718/477 × 750/482 × 777/494 × 772/515 × - 777/482 × - 819/459 × 997/492 × 1.227/513 × - 1.220/505 × 1.872/498 × 3.404/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
718/477 × 750/482 × 777/494 × 772/515 × - 777/482 × - 819/459 × 997/492 × 1.227/513 × - 1.220/505 × 1.872/498 × 3.404/504 =
- 718/477 × 750/482 × 777/494 × 772/515 × 777/482 × 819/459 × 997/492 × 1.227/513 × 1.220/505 × 1.872/498 × 3.404/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 718/477
718/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
477 = 32 × 53
CMMDC (718; 477) = 1
Fracția: 750/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
482 = 2 × 241
CMMDC (750; 482) = 2
750/482 =
(750 : 2)/(482 : 2) =
375/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/482 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 241) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 241) =
375/241
Fracția: 777/494
777/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (777; 494) = 1
Fracția: 772/515
772/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
515 = 5 × 103
CMMDC (772; 515) = 1
Fracția: 777/482
777/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
482 = 2 × 241
CMMDC (777; 482) = 1
Fracția: 819/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
459 = 33 × 17
CMMDC (819; 459) = 32 = 9
819/459 =
(819 : 9)/(459 : 9) =
91/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
819/459 =
(32 × 7 × 13)/(33 × 17) =
((32 × 7 × 13) : 32)/((33 × 17) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 13)/(33 : 32 × 17) =
(3(2 - 2) × 7 × 13)/(3(3 - 2) × 17) =
(30 × 7 × 13)/(31 × 17) =
(1 × 7 × 13)/(3 × 17) =
91/51
Fracția: 997/492
997/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (997; 492) = 1
Fracția: 1.227/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.227 = 3 × 409
513 = 33 × 19
CMMDC (1.227; 513) = 3
1.227/513 =
(1.227 : 3)/(513 : 3) =
409/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.227/513 =
(3 × 409)/(33 × 19) =
((3 × 409) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 409)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 409)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 409)/(32 × 19) =
409/171
Fracția: 1.220/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.220 = 22 × 5 × 61
505 = 5 × 101
CMMDC (1.220; 505) = 5
1.220/505 =
(1.220 : 5)/(505 : 5) =
244/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.220/505 =
(22 × 5 × 61)/(5 × 101) =
((22 × 5 × 61) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 61)/(5 : 5 × 101) =
(22 × 1 × 61)/(1 × 101) =
244/101
Fracția: 1.872/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.872 = 24 × 32 × 13
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (1.872; 498) = 2 × 3 = 6
1.872/498 =
(1.872 : 6)/(498 : 6) =
312/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.872/498 =
(24 × 32 × 13)/(2 × 3 × 83) =
((24 × 32 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 32 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 1 × 83) =
(23 × 31 × 13)/(1 × 1 × 83) =
(23 × 3 × 13)/(1 × 1 × 83) =
312/83
Fracția: 3.404/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.404 = 22 × 23 × 37
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (3.404; 504) = 22 = 4
3.404/504 =
(3.404 : 4)/(504 : 4) =
851/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.404/504 =
(22 × 23 × 37)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 23 × 37) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 23 × 37)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 23 × 37)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 23 × 37)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 23 × 37)/(2 × 32 × 7) =
851/126
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 718/477 × 750/482 × 777/494 × 772/515 × 777/482 × 819/459 × 997/492 × 1.227/513 × 1.220/505 × 1.872/498 × 3.404/504 =
- 718/477 × 375/241 × 777/494 × 772/515 × 777/482 × 91/51 × 997/492 × 409/171 × 244/101 × 312/83 × 851/126
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 718/477 × 375/241 × 777/494 × 772/515 × 777/482 × 91/51 × 997/492 × 409/171 × 244/101 × 312/83 × 851/126 =
