718/376 × - 715/393 × - 740/431 × 100.590/370 × - 756/375 × - 100.597/402 × - 1.594/380 × 10.579/350 × - 10.606/342 × 10.598/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
718/376 × - 715/393 × - 740/431 × 100.590/370 × - 756/375 × - 100.597/402 × - 1.594/380 × 10.579/350 × - 10.606/342 × 10.598/239 =
718/376 × 715/393 × 740/431 × 100.590/370 × 756/375 × 100.597/402 × 1.594/380 × 10.579/350 × 10.606/342 × 10.598/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 718/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
376 = 23 × 47
CMMDC (718; 376) = 2
718/376 =
(718 : 2)/(376 : 2) =
359/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
718/376 =
(2 × 359)/(23 × 47) =
((2 × 359) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 359)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 359)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 359)/(22 × 47) =
359/188
Fracția: 715/393
715/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
393 = 3 × 131
CMMDC (715; 393) = 1
Fracția: 740/431
740/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (740; 431) = 1
Fracția: 100.590/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.590 = 2 × 3 × 5 × 7 × 479
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (100.590; 370) = 2 × 5 = 10
100.590/370 =
(100.590 : 10)/(370 : 10) =
10.059/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.590/370 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 479)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 479) : (2 × 5))/((2 × 5 × 37) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7 × 479)/(2 : 2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 479)/(1 × 1 × 37) =
10.059/37
Fracția: 756/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
375 = 3 × 53
CMMDC (756; 375) = 3
756/375 =
(756 : 3)/(375 : 3) =
252/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/375 =
(22 × 33 × 7)/(3 × 53) =
((22 × 33 × 7) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 7)/(3 : 3 × 53) =
(22 × 3(3 - 1) × 7)/(1 × 53) =
(22 × 32 × 7)/(1 × 53) =
252/125
Fracția: 100.597/402
100.597/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.597 = 72 × 2.053
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (100.597; 402) = 1
Fracția: 1.594/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.594 = 2 × 797
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (1.594; 380) = 2
1.594/380 =
(1.594 : 2)/(380 : 2) =
797/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.594/380 =
(2 × 797)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 797) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 797)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 797)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 797)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 797)/(2 × 5 × 19) =
797/190
Fracția: 10.579/350
10.579/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.579 = 71 × 149
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (10.579; 350) = 1
Fracția: 10.606/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.606 = 2 × 5.303
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.606; 342) = 2
10.606/342 =
(10.606 : 2)/(342 : 2) =
5.303/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.606/342 =
(2 × 5.303)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 5.303) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5.303)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 5.303)/(1 × 32 × 19) =
5.303/171
Fracția: 10.598/239
10.598/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.598 = 2 × 7 × 757
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.598; 239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
718/376 × 715/393 × 740/431 × 100.590/370 × 756/375 × 100.597/402 × 1.594/380 × 10.579/350 × 10.606/342 × 10.598/239 =
359/188 × 715/393 × 740/431 × 10.059/37 × 252/125 × 100.597/402 × 797/190 × 10.579/350 × 5.303/171 × 10.598/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
359/188 × 715/393 × 740/431 × 10.059/37 × 252/125 × 100.597/402 × 797/190 × 10.579/350 × 5.303/171 × 10.598/239 =
