718/137 × - 259/143 × - 7.162/133 × - 8.274/137 × 274/146 × - 259/144 × - 259/129 × - 10.222/141 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
718/137 × - 259/143 × - 7.162/133 × - 8.274/137 × 274/146 × - 259/144 × - 259/129 × - 10.222/141 =
718/137 × 259/143 × 7.162/133 × 8.274/137 × 274/146 × 259/144 × 259/129 × 10.222/141
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 718/137
718/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (718; 137) = 1
Fracția: 259/143
259/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
143 = 11 × 13
CMMDC (259; 143) = 1
Fracția: 7.162/133
7.162/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.162 = 2 × 3.581
133 = 7 × 19
CMMDC (7.162; 133) = 1
Fracția: 8.274/137
8.274/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.274 = 2 × 3 × 7 × 197
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.274; 137) = 1
Fracția: 274/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
146 = 2 × 73
CMMDC (274; 146) = 2
274/146 =
(274 : 2)/(146 : 2) =
137/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
274/146 =
(2 × 137)/(2 × 73) =
((2 × 137) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 137)/(1 × 73) =
137/73
Fracția: 259/144
259/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
144 = 24 × 32
CMMDC (259; 144) = 1
Fracția: 259/129
259/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
129 = 3 × 43
CMMDC (259; 129) = 1
Fracția: 10.222/141
10.222/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.222 = 2 × 19 × 269
141 = 3 × 47
CMMDC (10.222; 141) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
718/137 × 259/143 × 7.162/133 × 8.274/137 × 274/146 × 259/144 × 259/129 × 10.222/141 =
718/137 × 259/143 × 7.162/133 × 8.274/137 × 137/73 × 259/144 × 259/129 × 10.222/141
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 718/137 × 137/73 = 718/73
Rescriem operația simplificată echivalentă:
718/137 × 259/143 × 7.162/133 × 8.274/137 × 137/73 × 259/144 × 259/129 × 10.222/141 =
718/73 × 259/143 × 7.162/133 × 8.274/137 × 259/144 × 259/129 × 10.222/141
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 718/73
718/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (718; 73) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
718/73 × 259/143 × 7.162/133 × 8.274/137 × 259/144 × 259/129 × 10.222/141 =
(718 × 259 × 7.162 × 8.274 × 259 × 259 × 10.222) / (73 × 143 × 133 × 137 × 144 × 129 × 141) =
(2 × 359 × 7 × 37 × 2 × 3.581 × 2 × 3 × 7 × 197 × 7 × 37 × 7 × 37 × 2 × 19 × 269) / (73 × 11 × 13 × 7 × 19 × 137 × 24 × 32 × 3 × 43 × 3 × 47) =
(24 × 3 × 74 × 19 × 373 × 197 × 269 × 359 × 3.581) / (24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 73 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 74 × 19 × 373 × 197 × 269 × 359 × 3.581; 24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 73 × 137) = 24 × 3 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 74 × 19 × 373 × 197 × 269 × 359 × 3.581) / (24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 73 × 137) =
((24 × 3 × 74 × 19 × 373 × 197 × 269 × 359 × 3.581) : (24 × 3 × 7 × 19)) / ((24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 73 × 137) : (24 × 3 × 7 × 19)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 74 : 7 × 19 : 19 × 373 × 197 × 269 × 359 × 3.581)/(24 : 24 × 34 : 3 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 : 19 × 43 × 47 × 73 × 137) =
(2(4 - 4) × 1 × 7(4 - 1) × 1 × 373 × 197 × 269 × 359 × 3.581)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 11 × 13 × 1 × 43 × 47 × 73 × 137) =
(20 × 1 × 73 × 1 × 373 × 197 × 269 × 359 × 3.581)/(20 × 33 × 1 × 11 × 13 × 1 × 43 × 47 × 73 × 137) =
(1 × 1 × 73 × 1 × 373 × 197 × 269 × 359 × 3.581)/(1 × 33 × 1 × 11 × 13 × 1 × 43 × 47 × 73 × 137) =
(73 × 373 × 197 × 269 × 359 × 3.581)/(33 × 11 × 13 × 43 × 47 × 73 × 137) =
(343 × 50.653 × 197 × 269 × 359 × 3.581)/(27 × 11 × 13 × 43 × 47 × 73 × 137) =
1.183.631.645.730.731.113/78.038.613.081
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.183.631.645.730.731.113 : 78.038.613.081 = 15.167.256 și restul = 23.246.255.377 ⇒
1.183.631.645.730.731.113 = 15.167.256 × 78.038.613.081 + 23.246.255.377 ⇒
1.183.631.645.730.731.113/78.038.613.081 =
(15.167.256 × 78.038.613.081 + 23.246.255.377)/78.038.613.081 =
(15.167.256 × 78.038.613.081)/78.038.613.081 + 23.246.255.377/78.038.613.081 =
15.167.256 + 23.246.255.377/78.038.613.081 =
15.167.256 23.246.255.377/78.038.613.081
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.167.256 + 23.246.255.377/78.038.613.081 =
15.167.256 + 23.246.255.377 : 78.038.613.081 ≈
15.167.256,297881452005 ≈
15.167.256,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.167.256,297881452005 =
15.167.256,297881452005 × 100/100 =
(15.167.256,297881452005 × 100)/100 =
1.516.725.629,788145200468/100 ≈
1.516.725.629,788145200468% ≈
1.516.725.629,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
718/137 × - 259/143 × - 7.162/133 × - 8.274/137 × 274/146 × - 259/144 × - 259/129 × - 10.222/141 = 1.183.631.645.730.731.113/78.038.613.081
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
718/137 × - 259/143 × - 7.162/133 × - 8.274/137 × 274/146 × - 259/144 × - 259/129 × - 10.222/141 = 15.167.256 23.246.255.377/78.038.613.081
Ca număr zecimal:
718/137 × - 259/143 × - 7.162/133 × - 8.274/137 × 274/146 × - 259/144 × - 259/129 × - 10.222/141 ≈ 15.167.256,3
Ca procentaj:
718/137 × - 259/143 × - 7.162/133 × - 8.274/137 × 274/146 × - 259/144 × - 259/129 × - 10.222/141 ≈ 1.516.725.629,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.