719/1.171 × - 8.933/732 × - 7.004/711 × 10.811/752 × 963.152/1.489 × 1.211/732 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
719/1.171 × - 8.933/732 × - 7.004/711 × 10.811/752 × 963.152/1.489 × 1.211/732 =
719/1.171 × 8.933/732 × 7.004/711 × 10.811/752 × 963.152/1.489 × 1.211/732
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 719/1.171
719/1.171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.171 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719; 1.171) = 1
Fracția: 8.933/732
8.933/732 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.933 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (8.933; 732) = 1
Fracția: 7.004/711
7.004/711 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.004 = 22 × 17 × 103
711 = 32 × 79
CMMDC (7.004; 711) = 1
Fracția: 10.811/752
10.811/752 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.811 = 19 × 569
752 = 24 × 47
CMMDC (10.811; 752) = 1
Fracția: 963.152/1.489
963.152/1.489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.152 = 24 × 17 × 3.541
1.489 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.152; 1.489) = 1
Fracția: 1.211/732
1.211/732 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.211 = 7 × 173
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (1.211; 732) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
719/1.171 × 8.933/732 × 7.004/711 × 10.811/752 × 963.152/1.489 × 1.211/732 =
(719 × 8.933 × 7.004 × 10.811 × 963.152 × 1.211) / (1.171 × 732 × 711 × 752 × 1.489 × 732) =
(719 × 8.933 × 22 × 17 × 103 × 19 × 569 × 24 × 17 × 3.541 × 7 × 173) / (1.171 × 22 × 3 × 61 × 32 × 79 × 24 × 47 × 1.489 × 22 × 3 × 61) =
(26 × 7 × 172 × 19 × 103 × 173 × 569 × 719 × 3.541 × 8.933) / (28 × 34 × 47 × 612 × 79 × 1.171 × 1.489)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 7 × 172 × 19 × 103 × 173 × 569 × 719 × 3.541 × 8.933; 28 × 34 × 47 × 612 × 79 × 1.171 × 1.489) = 26
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 7 × 172 × 19 × 103 × 173 × 569 × 719 × 3.541 × 8.933) / (28 × 34 × 47 × 612 × 79 × 1.171 × 1.489) =
((26 × 7 × 172 × 19 × 103 × 173 × 569 × 719 × 3.541 × 8.933) : 26) / ((28 × 34 × 47 × 612 × 79 × 1.171 × 1.489) : 26) =
(26 : 26 × 7 × 172 × 19 × 103 × 173 × 569 × 719 × 3.541 × 8.933)/(28 : 26 × 34 × 47 × 612 × 79 × 1.171 × 1.489) =
(2(6 - 6) × 7 × 172 × 19 × 103 × 173 × 569 × 719 × 3.541 × 8.933)/(2(8 - 6) × 34 × 47 × 612 × 79 × 1.171 × 1.489) =
(20 × 7 × 172 × 19 × 103 × 173 × 569 × 719 × 3.541 × 8.933)/(22 × 34 × 47 × 612 × 79 × 1.171 × 1.489) =
(1 × 7 × 172 × 19 × 103 × 173 × 569 × 719 × 3.541 × 8.933)/(22 × 34 × 47 × 612 × 79 × 1.171 × 1.489) =
(7 × 172 × 19 × 103 × 173 × 569 × 719 × 3.541 × 8.933)/(22 × 34 × 47 × 612 × 79 × 1.171 × 1.489) =
(7 × 289 × 19 × 103 × 173 × 569 × 719 × 3.541 × 8.933)/(4 × 81 × 47 × 3.721 × 79 × 1.171 × 1.489) =
8.863.336.322.589.995.093.449/7.805.149.433.772.588
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.863.336.322.589.995.093.449 : 7.805.149.433.772.588 = 1.135.575 și restul = 3.754.333.688.475.349 ⇒
8.863.336.322.589.995.093.449 = 1.135.575 × 7.805.149.433.772.588 + 3.754.333.688.475.349 ⇒
8.863.336.322.589.995.093.449/7.805.149.433.772.588 =
(1.135.575 × 7.805.149.433.772.588 + 3.754.333.688.475.349)/7.805.149.433.772.588 =
(1.135.575 × 7.805.149.433.772.588)/7.805.149.433.772.588 + 3.754.333.688.475.349/7.805.149.433.772.588 =
1.135.575 + 3.754.333.688.475.349/7.805.149.433.772.588 =
1.135.575 3.754.333.688.475.349/7.805.149.433.772.588
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.135.575 + 3.754.333.688.475.349/7.805.149.433.772.588 =
1.135.575 + 3.754.333.688.475.349 : 7.805.149.433.772.588 ≈
1.135.575,481007278635 ≈
1.135.575,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.135.575,481007278635 =
1.135.575,481007278635 × 100/100 =
(1.135.575,481007278635 × 100)/100 =
113.557.548,10072786346/100 =
113.557.548,10072786346% ≈
113.557.548,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
719/1.171 × - 8.933/732 × - 7.004/711 × 10.811/752 × 963.152/1.489 × 1.211/732 = 8.863.336.322.589.995.093.449/7.805.149.433.772.588
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
719/1.171 × - 8.933/732 × - 7.004/711 × 10.811/752 × 963.152/1.489 × 1.211/732 = 1.135.575 3.754.333.688.475.349/7.805.149.433.772.588
Ca număr zecimal:
719/1.171 × - 8.933/732 × - 7.004/711 × 10.811/752 × 963.152/1.489 × 1.211/732 ≈ 1.135.575,48
Ca procentaj:
719/1.171 × - 8.933/732 × - 7.004/711 × 10.811/752 × 963.152/1.489 × 1.211/732 ≈ 113.557.548,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.