- (718 × 375 × 777 × 772 × 777 × 91 × 997 × 409 × 244 × 312 × 851) / (477 × 241 × 494 × 515 × 482 × 51 × 492 × 171 × 101 × 83 × 126) =
- (2 × 359 × 3 × 53 × 3 × 7 × 37 × 22 × 193 × 3 × 7 × 37 × 7 × 13 × 997 × 409 × 22 × 61 × 23 × 3 × 13 × 23 × 37) / (32 × 53 × 241 × 2 × 13 × 19 × 5 × 103 × 2 × 241 × 3 × 17 × 22 × 3 × 41 × 32 × 19 × 101 × 83 × 2 × 32 × 7) =
- (28 × 34 × 53 × 73 × 132 × 23 × 373 × 61 × 193 × 359 × 409 × 997) / (25 × 38 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 41 × 53 × 83 × 101 × 103 × 2412)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 53 × 73 × 132 × 23 × 373 × 61 × 193 × 359 × 409 × 997; 25 × 38 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 41 × 53 × 83 × 101 × 103 × 2412) = 25 × 34 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 53 × 73 × 132 × 23 × 373 × 61 × 193 × 359 × 409 × 997) / (25 × 38 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 41 × 53 × 83 × 101 × 103 × 2412) =
- ((28 × 34 × 53 × 73 × 132 × 23 × 373 × 61 × 193 × 359 × 409 × 997) : (25 × 34 × 5 × 7 × 13)) / ((25 × 38 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 41 × 53 × 83 × 101 × 103 × 2412) : (25 × 34 × 5 × 7 × 13)) =
- (28 : 25 × 34 : 34 × 53 : 5 × 73 : 7 × 132 : 13 × 23 × 373 × 61 × 193 × 359 × 409 × 997)/(25 : 25 × 38 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 192 × 41 × 53 × 83 × 101 × 103 × 2412) =
- (2(8 - 5) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 13(2 - 1) × 23 × 373 × 61 × 193 × 359 × 409 × 997)/(2(5 - 5) × 3(8 - 4) × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 41 × 53 × 83 × 101 × 103 × 2412) =
- (23 × 30 × 52 × 72 × 131 × 23 × 373 × 61 × 193 × 359 × 409 × 997)/(20 × 34 × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 41 × 53 × 83 × 101 × 103 × 2412) =
- (23 × 1 × 52 × 72 × 13 × 23 × 373 × 61 × 193 × 359 × 409 × 997)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 41 × 53 × 83 × 101 × 103 × 2412) =
- (23 × 52 × 72 × 13 × 23 × 373 × 61 × 193 × 359 × 409 × 997)/(34 × 17 × 192 × 41 × 53 × 83 × 101 × 103 × 2412) =
- (8 × 25 × 49 × 13 × 23 × 50.653 × 61 × 193 × 359 × 409 × 997)/(81 × 17 × 361 × 41 × 53 × 83 × 101 × 103 × 58.081) =
- 255.801.151.494.844.958.966.600/54.171.597.692.096.928.189
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 255.801.151.494.844.958.966.600 : 54.171.597.692.096.928.189 = - 4.722 și restul = - 2.867.192.763.264.058.142 ⇒
- 255.801.151.494.844.958.966.600 = - 4.722 × 54.171.597.692.096.928.189 - 2.867.192.763.264.058.142 ⇒
- 255.801.151.494.844.958.966.600/54.171.597.692.096.928.189 =
( - 4.722 × 54.171.597.692.096.928.189 - 2.867.192.763.264.058.142)/54.171.597.692.096.928.189 =
( - 4.722 × 54.171.597.692.096.928.189)/54.171.597.692.096.928.189 - 2.867.192.763.264.058.142/54.171.597.692.096.928.189 =
- 4.722 - 2.867.192.763.264.058.142/54.171.597.692.096.928.189 =
- 4.722 2.867.192.763.264.058.142/54.171.597.692.096.928.189
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.722 - 2.867.192.763.264.058.142/54.171.597.692.096.928.189 =
- 4.722 - 2.867.192.763.264.058.142 : 54.171.597.692.096.928.189 ≈
- 4.722,052927971214 ≈
- 4.722,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.722,052927971214 =
- 4.722,052927971214 × 100/100 =
( - 4.722,052927971214 × 100)/100 =
- 472.205,292797121401/100 ≈
- 472.205,292797121401% ≈
- 472.205,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
718/477 × 750/482 × 777/494 × 772/515 × - 777/482 × - 819/459 × 997/492 × 1.227/513 × - 1.220/505 × 1.872/498 × 3.404/504 = - 255.801.151.494.844.958.966.600/54.171.597.692.096.928.189
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
718/477 × 750/482 × 777/494 × 772/515 × - 777/482 × - 819/459 × 997/492 × 1.227/513 × - 1.220/505 × 1.872/498 × 3.404/504 = - 4.722 2.867.192.763.264.058.142/54.171.597.692.096.928.189
Ca număr zecimal:
718/477 × 750/482 × 777/494 × 772/515 × - 777/482 × - 819/459 × 997/492 × 1.227/513 × - 1.220/505 × 1.872/498 × 3.404/504 ≈ - 4.722,05
Ca procentaj:
718/477 × 750/482 × 777/494 × 772/515 × - 777/482 × - 819/459 × 997/492 × 1.227/513 × - 1.220/505 × 1.872/498 × 3.404/504 ≈ - 472.205,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.