(359 × 715 × 740 × 10.059 × 252 × 100.597 × 797 × 10.579 × 5.303 × 10.598) / (188 × 393 × 431 × 37 × 125 × 402 × 190 × 350 × 171 × 239) =
(359 × 5 × 11 × 13 × 22 × 5 × 37 × 3 × 7 × 479 × 22 × 32 × 7 × 72 × 2.053 × 797 × 71 × 149 × 5.303 × 2 × 7 × 757) / (22 × 47 × 3 × 131 × 431 × 37 × 53 × 2 × 3 × 67 × 2 × 5 × 19 × 2 × 52 × 7 × 32 × 19 × 239) =
(25 × 33 × 52 × 75 × 11 × 13 × 37 × 71 × 149 × 359 × 479 × 757 × 797 × 2.053 × 5.303) / (25 × 34 × 56 × 7 × 192 × 37 × 47 × 67 × 131 × 239 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 75 × 11 × 13 × 37 × 71 × 149 × 359 × 479 × 757 × 797 × 2.053 × 5.303; 25 × 34 × 56 × 7 × 192 × 37 × 47 × 67 × 131 × 239 × 431) = 25 × 33 × 52 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 52 × 75 × 11 × 13 × 37 × 71 × 149 × 359 × 479 × 757 × 797 × 2.053 × 5.303) / (25 × 34 × 56 × 7 × 192 × 37 × 47 × 67 × 131 × 239 × 431) =
((25 × 33 × 52 × 75 × 11 × 13 × 37 × 71 × 149 × 359 × 479 × 757 × 797 × 2.053 × 5.303) : (25 × 33 × 52 × 7 × 37)) / ((25 × 34 × 56 × 7 × 192 × 37 × 47 × 67 × 131 × 239 × 431) : (25 × 33 × 52 × 7 × 37)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 52 : 52 × 75 : 7 × 11 × 13 × 37 : 37 × 71 × 149 × 359 × 479 × 757 × 797 × 2.053 × 5.303)/(25 : 25 × 34 : 33 × 56 : 52 × 7 : 7 × 192 × 37 : 37 × 47 × 67 × 131 × 239 × 431) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(5 - 1) × 11 × 13 × 1 × 71 × 149 × 359 × 479 × 757 × 797 × 2.053 × 5.303)/(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 5(6 - 2) × 1 × 192 × 1 × 47 × 67 × 131 × 239 × 431) =
(20 × 30 × 50 × 74 × 11 × 13 × 1 × 71 × 149 × 359 × 479 × 757 × 797 × 2.053 × 5.303)/(20 × 3 × 54 × 1 × 192 × 1 × 47 × 67 × 131 × 239 × 431) =
(1 × 1 × 1 × 74 × 11 × 13 × 1 × 71 × 149 × 359 × 479 × 757 × 797 × 2.053 × 5.303)/(1 × 3 × 54 × 1 × 192 × 1 × 47 × 67 × 131 × 239 × 431) =
(74 × 11 × 13 × 71 × 149 × 359 × 479 × 757 × 797 × 2.053 × 5.303)/(3 × 54 × 192 × 47 × 67 × 131 × 239 × 431) =
(2.401 × 11 × 13 × 71 × 149 × 359 × 479 × 757 × 797 × 2.053 × 5.303)/(3 × 625 × 361 × 47 × 67 × 131 × 239 × 431) =
4.102.679.147.489.713.825.800.452.687/28.762.564.221.058.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.102.679.147.489.713.825.800.452.687 : 28.762.564.221.058.125 = 142.639.547.571 și restul = 16.150.844.906.888.312 ⇒
4.102.679.147.489.713.825.800.452.687 = 142.639.547.571 × 28.762.564.221.058.125 + 16.150.844.906.888.312 ⇒
4.102.679.147.489.713.825.800.452.687/28.762.564.221.058.125 =
(142.639.547.571 × 28.762.564.221.058.125 + 16.150.844.906.888.312)/28.762.564.221.058.125 =
(142.639.547.571 × 28.762.564.221.058.125)/28.762.564.221.058.125 + 16.150.844.906.888.312/28.762.564.221.058.125 =
142.639.547.571 + 16.150.844.906.888.312/28.762.564.221.058.125 =
142.639.547.571 16.150.844.906.888.312/28.762.564.221.058.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
142.639.547.571 + 16.150.844.906.888.312/28.762.564.221.058.125 =
142.639.547.571 + 16.150.844.906.888.312 : 28.762.564.221.058.125 ≈
142.639.547.571,561523123695 ≈
142.639.547.571,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
142.639.547.571,561523123695 =
142.639.547.571,561523123695 × 100/100 =
(142.639.547.571,561523123695 × 100)/100 =
14.263.954.757.156,152312369506/100 ≈
14.263.954.757.156,152312369506% ≈
14.263.954.757.156,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
718/376 × - 715/393 × - 740/431 × 100.590/370 × - 756/375 × - 100.597/402 × - 1.594/380 × 10.579/350 × - 10.606/342 × 10.598/239 = 4.102.679.147.489.713.825.800.452.687/28.762.564.221.058.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
718/376 × - 715/393 × - 740/431 × 100.590/370 × - 756/375 × - 100.597/402 × - 1.594/380 × 10.579/350 × - 10.606/342 × 10.598/239 = 142.639.547.571 16.150.844.906.888.312/28.762.564.221.058.125
Ca număr zecimal:
718/376 × - 715/393 × - 740/431 × 100.590/370 × - 756/375 × - 100.597/402 × - 1.594/380 × 10.579/350 × - 10.606/342 × 10.598/239 ≈ 142.639.547.571,56
Ca procentaj:
718/376 × - 715/393 × - 740/431 × 100.590/370 × - 756/375 × - 100.597/402 × - 1.594/380 × 10.579/350 × - 10.606/342 × 10.598/239 ≈ 14.263.954.757.156,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.