.440,34
Ca procentaj:
719/1.173 × - 8.930/731 × 6.996/711 × - 10.807/747 × 963.152/1.490 × - 1.202/732 ≈ - 113.144.034,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.